Портал Естественных Наук, версия 1.1

Да, у Вас взял, сослался на гипергеометрическую, или неполную гамму. А у меня то же самое -не обобщил https://www.wolframalpha.com/input?i=Laurent+series+for+%28exp%281%2F%28z-1%29%29%2Fz%29+at+z%3D1 Мой подсчет: \frac{1}{\text{z}}e^{\frac{1}{z-1}}=\left(\sum_{m=0}^{\infty}\frac{1}{m!(z-1...

zykov писал(а):Вот какой ряд Лорана у [math]e^\frac1z в нуле?

[math]\sum_{n=0}^{\infty}\frac 1{n!z^n}
,сходится при [math]z\ne 0

Ряд есть https://www.wolframalpha.com/input?i=Laurent+series++, при 0<|z-1|<1 один (по положительным и отрицательным степеням (z-1) ), при |z-1|>1 другой (в нем обнулятся коэффициенты при положительных степенях, так как бесконечность- регулярная точка, а коэффициенты при отрицательных степенях други...

Разложить в ряды Лорана в точке z=1 \frac 1ze^{\frac 1{z-1}} (найти компактную форму коэффициентов) Вольфрамальфа не берет, хотя знает раз в 100 больше спецфункций, чем я например. Наверное причина в том что у них субфакториалы гораздо менее популярны чем у нас. И почему-то задача, отличающаяся лине...

В задачах, похожих на игру с природой, видимо, да. Аналогичная задача, и общая задача динамического программирования, рассматривались здесь https://e-science11.ru/viewtopic.php?f=4&t=1519 .Там просто постулируется, что множество значений функции управления (Control space ) дискретно. И для той з...

Спасибо, у Вас красиво, Вы в хорошей форме даже в 22.45. У меня есть два других доказательства, одно из них школьное, а до такого не догадался.

От школьника до преподавателя вуза

Докажите неравенство [math]\sin x+1-\cos x\geq x,\;0\leq x\leq\frac{\pi}{2}

Квадрат числа либо делится на 4, либо 8k+1. Отсюда - в четверке не более одного нечетного числа. И получается что несократимая четверка - это некий известный эйлербрик помноженный на 4 + еще одно нечетное (если оно найдется).

zykov писал(а):У меня вторым показывает как раз про эту задачу.

У меня тоже вторым. Гугл всегда лучше в математическом поиске. А то начинают анализировать "предпочтения пользователя", каждому пользователю выдавая то что он "хочет" видеть, а на истину им пофиг. Это тупиковый путь, солипсизм

И кстати откройте секрет каким поиском Вы находите нужные уравнения в сети.
Решить с помощью теории эллиптических кривых -почему бы нет, есть физматшколы в которых ее дают

Интересно. Вроде 5 решений.

[math]x^3=y^2-1 Похоже, что кроме [math](0,\pm 1),(2,\pm 3) других решений нет -просчитано на неск. тысяч вперед. Но как доказывают.(кажется видел на школьной олимпиаде но не помню)

Вопрос, сколько нужно построить шахт 1 перед тем, как строить только шахты 2 (ибо они выгоднее), чтобы быстрее построить три шахты 2? (можно также взять пять шахт 2) Т.е. задача на оптимизацию экономики. Вы сами так сузили задачу.Тогда это задача динамического программирования, победой считается по...

Программа считает, при оптимальной игре обоих сторон останется у первого 5 юнитов, один из которых полудохлый со здоровьем 4, а вторая сторона будет уничтожена Интересно найти верхнее значение для множителя атаки, когда армии уничтожают друг друга за одинаковое время. При стремлении численности к б...

1) Пусть есть тип юнитов "веник", со здоровьем 10 и уроном 2 за атаку. Кто сильнее, 10 веников или 5 веников с утроенной атакой? (т.е. =6) При условии, что каждый веник в армии непрерывно наносит урон какому-то другому вражескому венику. Программа считает, при оптимальной игре обоих сторо...

Наверное в 1) принцип стратегии не растрачивать зря атакующий потенциал, и добивать так рано как возможно.

Нет, получилось другое( еще не проверял подсчеты). Для вероятности q что у дерева не все уровни достижимы, уравнение
[math]q=(r+q(1-r))^n когда имеет корень, меньший 1цы? Когда производная по q правой части при q=1 больше 1цы

Мы находимся в единственной вершине 1-го уровня ориентированного дерева, из каждой вершины на следующий уровень есть ровно n ребер. Пусть каждое ребро, которое есть на дереве, равновероятно и независимо от других повреждается с вероятностью r. При каком соотношении между n и r есть положительная вер...

Красиво. Я перевел Ваше решение на язык матриц. Матрица М (24*16) отношений физиков к математикам и матрица F отношений между физиками. Физики (вершины мелких треугольников) имеют имена типа А(В) где А- ближайшая вершина ИСХОДНОГО куба,В -следующая по близости вершина ИСХОДНОГО куба. https://en.wiki...

zykov писал(а): Может есть полностью регулярный граф на 24 вершины?

Если бы он был многогранником, то по формуле Эйлера Г=Р+2-В=36+2-24=14 граней, тогда среднее число углов у одной грани 5.2.Ближе всего детский футбольный мячик из 5- и 6- угольников