Портал Естественных Наук, версия 1.1

Утащил с dxdy, где ничего путного не написали и даже немного наговорили глупостей. А задачка мне показалась интересной. Найти сферически-симметричные решения уравнения $$ \Delta u+u^n=0. $$ $\Delta$ --- трехмерный лапласиан. Пусть n будет натуральным и нечетным. В линейном случае n=1, например, реше...

Замена переменной здесь напрашивается в интеграле, , после чего противный знаменатель становится пушистым, но вот преобразовать остаток подынтегрального выражения и построить какое-то разумное разложение --- очень непросто.

4104 Ну так тема - найти разложение. И проблема уже с тем, чтобы найти первый член разложения, то, что вы назвали асимптотикой. Да и остаток вряд ли так запросто в степенной ряд раскладывается. Забавно, что $\sqrt{\mu/\ln\mu}$ --- обратная к $x^2\ln x$ функция. В общем, я согласен, что можно рассма...

Нормально вы спрашиваете! Если бы я это знал, и темы бы не было.

4099 А какая там асимптотика на бесконечности? Не понял вопроса. На какой бесконечности? 4099 что-то он всё убывает и убывает, может вместо положительной константы к нулю стремится Это и хотелось бы понять аналитически. Другой эталонный интеграл, $$ \int_0^\infty\frac{dx}{1/\mu+x^2}, $$ равен, как ...

Есть у меня одна задачка, и решение ее приводит к интегралу $$ M=\int_0^\infty\frac{f(x)\,dx}{1/\mu+g(x)}. $$ Функции f и g довольно сложные, поэтому для начала укажу асимптотики $$ f(x)=\begin{cases} 1-x^2+\ldots,&x\to0,\\ 1/x^3-1/x^4+\ldots,&x\to\infty \end{cases},\quad g(x)=\begin{cases} ...

А нельзя в третьей задаче совсем в другую сторону подумать: рассмотреть значения функции в целых точках и что-то с разложением на множители или с признаками делимости использовать?

То есть сайт, который очень беспокоится о сохранности информации и потому использует https протокол, сам посылает вам ответ, в который вставляет "потенциальный канал утечки информации"? Уже полный бред. А уж пытаться это исправить поведением браузера --- бред в квадрате.

4031 "insecure content on secure sites". В том-то и дело, что браузер пытается быть святее Папы Римского :D Если сам сайт в ответ на https запрос выдает html-файл с http -ссылками на картинки (возможно, на совсем других сайтах) --- то какого хрена браузер их должен блокировать? Бред же по...

4018 Видимо оно и не важно, какой url картинки. Раз сама страница по протоколу https, то те браузеры (Хром, Опера) хотят сертификат Это очень странное поведение. Если вы откроете консоль браузера, то увидите, что получение html-файла страницы (или, в нашем случае, динамической страницы путем обраще...

Ну, я все-таки отделил дискуссию по http/https в отдельную тему, пусть этот факт будет зафиксирован с соответствующем разделе.

Откуда у ткани модуль сдвига? Ткань вроде не сопротивляется сдвигу, только растяжению. Нормировка модулей на площадь имеет смысл для трехмерных сплошных материалов, типа куска железа. Там усилие, скажем, на растяжение проволоки, действительно будет пропорционально ее сечению. А для тканей, которые в...

Вы с Ian'ом, может быть, и выяснили, а я так ничего и не понял. Формулы движок (точнее, написанный мною мод) вставляет в виде картинок с вполне конкретным URL. Откуда там может взяться https?

Модуль деформации --- это типа модуль Юнга?

А у ткани разве есть какой-то ненулевой модуль сдвига?

А переводить в ньютоны на квадратный метр (иначе именуемые паскалями ), на мой взгляд, и не нужно --- это ничего не даст.

Чего-то я ничего не понял... Какие http/https? Может, это имеет смысл в "обустройство форума" отделить?

А к какой-нибудь задаче линейного программирования "пять квадратиков" не сводятся? Задать неравенствами пять квадратиков и большой квадрат, попадание маленького квадратика внутрь большого и во внешность остальных маленьких --- какие-то логические конструкции из неравенств...

Но тут бесконечная сумма и функция f определена не только на отрезке [0,1]. Хотя получается, что их нидлет равен сумме ядра Дирихле и функции, ортогональной ко всем тригонометрическим полиномам степени не более N. И тогда в представлении через нидлет остается только функция Дирихле, то есть они даже...

Начальник подбросил забавную статью. В ней некие болгарские ученые утверждают, что разработали способ быстро рассчитать значение функции $$ V({\bf r})=\sum_{n=0}^N\sum_{m=-n}^n c_{nm}r^{-n-1}Y_{nm}({\bf n}), $$ заданной своими коэффициентами разложения $c_{nm}$ по сферическим гармоникам. Причем для ...

Пример у вас странный, лагранжевы уравнения ведь второго порядка. Логика тут такая: если уравнения разрешены относительно старшей производной, то можно переписать их в виде системы уравнений первого порядка. Если при этом правая часть достаточно хорошая, то есть теорема о существовании решения задач...

С точки зрения большой теории нужно посмотреть матрицу $\partial^2 L/\partial\dot q_i\,\partial\dot q_j$ --- именно она определяет разрешимость лагранжевых уравнений относительно старшей производной. Тут с ней вроде все нормально, потому экстремали должны быть. С точки зрения теории попроще тут есть...