Найдено 887 соответствий
- 08 июл 2018, 13:35
- Форум: Математика
- Тема: Простые с виду вопросы про L2(0,1)
- Ответов: 21
- Просмотров: 37435
Простые с виду вопросы про L2(0,1)
Да, ответ неэлементарный, но какая же точно норма?. Я когда увидел эту задачу-только оценил По неравенству Коши-Буняковского |Ax(t)|^{2}=\left(\int_{0}^{t}\tau x(\tau)d\tau\right)^{2}\leq\left(\int_{0}^{t}\tau^{2}d\tau\right)\left(\int_{0}^{t}x^{2}(\tau)d\...
- 07 июл 2018, 12:43
- Форум: Математика
- Тема: Простые с виду вопросы про L2(0,1)
- Ответов: 21
- Просмотров: 37435
Простые с виду вопросы про L2(0,1)
wolframalpha ? посмотреть бы как ставилась задача
- 07 июл 2018, 09:02
- Форум: Математика
- Тема: Простые с виду вопросы про L2(0,1)
- Ответов: 21
- Просмотров: 37435
Простые с виду вопросы про L2(0,1)
Продолжение сериала, оттуда же
3.Найти норму оператора в [math]
[math]
Даже вар. исчисление не сработало, и ответа не знаю
3.Найти норму оператора в [math]
[math]
Даже вар. исчисление не сработало, и ответа не знаю
- 24 июн 2018, 17:49
- Форум: Математика
- Тема: Простые с виду вопросы про L2(0,1)
- Ответов: 21
- Просмотров: 37435
Простые с виду вопросы про L2(0,1)
Это очень удачно вышло, что из граничного условия на одном конце вывелось граничное на другом. Тогда конечно оптимальная [math] очевидна.Спасибо!zykov писал(а):Отсюда
- 24 июн 2018, 07:52
- Форум: Математика
- Тема: Простые с виду вопросы про L2(0,1)
- Ответов: 21
- Просмотров: 37435
Простые с виду вопросы про L2(0,1)
Все-таки в задаче 1 и Вы пользовались тем, что изучается позднее в курсе ФА (что норма симметричного интегрального оператора равна максимуму из собственных чисел). И наверное никогда не узнаем, какое решение имелось в виду. И почему все-таки не проходит тупая оптимизация в лоб, трансцендентные функц...
- 24 июн 2018, 06:34
- Форум: Математика
- Тема: Простые с виду вопросы про L2(0,1)
- Ответов: 21
- Просмотров: 37435
Простые с виду вопросы про L2(0,1)
и $$ \lambda f''(y)=-f(y)$$. Я тоже получил это вчера короче, вариационным исчислением (не факт, что студенты, которым это задали, его уже проходили). Обозначим Af=g , тогда имеем задачу на условный экстремум \int_0^1g^2(t)dt\to \max \int_0^1g'^2(t)dt=1 g(0)=0 Из уравнен...
- 23 июн 2018, 14:02
- Форум: Математика
- Тема: Простые с виду вопросы про L2(0,1)
- Ответов: 21
- Просмотров: 37435
Простые с виду вопросы про L2(0,1)
Задача 2. Ну я кажется понял в чем прикол. Если мы ортогонализацией системы 1,t,...t^n... строим ортогональный базис Лежандра, эта система будет полной. Что, казалось бы, подсказывает, что система ортогональных полиномов, получающаяся из t,...t^n... ,будет неполной, мы же убрали одну функцию. Но с д...
- 23 июн 2018, 08:06
- Форум: Математика
- Тема: Простые с виду вопросы про L2(0,1)
- Ответов: 21
- Просмотров: 37435
Простые с виду вопросы про L2(0,1)
1.Найти норму оператора в L_2[0,1] Ax(t)=\int_0 ^tx(\tau )d\tau Тут я подобрал функцию x(t)=\cos\frac{\pi t}2 , но доказать, что максимум отношения норм на ней. не могу 2. Найти функцию из L_2[0,1] ,ортогональную t,t^2,... (то есть всем многочленам,обращающимся в 0 в нуле) Ту...
- 20 июн 2018, 08:18
- Форум: Computer Science
- Тема: Оптимальность алгоритма бинарного возведения в степень
- Ответов: 6
- Просмотров: 18747
Оптимальность алгоритма бинарного возведения в степень
Только я не согласен, что дерево Кнута не продолжается на 7й уровень до 43, почему там именно 43 упоминают как исключение.Действительно, его заполнение неоднозначно, 40 можно получить на 6м уровне и как 32+8 но это не приведет к решению. То есть нельзя составить дерево, на котором цепи к каждому чис...
- 19 июн 2018, 21:09
- Форум: Computer Science
- Тема: Оптимальность алгоритма бинарного возведения в степень
- Ответов: 6
- Просмотров: 18747
Оптимальность алгоритма бинарного возведения в степень
Интересно, почему Вы решили что это был школьник . Другие вопросы были на группы Галуа, цепные дроби, и на все час с мелочьюzykov писал(а):Думаю, школьник для решения должен начать строить это дерево от 1. Достаточно 3 уровней. После достижения 5 уже очевидно - 5*8+3.
- 19 июн 2018, 13:18
- Форум: Computer Science
- Тема: Оптимальность алгоритма бинарного возведения в степень
- Ответов: 6
- Просмотров: 18747
Оптимальность алгоритма бинарного возведения в степень
В питере задали на экзамене: вычислить a^{43} при помощи не более чем 7 умножений. С 8 ясно, вычислить 2,4....32 степень и согласно двоичному разложению 43 некоторые перемножить. UPD. oeis тоже говорит, что за 7 возможно 0, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 6, 5, 6, 6, 6...
- 11 июн 2018, 06:26
- Форум: Математика
- Тема: Формула типа Коши-Римана
- Ответов: 11
- Просмотров: 19553
Формула типа Коши-Римана
Ничего не вижу в литературе по этой теме. Так как формулы доказаны для всех f, аналитических в окрестности 0, и значит везде, куда бы они ни были продолжены, ищу то, что легко получается с помощью них, но трудно получается без них. Например, при a+bi\ne 0 Ln(z+a+bi)=2iArctg\frac{z+2bi}{iz+2i...
- 07 июн 2018, 11:41
- Форум: Математика
- Тема: Формула типа Коши-Римана
- Ответов: 11
- Просмотров: 19553
Формула типа Коши-Римана
zykov писал(а):Ian писал(а):Qr Bbpost ТФ2КП
А что это?
теория функций двух комплексных переменных
- 07 июн 2018, 08:29
- Форум: Математика
- Тема: Формула типа Коши-Римана
- Ответов: 11
- Просмотров: 19553
Формула типа Коши-Римана
Вот и мне нужно пояснение, как же обобщить область действия этого приема f(z)=e^z , u(x,y)=Re e^{x+iy}=e^x\cos y , v(x,y)=Im e^{x+iy}=e^x\sin y Проверяем формулы 2u\left(\frac z2,\frac z{2i}\right)-u(0,0)=2e^{z/2}\frac{e^{z/2}+e^{-z/2}}2-1=e^z 2iv\left(\fr...
- 06 июн 2018, 16:27
- Форум: Математика
- Тема: Интеграл
- Ответов: 14
- Просмотров: 26485
Интеграл
Действительно простой прием. Только объяснение там сумбурное. \int_0^{\pi/2}\ln\sin tdt=I=\int_0^{\pi/2}\ln\cos tdt 2I=\int_0^{\pi/2}\ln(\frac 12\sin 2t)dt=-\frac{\pi}2\ln 2+\frac 12 \int_0^{\pi/2}\ln(\sin 2t)d(2t)=-\frac{\pi}2\ln 2+\frac 12\cdot 2I I=-\frac{\pi}2\ln 2 Оконча...
- 06 июн 2018, 12:55
- Форум: Математика
- Тема: Формула типа Коши-Римана
- Ответов: 11
- Просмотров: 19553
Формула типа Коши-Римана
Итак, пусть f(z) аналитическая в круговой окрестности 0 неизвестная функция, а u(x,y)=Re(f(x+iy)) Тогда в этой окрестности f(z)=2u\left(\frac z2,\frac z{2i}\right)-u(0,0)+iC Для доказательства достаточно проверить для f(z)=1,z,...z^n,.....
- 06 июн 2018, 12:14
- Форум: Математика
- Тема: Интеграл
- Ответов: 14
- Просмотров: 26485
Интеграл
Неужели нельзя исхитриться посчитать без спецфункций, даже при том, что первообразная неэлементарна. В задачнике же задано, значит надеются на точный ответ.Свелось к такому: \int_0^{\pi/2}\ln\sin tdt=-\int_0^{\pi/2}tctgtdt=? https://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Cint_0%5E(pi%2F2)(t*ctg(t)*dt)
- 04 июн 2018, 21:40
- Форум: Математика
- Тема: Формула типа Коши-Римана
- Ответов: 11
- Просмотров: 19553
Формула типа Коши-Римана
Я плохо проверял, была неизвестна цена вопроса.Если f определить этим равенством, то \frac{\partial}{\partial x}(u+iv)=\frac{\partial}{\partial x}(f(x+iy)) \frac{\partial}{\partial y}(u+iv)=\frac{\partial}{\partial y}(f(x+iy)) для всякой функции v, удо...
- 04 июн 2018, 13:43
- Форум: Математика
- Тема: Формула типа Коши-Римана
- Ответов: 11
- Просмотров: 19553
Формула типа Коши-Римана
Пусть [math]
Тогда. наоборот,
[math]- находится по u в один ход.
Проверил и в самом деле верно. А почему ее в вузах не дают? В каких книжках есть?
Тогда. наоборот,
[math]- находится по u в один ход.
Проверил и в самом деле верно. А почему ее в вузах не дают? В каких книжках есть?
- 04 июн 2018, 13:38
- Форум: Математика
- Тема: Интеграл
- Ответов: 14
- Просмотров: 26485
Интеграл
Ну мастера, что тут еще сказать...Всем спасибо!