Найдено 887 соответствий

Ian
08 июл 2018, 13:35
Форум: Математика
Тема: Простые с виду вопросы про L2(0,1)
Ответов: 21
Просмотров: 37435

Простые с виду вопросы про L2(0,1)

Да, ответ неэлементарный, но какая же точно норма?. Я когда увидел эту задачу-только оценил По неравенству Коши-Буняковского |Ax(t)|^{2}=\left(\int_{0}^{t}\tau x(\tau)d\tau\right)^{2}\leq\left(\int_{0}^{t}\tau^{2}d\tau\right)\left(\int_{0}^{t}x^{2}(\tau)d\...
Ian
07 июл 2018, 12:43
Форум: Математика
Тема: Простые с виду вопросы про L2(0,1)
Ответов: 21
Просмотров: 37435

Простые с виду вопросы про L2(0,1)

wolframalpha ? посмотреть бы как ставилась задача
Ian
07 июл 2018, 09:02
Форум: Математика
Тема: Простые с виду вопросы про L2(0,1)
Ответов: 21
Просмотров: 37435

Простые с виду вопросы про L2(0,1)

Продолжение сериала, оттуда же
3.Найти норму оператора в [math]
[math]
Даже вар. исчисление не сработало, и ответа не знаю
Ian
24 июн 2018, 17:49
Форум: Математика
Тема: Простые с виду вопросы про L2(0,1)
Ответов: 21
Просмотров: 37435

Простые с виду вопросы про L2(0,1)

zykov писал(а):Отсюда $$g'(1)=0$$
Это очень удачно вышло, что из граничного условия на одном конце вывелось граничное на другом. Тогда конечно оптимальная [math] очевидна.Спасибо!
Ian
24 июн 2018, 07:52
Форум: Математика
Тема: Простые с виду вопросы про L2(0,1)
Ответов: 21
Просмотров: 37435

Простые с виду вопросы про L2(0,1)

Все-таки в задаче 1 и Вы пользовались тем, что изучается позднее в курсе ФА (что норма симметричного интегрального оператора равна максимуму из собственных чисел). И наверное никогда не узнаем, какое решение имелось в виду. И почему все-таки не проходит тупая оптимизация в лоб, трансцендентные функц...
Ian
24 июн 2018, 06:34
Форум: Математика
Тема: Простые с виду вопросы про L2(0,1)
Ответов: 21
Просмотров: 37435

Простые с виду вопросы про L2(0,1)

и $$ \lambda f''(y)=-f(y)$$. Я тоже получил это вчера короче, вариационным исчислением (не факт, что студенты, которым это задали, его уже проходили). Обозначим Af=g , тогда имеем задачу на условный экстремум \int_0^1g^2(t)dt\to \max \int_0^1g'^2(t)dt=1 g(0)=0 Из уравнен...
Ian
23 июн 2018, 14:02
Форум: Математика
Тема: Простые с виду вопросы про L2(0,1)
Ответов: 21
Просмотров: 37435

Простые с виду вопросы про L2(0,1)

Задача 2. Ну я кажется понял в чем прикол. Если мы ортогонализацией системы 1,t,...t^n... строим ортогональный базис Лежандра, эта система будет полной. Что, казалось бы, подсказывает, что система ортогональных полиномов, получающаяся из t,...t^n... ,будет неполной, мы же убрали одну функцию. Но с д...
Ian
23 июн 2018, 08:06
Форум: Математика
Тема: Простые с виду вопросы про L2(0,1)
Ответов: 21
Просмотров: 37435

Простые с виду вопросы про L2(0,1)

1.Найти норму оператора в L_2[0,1] Ax(t)=\int_0 ^tx(\tau )d\tau Тут я подобрал функцию x(t)=\cos\frac{\pi t}2 , но доказать, что максимум отношения норм на ней. не могу 2. Найти функцию из L_2[0,1] ,ортогональную t,t^2,... (то есть всем многочленам,обращающимся в 0 в нуле) Ту...
Ian
20 июн 2018, 08:18
Форум: Computer Science
Тема: Оптимальность алгоритма бинарного возведения в степень
Ответов: 6
Просмотров: 18747

Оптимальность алгоритма бинарного возведения в степень

Только я не согласен, что дерево Кнута не продолжается на 7й уровень до 43, почему там именно 43 упоминают как исключение.Действительно, его заполнение неоднозначно, 40 можно получить на 6м уровне и как 32+8 но это не приведет к решению. То есть нельзя составить дерево, на котором цепи к каждому чис...
Ian
19 июн 2018, 21:09
Форум: Computer Science
Тема: Оптимальность алгоритма бинарного возведения в степень
Ответов: 6
Просмотров: 18747

Оптимальность алгоритма бинарного возведения в степень

zykov писал(а):Думаю, школьник для решения должен начать строить это дерево от 1. Достаточно 3 уровней. После достижения 5 уже очевидно - 5*8+3.
Интересно, почему Вы решили что это был школьник :D . Другие вопросы были на группы Галуа, цепные дроби, и на все час с мелочью
Ian
19 июн 2018, 13:18
Форум: Computer Science
Тема: Оптимальность алгоритма бинарного возведения в степень
Ответов: 6
Просмотров: 18747

Оптимальность алгоритма бинарного возведения в степень

В питере задали на экзамене: вычислить a^{43} при помощи не более чем 7 умножений. С 8 ясно, вычислить 2,4....32 степень и согласно двоичному разложению 43 некоторые перемножить. UPD. oeis тоже говорит, что за 7 возможно 0, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 6, 5, 6, 6, 6...
Ian
11 июн 2018, 06:26
Форум: Математика
Тема: Формула типа Коши-Римана
Ответов: 11
Просмотров: 19553

Формула типа Коши-Римана

Ничего не вижу в литературе по этой теме. Так как формулы доказаны для всех f, аналитических в окрестности 0, и значит везде, куда бы они ни были продолжены, ищу то, что легко получается с помощью них, но трудно получается без них. Например, при a+bi\ne 0 Ln(z+a+bi)=2iArctg\frac{z+2bi}{iz+2i...
Ian
07 июн 2018, 11:41
Форум: Математика
Тема: Формула типа Коши-Римана
Ответов: 11
Просмотров: 19553

Формула типа Коши-Римана

zykov писал(а):
Ian писал(а):Qr Bbpost ТФ2КП

А что это?

теория функций двух комплексных переменных
Ian
07 июн 2018, 08:29
Форум: Математика
Тема: Формула типа Коши-Римана
Ответов: 11
Просмотров: 19553

Формула типа Коши-Римана

Вот и мне нужно пояснение, как же обобщить область действия этого приема f(z)=e^z , u(x,y)=Re e^{x+iy}=e^x\cos y , v(x,y)=Im e^{x+iy}=e^x\sin y Проверяем формулы 2u\left(\frac z2,\frac z{2i}\right)-u(0,0)=2e^{z/2}\frac{e^{z/2}+e^{-z/2}}2-1=e^z 2iv\left(\fr...
Ian
06 июн 2018, 16:27
Форум: Математика
Тема: Интеграл
Ответов: 14
Просмотров: 26485

Интеграл

Действительно простой прием. Только объяснение там сумбурное. \int_0^{\pi/2}\ln\sin tdt=I=\int_0^{\pi/2}\ln\cos tdt 2I=\int_0^{\pi/2}\ln(\frac 12\sin 2t)dt=-\frac{\pi}2\ln 2+\frac 12 \int_0^{\pi/2}\ln(\sin 2t)d(2t)=-\frac{\pi}2\ln 2+\frac 12\cdot 2I I=-\frac{\pi}2\ln 2 Оконча...
Ian
06 июн 2018, 12:55
Форум: Математика
Тема: Формула типа Коши-Римана
Ответов: 11
Просмотров: 19553

Формула типа Коши-Римана

Итак, пусть f(z) аналитическая в круговой окрестности 0 неизвестная функция, а u(x,y)=Re(f(x+iy)) Тогда в этой окрестности f(z)=2u\left(\frac z2,\frac z{2i}\right)-u(0,0)+iC Для доказательства достаточно проверить для f(z)=1,z,...z^n,.....
Ian
06 июн 2018, 12:14
Форум: Математика
Тема: Интеграл
Ответов: 14
Просмотров: 26485

Интеграл

Неужели нельзя исхитриться посчитать без спецфункций, даже при том, что первообразная неэлементарна. В задачнике же задано, значит надеются на точный ответ.Свелось к такому: \int_0^{\pi/2}\ln\sin tdt=-\int_0^{\pi/2}tctgtdt=? https://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Cint_0%5E(pi%2F2)(t*ctg(t)*dt)
Ian
04 июн 2018, 21:40
Форум: Математика
Тема: Формула типа Коши-Римана
Ответов: 11
Просмотров: 19553

Формула типа Коши-Римана

Я плохо проверял, была неизвестна цена вопроса.Если f определить этим равенством, то \frac{\partial}{\partial x}(u+iv)=\frac{\partial}{\partial x}(f(x+iy)) \frac{\partial}{\partial y}(u+iv)=\frac{\partial}{\partial y}(f(x+iy)) для всякой функции v, удо...
Ian
04 июн 2018, 13:43
Форум: Математика
Тема: Формула типа Коши-Римана
Ответов: 11
Просмотров: 19553

Формула типа Коши-Римана

Пусть [math]
Тогда. наоборот,
[math]- находится по u в один ход.
Проверил и в самом деле верно. А почему ее в вузах не дают? В каких книжках есть?
Ian
04 июн 2018, 13:38
Форум: Математика
Тема: Интеграл
Ответов: 14
Просмотров: 26485

Интеграл

Ну мастера, что тут еще сказать...Всем спасибо!

Перейти к расширенному поиску