Найдено 508 соответствий

peregoudov
21 май 2021, 16:17
Форум: Математика
Тема: физтех-21
Ответов: 31
Просмотров: 27282

физтех-21

Ха-ха, а я решил четвертую. Вот мы тупые, это же класическое $\overline{x^2}-\overline x^2>0$! Имеем $$ \mathop{\rm Tr}V=\sum_i x_i, $$ а потому $$ \sum_{i,j}((v_i\cdot v_j)^2-1/n)x_ix_j=\mathop{\rm Tr}V^2-\frac1n(\mathop{\rm Tr}V)^2=n(\overline{V^2}-\overline V^2), $$ где $\overline V=\frac1n\matho...
peregoudov
18 май 2021, 12:29
Форум: Математика
Тема: Двусторонняя оценка вероятности одновременного наступления событий
Ответов: 7
Просмотров: 7955

Двусторонняя оценка вероятности одновременного наступления событий

Есть предположение, что в общем случае решение устроено примерно так же, как для n=2. Максимум достигается при ненулевых $p_{0\ldots0}$ и $p_{1\ldots1}$ и нулевых всех остальных вероятностях, равен он $(n-1)n^{-n/(n-1)}$ (максимум функции $d=p_{1\ldots1}-p_{1\ldots1}^n$). Минимум же достигается при ...
peregoudov
17 май 2021, 12:53
Форум: Математика
Тема: физтех-21
Ответов: 31
Просмотров: 27282

физтех-21

Ian писал(а):Qr Bbpost Остается выделить новую подпоследовательность, которая сходится и в точках разрыва
То есть я правильно подозревал, что монотонность дана взамен непрерывности...
peregoudov
17 май 2021, 12:51
Форум: Математика
Тема: физтех-21
Ответов: 31
Просмотров: 27282

физтех-21

По первой: я правильно понимаю, что определитель такой матрицы в принципе может быть равен только либо -1, либо 0, либо 1?
peregoudov
17 май 2021, 11:35
Форум: Математика
Тема: физтех-21
Ответов: 31
Просмотров: 27282

физтех-21

По второй: а нельзя ли применить ту же самую идею, что при выборе сходящейся последовательности из ограниченной, попутно увеличивая число промежуточных точек на [a,b], в которых мы эту последовательность выбираем? Пусть, например [a,b]=[0,1], [min,max]=[0,1], тогда на каждом шаге будет последователь...
peregoudov
17 май 2021, 11:15
Форум: Математика
Тема: физтех-21
Ответов: 31
Просмотров: 27282

физтех-21

По четвертой пока есть только идея рассмотреть матрицу $n\times n$ $$ V=\sum_j x_j v_j\otimes v_j, $$ тогда как раз будет $$ \mathop{\rm Tr}V^2=\sum_{ij}x_ix_j(v_i\cdot v_j)^2. $$ Дальше напрашивается трюк типа Коши---Буняковского, но технически я пока не знаю, как довести до конца. Можно, например,...
peregoudov
17 май 2021, 10:56
Форум: Математика
Тема: Двусторонняя оценка вероятности одновременного наступления событий
Ответов: 7
Просмотров: 7955

Двусторонняя оценка вероятности одновременного наступления событий

Ну, давайте я поясню на примере двух событий. Пусть $i_1\ldots i_n$ --- n-значное двоичное число (маска наступления событий) и пусть $p_{i_1\ldots i_n}$ --- вероятность того, что k-ое событие наступило, если $i_k=1$, и не наступило, если $i_k=0$. Имеем $$ \sum_i p_i=1,\quad P(a_1\ldots a_n)=p_{1\ldo...
peregoudov
16 май 2021, 23:02
Форум: Математика
Тема: Двусторонняя оценка вероятности одновременного наступления событий
Ответов: 7
Просмотров: 7955

Двусторонняя оценка вероятности одновременного наступления событий

Ничего не понял... Можно написать априорные оценки, зависящие только от $n$?
peregoudov
16 май 2021, 23:00
Форум: Вопросы по работе форума
Тема: Обустройство форума
Ответов: 99
Просмотров: 256259

Обустройство форума

Нет, у меня на даче оптоволокно, провайдер lite-telecom.
peregoudov
13 май 2021, 22:38
Форум: Вопросы по работе форума
Тема: Обустройство форума
Ответов: 99
Просмотров: 256259

Обустройство форума

Теперь и я стал жертвой блокировки по IP: не могу зайти на форум с дачи. IP 109.72.246.226.
peregoudov
12 май 2021, 15:58
Форум: Математика
Тема: Двусторонняя оценка вероятности одновременного наступления событий
Ответов: 7
Просмотров: 7955

Двусторонняя оценка вероятности одновременного наступления событий

Для независимых событий $a_1$, $a_2$, ... вероятность из одновременного наступления просто равна произведению вероятностей отдельных событий $P(a_1\ldots a_n)=P(a_1)\ldots P(a_n)$. А как построить двустороннюю оценку $P(a_1\ldots a_n)-P(a_1)\ldots P(a_n)$, если события не являются независимыми?
peregoudov
09 май 2021, 11:36
Форум: Математика
Тема: Невозможность зубчатого вариатора
Ответов: 11
Просмотров: 11487

Невозможность зубчатого вариатора

Наоборот, я-то как раз прочитал, "планетарная передача" по сути тот же дифференциал. А вот вы невнимательно прочитали стартовый пост, где написано
peregoudov писал(а):Qr Bbpost никаких ремней и прочих передач на трении нет
peregoudov
06 май 2021, 23:23
Форум: Математика
Тема: Невозможность зубчатого вариатора
Ответов: 11
Просмотров: 11487

Невозможность зубчатого вариатора

4327 Конкретизируйте, где входной и выходной валы и я покажу $n$ и $m$. Хитрый какой! Не, не хитрый --- глупый. Так вы обречены бесконечно рассматривать прожекты зубчатых вариаторов, конкретно в каждом выискивая "зацепочку". Идея в другом. Вот как вы сразу отбрасываете вечный двигатель ил...
peregoudov
06 май 2021, 14:06
Форум: Математика
Тема: Точная сумма ряда
Ответов: 11
Просмотров: 11160

Точная сумма ряда

zykov писал(а):Qr Bbpost Вобщем идея такая, чтобы эту "2" разбить на части (представить в виде суммы), внести под сумму по $k$
Да, тоже была сначала такая идея, но не сообразил, что $2n-1$ тоже надо учесть, а потом взялся доделывать за Ian'ом :(
peregoudov
06 май 2021, 13:48
Форум: Математика
Тема: Невозможность зубчатого вариатора
Ответов: 11
Просмотров: 11487

Невозможность зубчатого вариатора

4321 вот и передаточное число равно $n/m$ - целое поделить на целое Это только для неподвижных осей. Представьте себе две параллельных оси, на обеих шестерни, зацеплены. Но одна из осей неподвижная, а вторая может вращаться по кругу вокруг первой. Тогда ваше передаточное число летит к чертям. Я дум...
peregoudov
05 май 2021, 19:53
Форум: Математика
Тема: Невозможность зубчатого вариатора
Ответов: 11
Просмотров: 11487

Невозможность зубчатого вариатора

Это только при всех неподвижных осях просто. Но изобретатели вам тут же скажут, что у них промежуточные оси сами как-нибудь хитро двигаются.
peregoudov
05 май 2021, 19:19
Форум: Математика
Тема: Невозможность зубчатого вариатора
Ответов: 11
Просмотров: 11487

Невозможность зубчатого вариатора

Есть у меня зуб на одну задачку. Поскольку она не с олимпиады, а из жизни, то строго ее сформулировать (да и просто сформулировать, пусть нестрого) довольно трудно. Под вариатором будем понимать механическое устройство (черный ящик), из которого торчат три вала: входной, выходной и управляющий. Вход...
peregoudov
05 май 2021, 16:14
Форум: Физика
Тема: Виброперемещение и виброскорость
Ответов: 7
Просмотров: 11259

Виброперемещение и виброскорость

Так они у вас просто разные вещи измеряют? Тогда вам не про приборы и обработку надо спрашивать, а обсуждать, почему вы считаете, что они измеряют одно и то же, и правильно ли так считать. А вы про это ни слова не сказали.
peregoudov
04 май 2021, 15:40
Форум: Математика
Тема: Точная сумма ряда
Ответов: 11
Просмотров: 11160

Точная сумма ряда

По четвертой я как раз писал дополнение, там громоздко.

По первой: это опять-таки только для $n\geq2$ и следует из $a_n/a_{n+1}=c_n=n+1$, но мне это было не нужно, вот и не заметил.

По третьей: да, вот хотелось как-то изящнее, а то у меня колхозно.
peregoudov
04 май 2021, 14:57
Форум: Математика
Тема: Точная сумма ряда
Ответов: 11
Просмотров: 11160

Точная сумма ряда

По четвертой можно уточнить условие? Имеется в виду произвольная вещественная квадратная матрица или $M_n(R)$ что-то более хитрое означает? $I$ --- единичная матрица? Пусть все собственные числа вещественны. Тогда, пользуясь приведением к жордановой форме $$ \det(A+I)=\chi_A(-1)=\prod_n(\lambda_n+1)...

Перейти к расширенному поиску