Найдено 721 соответствий

Ian
17 июн 2021, 07:30
Форум: Математика
Тема: Полный граф с рёбрами 3 цветов
Ответов: 14
Просмотров: 1366

Полный граф с рёбрами 3 цветов

Есть пример где все связные компоненты всех цветов не более 1000. Разобьаем вершины на 4 группы по 500, A c B, С с D только одним цветом, A с С, B с D только другим, А с D, В с С третьим. Внутри групп неважно. Продолжение.Предположим, любая связная компонента любого цвета менее 1000. Тогда для кажд...
Ian
11 июн 2021, 11:45
Форум: Физика
Тема: Задача "Заяц и лиса"
Ответов: 10
Просмотров: 468

Задача "Заяц и лиса"

peregoudov писал(а):Нашел я то старое обсуждение на Дубине.

А говорят, что рэп-батлы это мода последних лет. они просто на дубине не бывали. но может и правда некоторым студентам/студенткам так проще запоминать научные идеи? мне точно ннет
Ian
08 июн 2021, 10:50
Форум: Физика
Тема: Задача "Заяц и лиса"
Ответов: 10
Просмотров: 468

Задача "Заяц и лиса"

"Квант", начало 70-х. Там предпринята попытка объяснить решение для равных скоростей школьникам, никакого интеграла не видевшим. В системе отсчета "заяц" вектор скорости лисы складывается из двух равных -назад вдоль оси движения зайца и направленного к началу координат. Тогда ест...
Ian
06 июн 2021, 12:34
Форум: Математика
Тема: Среднее время встречи при случайном блуждании
Ответов: 29
Просмотров: 20336

Среднее время встречи при случайном блуждании

Есть марковская матрица A=\{a_{ij}),\;a_{ij} -вероятность перехода из i в j. В задачах о блужданиях традиционно a_{ii}=0 . В Вашей последней модели A=\begin{pmatrix}0 & 0,5 & 0,5\\ 0,75 & 0 & 0,25\\ 0,75 & 0,25 & 0 \end{pmatrix} Обозначали M=\{m_{ij}\} -среднее время пере...
Ian
05 июн 2021, 10:25
Форум: Математика
Тема: Среднее время встречи при случайном блуждании
Ответов: 29
Просмотров: 20336

Среднее время встречи при случайном блуждании

Наоборот я подтвердил, что ошибок у вас нет. Я про пользу ответа.
Ian
05 июн 2021, 09:31
Форум: Математика
Тема: Аналитический центр многоугольника
Ответов: 4
Просмотров: 242

Аналитический центр многоугольника

Для треугольника у меня вышло, что это точка пересечения медиан Ну и как Вы доказывали? Потому что первое что приходит в голову в общем случае -рассмотреть сумму площадей треугольников с вершиной в этой точке \sum a_kh_k=2S , отсюда \prod (a_kh_k)\leq (2S/n)^n , и если все n площаде...
Ian
31 май 2021, 16:06
Форум: Математика
Тема: Как называются эти числа
Ответов: 5
Просмотров: 712

Как называются эти числа

Обозначим числа выборки, упорядоченной по возрастанию, x_{(1)},...x_{(n)} и пусть матожидание каждого значения исходной (неупорядоченной)выборки равно 1 (а распределение экспоненциальное, напомню) Тогда по аналогии Ex_{(k)}=\frac 1{n-k+1}+...+\frac 1n И действительно, E(x...
Ian
30 май 2021, 12:16
Форум: Физика
Тема: Придумать задачу под уравнение
Ответов: 16
Просмотров: 1124

Придумать задачу под уравнение

Спасибо всем! Непонятно, почему Вы говорите про "управление"... Управление подразумевает наличие обратной связи "сенсор - управляющая схема - мотор". Тогда должно быть не $u(t)$, а $u(t,x,y)$. Это за редким исключением стабилизирвонных динамических систем вроде маятника Капицы (ч...
Ian
29 май 2021, 16:50
Форум: Физика
Тема: Придумать задачу под уравнение
Ответов: 16
Просмотров: 1124

Придумать задачу под уравнение

Спасибо. Получается что задача с помощью внешней силы (ограниченной по модулю) как можно быстрее погасить вибрацию, или индукционный ток , и тд. -тоже решается с помощью силы, имеющей резонансную частоту (а разве кто сомневался)) Все таки, ув. участники, если придет в голову еще хорошая аналогия, то...
Ian
29 май 2021, 09:18
Форум: Физика
Тема: Придумать задачу под уравнение
Ответов: 16
Просмотров: 1124

Придумать задачу под уравнение

Наоборот мне бы прикладную статью. Тогда можно считать исходную систему поиском способа гашения индукционного тока, например? Просто так получилось, что о решениях исходной абстрактной задачи я знаю практически все, в частности множества достижимости X(t), там не совсем тривиально, спирали Архимеда ...
Ian
29 май 2021, 08:12
Форум: Математика
Тема: Среднее время встречи при случайном блуждании
Ответов: 29
Просмотров: 20336

Среднее время встречи при случайном блуждании

Для случая трех сосен среднее число шагов можно легко посчитать вручную $\sum_{i=1}^{\infty} \frac{1+i}{2^i}=3$ Да Вы правильно все считаете, но случай трех сосен и сколько шагов в среднем сделает человек до следующего возвращения на исходную позицию - он особенный, так как из трех состояний можно ...
Ian
29 май 2021, 00:55
Форум: Физика
Тема: Придумать задачу под уравнение
Ответов: 16
Просмотров: 1124

Придумать задачу под уравнение

Вот например длинная катушка с постоянным током. Внутри неё будет однородное стационарное магнитное поле. Это да легко представить. и даже сделать. И что действительно внутри заряд будет кругами летать? (Мне же это нужно чтоб при u=0 было) заряд будет выталкиваться вдоль катушки это даже я знаю (ой...
Ian
28 май 2021, 23:52
Форум: Физика
Тема: Придумать задачу под уравнение
Ответов: 16
Просмотров: 1124

Придумать задачу под уравнение

Учту. А как представить однородное стационарное магнитное поле? где его в жизни я мог видеть?
Ian
28 май 2021, 23:34
Форум: Физика
Тема: Придумать задачу под уравнение
Ответов: 16
Просмотров: 1124

Придумать задачу под уравнение

Уравнение движения под действием силы Лоренца будет $$m \dot{\vec v} =q(\vec {E} +\vec {v} \times \vec {B} )$$ Если положить: $\vec v (0) = (A,0,0)$ $m=1$ $q=1$ $\vec B = (0,0,1)$ $\vec E = (u_1(t), u_2(t), 0)$ то получится Ваше уравнение, где $\vec v (t) = (x(t),y(t),0)$. Значит словами: управляем...
Ian
28 май 2021, 21:24
Форум: Физика
Тема: Придумать задачу под уравнение
Ответов: 16
Просмотров: 1124

Придумать задачу под уравнение

Уравнение колебаний с управлением \begin{cases} \begin{array}{ccc} \dot{x}= & y & +u_{1}\\ \dot{y}= & -x & +u_{2} \end{array} & x(0)=A,\;y(0)=0,\;u_{1}^{2}(t)+u_{2}^{2}(t)\leq1\end{cases} Сложность в том, что ограничение на управление естественно, ...
Ian
28 май 2021, 08:05
Форум: Математика
Тема: Среднее время встречи при случайном блуждании
Ответов: 29
Просмотров: 20336

Среднее время встречи при случайном блуждании

Господа, вроде бы очевидно, что среднее число шагов шагов до возвращения в исходную точку будет равно $\frac{1}{p_i}$, где $p_i$ - вероятность попасть в данную вершину через очень большое время, т.е. установившееся состояние марковской цепи, когда $Mp=p$, где $M$ - матрица переходов, $p$- вектор ве...
Ian
28 май 2021, 07:29
Форум: Математика
Тема: Как называются эти числа
Ответов: 5
Просмотров: 712

Как называются эти числа

Спасибо! Должен был сам догадаться
Значит, они называются "частичные суммы гармонического ряда")
Ian
27 май 2021, 14:15
Форум: Математика
Тема: Как называются эти числа
Ответов: 5
Просмотров: 712

Как называются эти числа

Для каждого n определяется такое число \sum_{k=1}^{n}\frac{(-1)^{k-1}}{k}C_{n}^{k} Получаются например как матожидание x_{(n)}=\max (x_1,...x_n) если x_k независимы и экспоненциально распределены. Привожу этот расчет x_{(n)} имеет плотность распределения p_{(n)...
Ian
27 май 2021, 10:16
Форум: Математика
Тема: Полный граф с рёбрами 3 цветов
Ответов: 14
Просмотров: 1366

Полный граф с рёбрами 3 цветов

Есть пример где все связные компоненты всех цветов не более 1000. Разобьаем вершины на 4 группы по 500, A c B, С с D только одним цветом, A с С, B с D только другим, А с D, В с С третьим. Внутри групп неважно.
Ian
27 май 2021, 10:10
Форум: Математика
Тема: Полный граф с рёбрами 3 цветов
Ответов: 14
Просмотров: 1366

Полный граф с рёбрами 3 цветов

Поиск по старому форуму (раздел Математика) по ключевому слову "рамсея" выдает только две темы: Определенный интеграл нашел Многоугольник Некорректно сработал поиск. одна тема там не по делу. И главное была еще личная переписка почти с каждым, только важные позитивные результаты из нее по...

Перейти к расширенному поиску