Найдено 1021 соответствий

zykov
15 июн 2021, 08:17
Форум: Математика
Тема: Доска 13х13
Ответов: 9
Просмотров: 849

Доска 13х13

По СВ-500, да, там нужно найти размерность линейного подпространства в $GF2$. Если размерность $n$, то количество элементов всего $2^n$, включая нулевой вектор. Т.е. нужно взять матрицу $13^2=169$ (размер вектора) на $12^2+5^2=144+25=169$ (количество векторов) и найти её ранг. Забил эту матрицу в пр...
zykov
11 июн 2021, 12:56
Форум: Физика
Тема: Нить наматывается на вращающийся цилиндр
Ответов: 9
Просмотров: 493

Нить наматывается на вращающийся цилиндр

Мне тут показалось любопытным, что $\omega$ входит в виде квадрата, т.е. от её знака ничего не зависит. Не важно в какую сторону крутится, решение тоже самое получается. Например если $u = -r|\omega|$ и $\omega > 0$, то это просто наматываение по прямой. А если у $\omega$ поменять знак, то всё равно...
zykov
11 июн 2021, 12:40
Форум: Физика
Тема: Нить наматывается на вращающийся цилиндр
Ответов: 9
Просмотров: 493

Нить наматывается на вращающийся цилиндр

peregoudov писал(а):Qr Bbpost Но еще красивее решение с переходом во вращающуюся систему отсчета

Наверно.
Там меня смущала сила Кориолиса.
Но если только энергию рассматривать, то Кориолис её не меняет (он только натяжение скорректирует).
zykov
11 июн 2021, 12:26
Форум: Физика
Тема: Нить наматывается на вращающийся цилиндр
Ответов: 9
Просмотров: 493

Нить наматывается на вращающийся цилиндр

peregoudov писал(а):Qr Bbpost сразу лагранжианом по башке

Так он для того и придуман, чтобы работать в обобщённых кординатах (смотри теормех).

Наверно можно было бы и в прямоугольных координатах законами Ньютона обойтись, но сложнее будет.
zykov
11 июн 2021, 10:29
Форум: Физика
Тема: Задача "Заяц и лиса"
Ответов: 10
Просмотров: 467

Задача "Заяц и лиса"

zykov писал(а):Qr Bbpost Я так понимаю, кривая траектории всё же находится аналитически.

Понятно.
Это только с СО зайца она находится.
В исходной СО не найти (не зная зависимости от времени).
zykov
11 июн 2021, 09:59
Форум: Физика
Тема: Задача "Заяц и лиса"
Ответов: 10
Просмотров: 467

Задача "Заяц и лиса"

Я так понимаю, кривая траектории всё же находится аналитически.
Но траекторя, как функция положения от времени - не находится.
А эту параболу можно получить как-то ещё проще?
Нужно в прямоугольных попробовать. (Правда это только при $u=v$.)
zykov
09 июн 2021, 10:04
Форум: Физика
Тема: Задача "Заяц и лиса"
Ответов: 10
Просмотров: 467

Задача "Заяц и лиса"

Мне вот любопытно, в чём причина такой простоты? Вроде саму траекторию аналитически не найти. При этом некоторые интегральные характеристики находятся довольно легко. Есть некоторая аналогия с интегралами движения. Но те про динамику, а тут только кинематика. Интересно, какое математическое свойство...
zykov
09 июн 2021, 09:58
Форум: Физика
Тема: Задача "Заяц и лиса"
Ответов: 10
Просмотров: 467

Задача "Заяц и лиса"

Там решение довольно простое. Обозначим точку зайца - $A$, точку лисы - $B$, точку проекции $B$ на ось $X$ - $C$. Угол при $A$ в этом прямоугольном треугольнике обозначим - $\alpha$. И рассмотрим скорости изменения длин $|AB|=d_1$ и $|AC|=d_2$. $d_1$ растёт со скоростью $u\cos\alpha$ (проекция скоро...
zykov
04 июн 2021, 20:10
Форум: Физика
Тема: Задача "Заяц и лиса"
Ответов: 10
Просмотров: 467

Задача "Заяц и лиса"

Я то решение знаю. Вот может Ian хочет попробовать?
(Тут физики по сути то нет, одна математика.)
zykov
03 июн 2021, 23:18
Форум: Физика
Тема: Задача "Заяц и лиса"
Ответов: 10
Просмотров: 467

Задача "Заяц и лиса"

Вспомнилась такая старая забавная задача про зайца и лису. Может конечно она знакома. Но если незнакома, то можно поломать голову. :) В нулевой момент заяц выбегает из точки $(0,0)$ и бежит с постоянной скоростью $u$ вдоль оси $X$. А лиса выбегает из точки $(0,L)$ и бежит с постоянной по абсолютной ...
zykov
02 июн 2021, 23:29
Форум: Физика
Тема: Нить наматывается на вращающийся цилиндр
Ответов: 9
Просмотров: 493

Нить наматывается на вращающийся цилиндр

Расположим координаты так, что в нулевой момент нить касается окружности в правой точке и идёт вниз. Угол $\phi(t)$ - угол точки касания (равен нулю в нулевой момент). Если окружность не вращается, то $l=l_0+\phi r$. Если окружность вращается, то будет $l=l_0+(\phi-\omega t) r$. Тогда $\dot \phi=\do...
zykov
31 май 2021, 20:56
Форум: Физика
Тема: Нить наматывается на вращающийся цилиндр
Ответов: 9
Просмотров: 493

Нить наматывается на вращающийся цилиндр

Так что там происходит?
Этот груз вокург цилиндра что-ли летает?
Это всё в гравитации или нет?
zykov
31 май 2021, 19:30
Форум: Физика
Тема: Нить наматывается на вращающийся цилиндр
Ответов: 9
Просмотров: 493

Нить наматывается на вращающийся цилиндр

Можно прояснить условие?
А то если "вращается с постоянной угловой скоростью", то и скорость $l$ будет постоянной $r\omega$.
zykov
30 май 2021, 22:49
Форум: Математика
Тема: Как называются эти числа
Ответов: 5
Просмотров: 711

Как называются эти числа

Там можно заметить, что $$\frac{C_n^k}{k}-\frac{C_{n-1}^k}{k} = \frac{C_n^k}{n}$$.
Далее раскладываем как бином $(1-1)^n=0$.
В разности между суммами $n$ и $n-1$ остаётся только $\frac{1}{n}$.
zykov
29 май 2021, 21:49
Форум: Физика
Тема: Придумать задачу под уравнение
Ответов: 16
Просмотров: 1123

Придумать задачу под уравнение

Да, предполагается, что скорость изменения электрического поля достаточно мала.
(Ну или просто какая-то другая внешнея сила.)
zykov
29 май 2021, 17:15
Форум: Физика
Тема: Придумать задачу под уравнение
Ответов: 16
Просмотров: 1123

Придумать задачу под уравнение

4619 чтобы объяснить возможные цели управления Непонятно, почему Вы говорите про "управление"... Управление подразумевает наличие обратной связи "сенсор - управляющая схема - мотор". Тогда должно быть не $u(t)$, а $u(t,x,y)$. Это за редким исключением стабилизирвонных динамическ...
zykov
29 май 2021, 15:15
Форум: Физика
Тема: Придумать задачу под уравнение
Ответов: 16
Просмотров: 1123

Придумать задачу под уравнение

4609 С физической точки зрения это линейный осцилятор, на который действует внешняя нестационарная сила Думаю, ничего нового тут не добавить. Это уровень старших классов/первого курса ВУЗа. Самое интересное тут - это резонанс. Это если внешняя сила имеет гармонику той же частоты, что и осцилятор. Д...
zykov
29 май 2021, 01:11
Форум: Физика
Тема: Придумать задачу под уравнение
Ответов: 16
Просмотров: 1123

Придумать задачу под уравнение

В однородном поле кругами летает.
Но в реальности всегда хоть немного, но неоднородно.
Если интересен эффект неоднородности, то в ЛЛ2 рассмотрен случай движения в слабонеоднородном поле.
zykov
29 май 2021, 00:22
Форум: Физика
Тема: Придумать задачу под уравнение
Ответов: 16
Просмотров: 1123

Придумать задачу под уравнение

4614 А как представить однородное стационарное магнитное поле? Однородное - не меняется в пространстве. В жизни всегда меняется, но в достаточно малых масштабах можно считать однородным приближенно. Стационарное - не меняется со временем. Например постоянным магнит, который неподвижен. Или магнитна...
zykov
28 май 2021, 23:36
Форум: Физика
Тема: Придумать задачу под уравнение
Ответов: 16
Просмотров: 1123

Придумать задачу под уравнение

Нет.
Движение заряженной частицы в однородном стационарном магнитном поле под действием однородного нестационарного электрического поля.

У Вас, электрическое поле перпендикулярно магнитному и не больше заданного по абсолютной величине.

Перейти к расширенному поиску