Найдено 494 соответствий

peregoudov
11 июн 2021, 19:08
Форум: Математика
Тема: Доска 13х13
Ответов: 9
Просмотров: 877

Доска 13х13

Все, я, кажется, понял, какое должно быть решение. Надо выбрать другие базисные "нулевые" закраски. Четыре квадрата 9х9 и 81 квадрат 2х2: 9х9: (1,1) (1,2) (2,1) (2,2) 2х2: (1,1) ... (1,9) (2,1) ... (2,9) ... ... ... (9,1) ... (9,9) сдвигаем по горизонтали и вертикали, всего получается 16 &...
peregoudov
11 июн 2021, 18:59
Форум: Математика
Тема: Доска 13х13
Ответов: 9
Просмотров: 877

Доска 13х13

Короче, вот что я в конце концов сделал. Взял следующую "нулевую" закраску из четырех квадратов 9х9 и восемнадцати квадратов 2х2 с верхними левыми углами в 9х9: (1,1) (1,2) (3,1) (3,2) 2х2: (1,1) ... (1,9) (10,1) ... (10,9) Размножил ее сдвигами по вертикали и горизонтали и отражениями отн...
peregoudov
11 июн 2021, 16:58
Форум: Математика
Тема: Доска 13х13
Ответов: 9
Просмотров: 877

Доска 13х13

Однако не все мне понятно с подсчетом комбинаций. Рассмотрим более простой, даже примитивный пример. Пусть у нас доска из двух клеток и за один ход можно перекрасить либо одну клетку, либо обе. Итого три варианта хода и $2^3=8$ комбинаций. Но "перекрасить две клетки"="перекрасить одну...
peregoudov
11 июн 2021, 14:03
Форум: Физика
Тема: Задача "Заяц и лиса"
Ответов: 10
Просмотров: 507

Задача "Заяц и лиса"

На мой взгляд, тут аналогия хромает. Правильной была бы аналогия, где два рэпера обмениваются находками, а вокруг жужжит толпа импотентов. Вот обычная модель обсуждения на форумах.
peregoudov
11 июн 2021, 10:32
Форум: Физика
Тема: Нить наматывается на вращающийся цилиндр
Ответов: 9
Просмотров: 512

Нить наматывается на вращающийся цилиндр

Да, вы, батенька, садист, сразу лагранжианом по башке :) А вообще забавно, согласитесь, что вся энергия тут --- кинетическая, но при этом она не сохраняется, а сохраняется другая величина (кстати, а почему вы упорно не пользуетесь лагранжевыми законами сохранения, а напрямую решаете лагранжевы уравн...
peregoudov
11 июн 2021, 08:57
Форум: Физика
Тема: Задача "Заяц и лиса"
Ответов: 10
Просмотров: 507

Задача "Заяц и лиса"

Нашел я то старое обсуждение на Дубине . Условия --- в сообщении #32, обсуждение решения начинается с #42 и заканчивается где-то примерно на #98. Уравнение траектории нетрудно найти в общем случае. Поскольку формулы на Дубине сейчас не работают, фактически перепишу оттуда. Вводим полярную систему ко...
peregoudov
04 июн 2021, 11:09
Форум: Физика
Тема: Задача "Заяц и лиса"
Ответов: 10
Просмотров: 507

Задача "Заяц и лиса"

Знакомая, знакомая. Но задачка хорошая, очень многоплановая, так что пообсуждать можно.
peregoudov
31 май 2021, 23:41
Форум: Физика
Тема: Нить наматывается на вращающийся цилиндр
Ответов: 9
Просмотров: 512

Нить наматывается на вращающийся цилиндр

Груз летает вокруг цилиндра. Про гравитацию в условии, вроде, ни полслова...
peregoudov
31 май 2021, 20:30
Форум: Физика
Тема: Нить наматывается на вращающийся цилиндр
Ответов: 9
Просмотров: 512

Нить наматывается на вращающийся цилиндр

А если $\omega=0$, то и скорость будет нулевая? Но ведь нить еще может сматываться с цилиндра и наматываться на него...
peregoudov
31 май 2021, 16:15
Форум: Физика
Тема: Нить наматывается на вращающийся цилиндр
Ответов: 9
Просмотров: 512

Нить наматывается на вращающийся цилиндр

Цилиндр радиуса $r$ вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$. На него намотана невесомая нерастяжимая нить, на свободном конце нити укреплена точечная масса $m$. Длину свободного конца нити как функцию времени обозначим за $l(t)$. Известны начальная длина свободного конца $l(0)=l_0$ и скоро...
peregoudov
29 май 2021, 20:57
Форум: Физика
Тема: Придумать задачу под уравнение
Ответов: 16
Просмотров: 1144

Придумать задачу под уравнение

Только вот так запросто размахивать электрическим полем, сохраняя однородность магнитного, не получится, ибо $c^2\nabla\times{\bf B}=\partial{\bf E}/\partial t$.
peregoudov
29 май 2021, 20:37
Форум: Математика
Тема: Как называются эти числа
Ответов: 5
Просмотров: 728

Как называются эти числа

Вообще забавно, конечно, что такая сложная на вид сумма эквивалентна такой простой.
peregoudov
27 май 2021, 18:36
Форум: Математика
Тема: Доска 13х13
Ответов: 9
Просмотров: 877

Доска 13х13

Вы, конечно, правы. Ну, тогда лучше считать так, как вы предлагаете. Разделим квадрат 13х13 на девять частей по 4:5:4 строки и колонки. Четверки клеток (i,j), (i+9,j), (i,j+9), (i+9,j+9) в углах 4х4 могут принимать 8 раскрасок, итого $8^{16}=2^{48}$ комбинаций. Аналогично клетки (i,j), (i+9,j) и (i,...
peregoudov
27 май 2021, 16:08
Форум: Математика
Тема: физтех-21
Ответов: 31
Просмотров: 2825

физтех-21

Так вот и я не понимаю, почему нельзя общаться нормально? Почему, если что-то непонятно, нельзя переспросить, уточнить? У меня не спрашивают, я спрашиваю --- мне не отвечают...
peregoudov
27 май 2021, 14:44
Форум: Математика
Тема: Как называются эти числа
Ответов: 5
Просмотров: 728

Как называются эти числа

Сделайте замену переменной $1-e^{-\alpha x}=y$, и ваш интеграл резко упростится до

$$ \int_0^1\frac{1-y^n}{1-y}\,dy=1+1/2+\ldots+1/n. $$
peregoudov
27 май 2021, 14:25
Форум: Математика
Тема: физтех-21
Ответов: 31
Просмотров: 2825

физтех-21

Судя по тому, что можно переписать это через Коши-Буняковского для скалярного произведения $(A,B)=\mathop{\rm Tr}(A^T B)$, должно быть всегда верно $\mathop{\rm Tr}(V^TV)\geq\frac1n(\mathop{\rm Tr}V)^2$. Это можно и впрямую показать, расписывая покомпонентно и применяя все то же $\overline{x^2}-\ove...
peregoudov
27 май 2021, 13:12
Форум: Математика
Тема: Полный граф с рёбрами 3 цветов
Ответов: 14
Просмотров: 1405

Полный граф с рёбрами 3 цветов

4591 И главное была еще личная переписка почти с каждым Ну, вашу личную переписку я по понятным причинам скачать не смог (только свою личную). Так что всего того великолепия, о котором вы пишете, ссылаясь на старый форум, к сожалению, не сохранилось... Впрочем, если вы уговорите Соула отдать базу д...
peregoudov
26 май 2021, 16:37
Форум: Математика
Тема: физтех-21
Ответов: 31
Просмотров: 2825

физтех-21

4583 Через это я давно доказал положительную полуопределнность "матрицы Грама с квадратами". А вот это разве не доказательство "положительной полуопределенности матрицы Грама с квадратами"? :lol: :lol: :lol: 4358 тогда как раз будет $$ \mathop{\rm Tr}V^2=\sum_{ij}x_ix_j(v_i\cdot...
peregoudov
26 май 2021, 16:26
Форум: Математика
Тема: Доска 13х13
Ответов: 9
Просмотров: 877

Доска 13х13

P. S. Собственно, если судить по их ответу (153=169-16), других вариантов и нет.
peregoudov
26 май 2021, 16:20
Форум: Математика
Тема: физтех-21
Ответов: 31
Просмотров: 2825

физтех-21

4576 Я не понимаю значок. Ну так если что-то непонятно, надо конкретно переспросить. А вы сперва это молча проглатываете, но, поскольку ничего не поняли, на всякий случай стираете из памяти. И, когда следует продолжение, делаете круглые глаза --- "откуда?" 4579 после "Определим тензо...

Перейти к расширенному поиску