Найдено 456 соответствий

peregoudov
06 май 2021, 23:23
Форум: Математика
Тема: Невозможность зубчатого вариатора
Ответов: 9
Просмотров: 40

Невозможность зубчатого вариатора

4327 Конкретизируйте, где входной и выходной валы и я покажу $n$ и $m$. Хитрый какой! Не, не хитрый --- глупый. Так вы обречены бесконечно рассматривать прожекты зубчатых вариаторов, конкретно в каждом выискивая "зацепочку". Идея в другом. Вот как вы сразу отбрасываете вечный двигатель ил...
peregoudov
06 май 2021, 14:06
Форум: Математика
Тема: Точная сумма ряда
Ответов: 11
Просмотров: 64

Точная сумма ряда

zykov писал(а):Qr Bbpost Вобщем идея такая, чтобы эту "2" разбить на части (представить в виде суммы), внести под сумму по $k$
Да, тоже была сначала такая идея, но не сообразил, что $2n-1$ тоже надо учесть, а потом взялся доделывать за Ian'ом :(
peregoudov
06 май 2021, 13:48
Форум: Математика
Тема: Невозможность зубчатого вариатора
Ответов: 9
Просмотров: 40

Невозможность зубчатого вариатора

4321 вот и передаточное число равно $n/m$ - целое поделить на целое Это только для неподвижных осей. Представьте себе две параллельных оси, на обеих шестерни, зацеплены. Но одна из осей неподвижная, а вторая может вращаться по кругу вокруг первой. Тогда ваше передаточное число летит к чертям. Я дум...
peregoudov
05 май 2021, 19:53
Форум: Математика
Тема: Невозможность зубчатого вариатора
Ответов: 9
Просмотров: 40

Невозможность зубчатого вариатора

Это только при всех неподвижных осях просто. Но изобретатели вам тут же скажут, что у них промежуточные оси сами как-нибудь хитро двигаются.
peregoudov
05 май 2021, 19:19
Форум: Математика
Тема: Невозможность зубчатого вариатора
Ответов: 9
Просмотров: 40

Невозможность зубчатого вариатора

Есть у меня зуб на одну задачку. Поскольку она не с олимпиады, а из жизни, то строго ее сформулировать (да и просто сформулировать, пусть нестрого) довольно трудно. Под вариатором будем понимать механическое устройство (черный ящик), из которого торчат три вала: входной, выходной и управляющий. Вход...
peregoudov
05 май 2021, 16:14
Форум: Физика
Тема: Виброперемещение и виброскорость
Ответов: 7
Просмотров: 130

Виброперемещение и виброскорость

Так они у вас просто разные вещи измеряют? Тогда вам не про приборы и обработку надо спрашивать, а обсуждать, почему вы считаете, что они измеряют одно и то же, и правильно ли так считать. А вы про это ни слова не сказали.
peregoudov
04 май 2021, 15:40
Форум: Математика
Тема: Точная сумма ряда
Ответов: 11
Просмотров: 64

Точная сумма ряда

По четвертой я как раз писал дополнение, там громоздко.

По первой: это опять-таки только для $n\geq2$ и следует из $a_n/a_{n+1}=c_n=n+1$, но мне это было не нужно, вот и не заметил.

По третьей: да, вот хотелось как-то изящнее, а то у меня колхозно.
peregoudov
04 май 2021, 14:57
Форум: Математика
Тема: Точная сумма ряда
Ответов: 11
Просмотров: 64

Точная сумма ряда

По четвертой можно уточнить условие? Имеется в виду произвольная вещественная квадратная матрица или $M_n(R)$ что-то более хитрое означает? $I$ --- единичная матрица? Пусть все собственные числа вещественны. Тогда, пользуясь приведением к жордановой форме $$ \det(A+I)=\chi_A(-1)=\prod_n(\lambda_n+1)...
peregoudov
04 май 2021, 14:45
Форум: Математика
Тема: Точная сумма ряда
Ответов: 11
Просмотров: 64

Точная сумма ряда

По третьей: напишем $f(x)=x-3/2+g(x)$, тогда $3g(2x+1)=g(x)$. Вроде бы должно быть $g(x)=0$, потому что $g(-1)=0$, а любое другое $g(x)$ приводится в окрестность $x=-1$ с множителем $3^{-k}$ с помощью $k$-кратного применения функционального уравнения.
peregoudov
04 май 2021, 14:39
Форум: Математика
Тема: Точная сумма ряда
Ответов: 11
Просмотров: 64

Точная сумма ряда

Первая забавная. Обозначим $c_n=a_n/a_{n+1}$, тогда

$$ \frac1{c_n}=\frac{n-1}{n+1}-\frac{n-2}{n(n+1)}c_{n-1}. $$

Независимо от $c_0$ всегда $c_2=3$. Дальше очевидное решение $c_n=n+1$ при $n\geq3$. Два первых члена вычисляем вручную $c_0=1/2$, $c_1=4$.
peregoudov
04 май 2021, 13:48
Форум: Математика
Тема: Точная сумма ряда
Ответов: 11
Просмотров: 64

Точная сумма ряда

Ну, в общем, идея в том, чтобы сумму $\sum_{k=n}^\infty 1/k^2$ представить как известную функцию $n$ плюс более быстро сходящийся ряд, для которого потом поменять порядок суммирования, ибо $\sum_{n=1}^k(2n-1)/k^2=1$. То есть надо, чтобы сумма сходилась как $\sum1/k^4$. Тот же самый прием разбиения н...
peregoudov
04 май 2021, 12:23
Форум: Математика
Тема: Восточно-Сибирская олимпиада
Ответов: 13
Просмотров: 227

Восточно-Сибирская олимпиада

По поводу эргодичности я, конечно, глянул в Википедии, там есть и про достижимость и прочее, но кратно и без доказательств. Так что за лекцию спасибо! Я-то просто конкретное характеристическое уравнение исследовал и в частном случае доказывал. Хотя... Чем проверять выполнение всех этих общих требова...
peregoudov
03 май 2021, 22:21
Форум: Физика
Тема: Перебросить мяч через стенку
Ответов: 4
Просмотров: 154

Перебросить мяч через стенку

У этой задачи есть красивое и простое геометрическое решение. И неожиданный физический смысл (я раньше не знал) одного элемента параболы.
peregoudov
03 май 2021, 21:42
Форум: Математика
Тема: Восточно-Сибирская олимпиада
Ответов: 13
Просмотров: 227

Восточно-Сибирская олимпиада

Ваша $L_*$ --- это моя $\Pi_1$. А вот с остальным не согласен, с $L=\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}$ не будет никуда сходится, хотя эргодичность ваша выполняется. Вообще было бы небезынтересно взглянуть, как из вашей эргодичности получается ограничение на собственные значения.
peregoudov
03 май 2021, 16:24
Форум: Математика
Тема: Восточно-Сибирская олимпиада
Ответов: 13
Просмотров: 227

Восточно-Сибирская олимпиада

Седьмая забавная. Описанное в ней линейное преобразование $X_{k+1}=LX_k$ --- произведение усреднения $$ A=\begin{pmatrix} \frac1n&\frac1n&\cdots&\frac1n\\ &1\\ &&\ddots\\ &&&1 \end{pmatrix} $$ и циркулянта $$ C=\begin{pmatrix} 0&1\\ &0&\ddots\\ &&a...
peregoudov
03 май 2021, 14:28
Форум: Физика
Тема: Виброперемещение и виброскорость
Ответов: 7
Просмотров: 130

Виброперемещение и виброскорость

Если дело в самих приборах, а не в интегрировании, то при перемене приборов местами и отношение показаний должно перемениться на обратное. Если же дело в интегрировании, то оно останется неизменным. Но вообще, разница в 2 раза --- это что-то сильно выходящее за грань разумного. А история Ian'а про с...
peregoudov
03 май 2021, 01:23
Форум: Физика
Тема: Виброперемещение и виброскорость
Ответов: 7
Просмотров: 130

Виброперемещение и виброскорость

А можно поменять приборы ролями? Пусть тот, который интегрировал, теперь показывает напрямую, а тот, который показывал напрямую, интегрирует. Что тогда?
peregoudov
26 апр 2021, 17:02
Форум: Физика
Тема: Перебросить мяч через стенку
Ответов: 4
Просмотров: 154

Перебросить мяч через стенку

Нужно перебросить мяч через стенку в форме трапеции со сторонами a, b, c. С какой минимальной скоростью нужно кинуть мяч? Откуда и под каким углом?

Изображение
peregoudov
22 апр 2021, 10:14
Форум: Математика
Тема: Сферически симметричные решения нелинейного уравнения Гельмгольца
Ответов: 29
Просмотров: 1567

Сферически симметричные решения нелинейного уравнения Гельмгольца

Похоже, это решение как раз исключительное, остальные вроде бы имеют особенность в нуле типа $\frac{\ln r}r$. А что с n>5? На dxdy писали, якобы решений нет. Но при $r\to\infty$ там вообще все в порядке, затухание правильного знака. А при $r\to0$, наверное, тоже можно построить решение в виде ряда...
peregoudov
21 апр 2021, 20:05
Форум: Поболтаем?
Тема: Поболтаем о философском сигнале
Ответов: 40
Просмотров: 39899

Поболтаем о философском сигнале

Автор темы --- упертый неуч и говнюк, он забанен. Я бы всю тему вырезал, да Зыкову жалко своей писанины...

Перейти к расширенному поиску