Найдено 16 соответствий

Albus
03 май 2021, 04:16
Форум: Математика
Тема: МГТУ-2020
Ответов: 19
Просмотров: 12552

МГТУ-2020

Первая задачка решается вообще просто, без Менелая и графиков :) Перейдем в СО красного лифта, пусть $a$ - пройденный зеленым пусть от $42$ до $48$ (а также скорость в ед. изм метр/6мин). Тогда скорость желтого $2a$, т.к. зеленый оказался на расстоянии $2a$ к $54$. Пусть $b$-скорость синего, тогда $...
Albus
21 апр 2021, 19:12
Форум: Математика
Тема: n-мерный объем
Ответов: 36
Просмотров: 2320

n-мерный объем

Ian
Если взять $n$-мерный куб, и случайно изменить координаты точек (по перпендикулярным осям, скажем равномерно по длине координаты $[0,L]$), то объем полученной фигуры будет стремится к нулю почти наверное :)
Albus
21 апр 2021, 19:09
Форум: Физика
Тема: Вращающееся кольцо с током
Ответов: 9
Просмотров: 7057

Вращающееся кольцо с током

2982 Думаю, что совсем простого объяснения эффекта Саньяка (объяснения на пальцах) нет. Есть, на пальцах :) Но только чисто топологического эффекта невозможности задания глобальной синхронизации (можно даже без привязки к СТО). Пусть есть ПВ в виде цилиндра, где вертикальная образующая - это время....
Albus
21 апр 2021, 19:02
Форум: Поболтаем?
Тема: Поболтаем о философском сигнале
Ответов: 40
Просмотров: 39901

Поболтаем о философском сигнале

Хоть прошел год, но все же выскажусь :) vinograd Вы понимаете, что причина, по которой будет разница во времени, лежит в области топологии (геометрии) ПВ? Часы, которые намотали круги в разную сторону всегда тикали в одинаковом темпе (1сек/сек), нет никаких задержек, но при встрече покажут разное вр...
Albus
17 апр 2021, 15:04
Форум: Математика
Тема: n-мерный объем
Ответов: 36
Просмотров: 2320

n-мерный объем

4177 А чем например хуже другой тип симплекса a≥x1≥x2≥....≥0 ? Да ничем, он тоже подходит :) 4177 Еще какие-то аналоги известных тел? Я придумал тело, похожее на параллелограмм. Строим его так - берем какой-то отрезок (1-мерие), потом переносим его параллельно самому себе, и равномерно уменьшаем по...
Albus
17 апр 2021, 14:55
Форум: Математика
Тема: n-мерный объем
Ответов: 36
Просмотров: 2320

n-мерный объем

4166 У меня ассоциировалось с viewtopic.php?f=4&t=801 задача 3. Ian , в той задаче явно задан масштаб - единичный отрезок $0 \leq x \leq 1$. Как и в задаче построения квадратного корня. Ну так у меня тоже подразумевается масштаб - единичный отрезок. И отыскание таких фигур, объем которых стреми...
Albus
17 апр 2021, 01:22
Форум: Математика
Тема: n-мерный объем
Ответов: 36
Просмотров: 2320

n-мерный объем

Вот вообще простой пример. Есть куб с ребром 2 метра. Грань этого куба - квадрат со стороной 2 метра. Объем куба - 8 кубических метров. Площадь одной грани 4 квадратных метра. Что больше, 8 кубических метров или 4 квадратных метра? Сколько получится, если сложить 8 кубических метров и 4 квадратных ...
Albus
17 апр 2021, 01:05
Форум: Математика
Тема: n-мерный объем
Ответов: 36
Просмотров: 2320

n-мерный объем

4166 Вы взялись доказывать, что задача нехорошая? Речь не про задачу. Речь про неаккуратность в утверждении "$n$-мерный гиперобъем шара стремится к нулю при $n \rightarrow \infty$". На википедии это утверждение имеет более аккуратную форму "отношение объема n-мерного шара к объему оп...
Albus
17 апр 2021, 01:02
Форум: Математика
Тема: n-мерный объем
Ответов: 36
Просмотров: 2320

n-мерный объем

Ключевое слово тут "формально". Я кстати хотел спросить, почему формально? Что изменится, если это слово убрать? :) А важно то, что геометрический смысл тут отсутствует. А почему должен быть только геометрический смысл? "Интереснее" оно может быть только от недостатка понимания ...
Albus
15 апр 2021, 23:01
Форум: Математика
Тема: n-мерный объем
Ответов: 36
Просмотров: 2320

n-мерный объем

zykov Вы согласны, что "Для шара последовательность формально стремится к нулю при любом выборе единиц измерения." более сильное утверждение, чем "что отношение объема гипершара к объёму описанного вокруг него гиперкуба стремится к нулю."? Потому что второе выполняется и для пар...
Albus
15 апр 2021, 18:29
Форум: Математика
Тема: n-мерный объем
Ответов: 36
Просмотров: 2320

n-мерный объем

4148 Вообще-таки сам объем тоже стремится к нулю Для шара последовательность формально стремится к нулю при любом выборе единиц измерения. Но это не отменяет некорректности сравнения. Живой пример - тот же параллелепипед. Если стророна 0.5м, то последовательность стремится к нулю. Если та же строна...
Albus
14 апр 2021, 20:59
Форум: Математика
Тема: Задачи 1,6
Ответов: 26
Просмотров: 8255

Задачи 1,6

3717 А нормальный способ есть? Легко через вектора видно. $|z_1+z_2| = |\vec a + \vec b| = \sqrt {a^2+b^2+2 ab \cos\alpha}$ $|z_1-z_2| = |\vec a - \vec b| = \sqrt {a^2+b^2-2 ab \cos\alpha}$ Из выпуклости корня видно, что для максимума суммы должно быть $\cos \alpha = 0$. Далее, очевидно, что для ма...
Albus
13 апр 2021, 19:38
Форум: Математика
Тема: n-мерный объем
Ответов: 36
Просмотров: 2320

n-мерный объем

Будем рассматривать неправильные $n$-мерные параллелограммы ($2^n$-угольники). И пусть угол между любыми ребрами не превышает $90-\varepsilon$, где $\varepsilon >0$, а также длина ребра не превышает заданного $L$. $\varepsilon >0$ и $L$ выбираются заранее и не зависят от $n$. Докажите, что $n$-мерны...
Albus
14 сен 2020, 03:06
Форум: Математика
Тема: Задача о разборчивой невесте
Ответов: 1
Просмотров: 2083

Задача о разборчивой невесте

Я думаю всем известно условие :) У меня почему-то не совсем сходится ответ, погрешность сотые доли. Стратегия такая - невеста должна пропустить $y$ долю претендентов, а потом выбрать первого наилучшего. Пусть $y=1-x$, тогда вероятность найти наилучшего равна $x((1-x)+\frac{(1-x)}{2}+\frac{(1-x)x^2}{...
Albus
11 июн 2019, 15:59
Форум: Математика
Тема: Вторые производные
Ответов: 2
Просмотров: 3865

Вторые производные

Тогда вечерком напишу решение (т.к. сейчас ухожу), а вы скажите насколько оно корректно :)
Albus
11 июн 2019, 10:50
Форум: Математика
Тема: Вторые производные
Ответов: 2
Просмотров: 3865

Вторые производные

На днях придумал такую задачу) Рассмотрим функцию $y=F(x,s)$, где $s$ - параметр. Выберем фиксированные точки на оси абцисс - $x_0$ и $x_1$. Дальше рассмотрим соотношение $F(x_1,p(t))=g(t)$, где функции $F$ и $g$ считаются известными, а параметр $s=p(t)$ от новой переменной $t$ определяется из данно...

Перейти к расширенному поиску