Портал Естественных Наук, версия 1.1

Можно определить число \pi_{15} , как такое же как \pi только первые цифры после запятой не 14, а 15. И так далее. Это я не понял, не могли бы Вы объяснить подробнее? Но вообще все числа в конечном итоге получаются из натуральных. Да, как будто, так (то есть я почти уверен, что это так, но на всяки...

По определению множество это совокупность некоторых элементов. Обычно это числа. Например, множество натуральных чисел. Для этого множества задан алгоритм формирования его элементов. Или множество рациональных чисел. Здесь также можно задать известный алгоритм формирования его элементов. Какое бы о...

Вряд ли mihaild имеет ввиду это, но для меня непонятно действие "выберем какой-нибудь из его элементов". Есть аксиоме выбора, которую не все признают. Я посмотрел, но не понял, зачем она нужна. Если речь про случайный элемент, то сколько будет в среднем цифр у случайно выбранного элемента...

Это не алгоритм. Я сначала подумал, что Вы имеете в виду, что прибавление единицы к каждому предыдущему числу не является алгоритмом, и удивился. Но потом, кажется разобрался: Чем это отличается от "у нас есть какой-то элемент n из актуальной бесконечности N"? Можно, конечно и так сказать...

Как я понимаю, наша задача избавиться от актуальной бесконечности, если не совсем, то хотя бы там, где возможно. Начнем со счетных множеств. Разумеется, конечное существо не может составить список всех элементов бесконечного множества, но этот полный список -- который невозможно составить, -- можно ...