элементы акустики в 10-11кл

eugrita
Сообщений: 10
Зарегистрирован: 28 янв 2019, 22:40

элементы акустики в 10-11кл

Сообщение eugrita » 16 авг 2019, 23:26

1)обратил внимание что в школьной программе даже с углубленным изучением отсутствуют элементы акустики, т.е. продольные звуковые волны. Да, понятие колебаний есть, есть фазовые портреты но все это на примерах систем с сосредоточенными параметрами. Бутиков рассматривает понятия дифракции, интерференции, монохроматической волны когерентного источника но непонятно для каких волн - электромагнитных или акустических, чуть-чуть касается колебаний струны- но самого звука -нет
Нет даже простых свойств - скорости в разных средах. Нет понятия акустического резонатора, гасителей звуковых колебаний а они ведь довольно разнообразны, и в частности применены в автомобиле
Может я ошибаюсь, но именно такое впечатление при просмотрах книг Е.И.Бутиков, А.С.Кондратьев ФИЗИКА ДЛЯ УГЛУБЛЕННОГО ИЗУЧЕНИЯ и Физика для 10кл и 11 кл Мякишев
1)несмотря на множество описаний явлений акустического резонанса нет задач
на расчет его хотя бы в простейших случаях - резонатор Гельмгольца, резонанс в трубах.
1)в отличие от электричества где широко используется понятие сопротивления и проводимости
понятие акустического сопротивления (импеданса) и проводимости напрочь отсутствует.
Не совсем понятно по моему мнению, дается определение акустического резонанса и собственных и вынужденных колебаний. Нет математической модели колебаний звука и резонанса
С большим трудом нашел какие-то эмпирические ф-лы резонанса в трубах
[math] ОТКРЫТАЯ ТРУБА
[math] закрытая труба:
Резонансные явления широко используются в медицине в УЗИ, но описаний этого для школьников нет а только для студентов мединститутов
Вопросы -
1)есть ли вообще какие-то несложные модели расчета акустического резонанса доступные в 10-11 кл школы и связанные с этим учебные задачи?
2)Можно ли наподобие электромеханических аналогий привести механико-акустические аналогии?

Интересует учебная литература (не описание патентов) по гашению звуковых колебаний (снижение шума)
примечание. У меня есть конечно хорошая книга М.А Исаковича.Читая ее видно построение фундаментального курса, исследование коэффициентов отражения преломления акустических волн,Рассмотрение свободных и вынужденных колебаний в ограниченных трубах,зависимость от свойств крышки. Но Исакович пишет на уровне уравнений матфизики для студентов. И вроде не делал популярного изложения для школ

zykov
Сообщений: 1005
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

элементы акустики в 10-11кл

Сообщение zykov » 16 авг 2019, 23:33

Мне кажется, для школьников это слишком сложно.

Там желательно понимать дифференциальные уравнения в частных производных и спектральное разложение линейных операторов...

eugrita
Сообщений: 10
Зарегистрирован: 28 янв 2019, 22:40

элементы акустики в 10-11кл

Сообщение eugrita » 17 авг 2019, 06:20

Предложения
1) В школе даже в 10-11кл нельзя видно давать формулировки волнового уравнения и уравнения Гельмгольца но можно аккуратно ввести понятие акустический импеданс даже не связывая с комплексными числами - наподобие индуктивного и емкостного сопротивлений.
2)дополнить введенные аналогии распределенных механических колебаний в виде модели масс, соед пружинками, и динамикой токов в RLC – цепях. еще моделью упругих колебаний в жидкостях и газах как модель для бегущей акустической волны
3)вилимо нужна учебная литература (не описание патентов) по описанию принципов гашения звуковых колебаний (снижение шума)

eugrita
Сообщений: 10
Зарегистрирован: 28 янв 2019, 22:40

элементы акустики в 10-11кл

Сообщение eugrita » 17 авг 2019, 06:24

Смотрю известный задачник Волькенштейна (он вроде для студентов) - он тоже не отвечает поставленным требованиям. В нем как и в большинстве других тема Колебаний представлена в основном моделями механических колебаний с сосредоточенными параметрами. Но это не освобождает от навыков владения волнами как электромагнитными так и акустическими

zykov
Сообщений: 1005
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

элементы акустики в 10-11кл

Сообщение zykov » 17 авг 2019, 12:10

Думаю, для всех школьников подряд это не нужно.
Кто-то будет комбайнером, кто-то официантом в Макдоналдс. Зачем им это?

В специализированных классах можно и дать.

eugrita
Сообщений: 10
Зарегистрирован: 28 янв 2019, 22:40

элементы акустики в 10-11кл

Сообщение eugrita » 19 авг 2019, 19:25

Когда авторы устанавливают связь между изменениями звукового давления и колебательной скоростью акустической волны почему то рассматривают только гармоническую волну .т.е соотношение
[math]
а для давления [math]
На каком основании считают волну гармонической? Что, нет негармонических волн? А звук волны синтезатора - пилы, меандры.
Интересен вопрос, а колебание струны вообще-то рассматривается как источник звука? И какой? Слабый?

zykov
Сообщений: 1005
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

элементы акустики в 10-11кл

Сообщение zykov » 19 авг 2019, 22:32

eugrita писал(а):Source of the post На каком основании считают волну гармонической?

На основании преобразования Фурье.

Почти любую функцию можно представить в виде суммы гармоник (разложить на гармоники). А выход линейной системы равен сумме выходов полученных для каждого слагаемого на входе.
Почему именно Фурье? Потому что в этой форме оператор взятия производной имеет диагональный вид, а линейная система представлена в виде дифференциальных уравнений.
Последний раз редактировалось zykov 20 авг 2019, 13:41, всего редактировалось 1 раз.

eugrita
Сообщений: 10
Зарегистрирован: 28 янв 2019, 22:40

элементы акустики в 10-11кл

Сообщение eugrita » 20 авг 2019, 03:52

Я это знаю. Тем не менее не видел учебника гда рассмотрен общий случай. Более общее соотношение для звука в газах из условия адиабатического процесса это [math]
Но вместо этого приводят соотношения между амплитудами волн изменения давления и скорости. Например, Райгородский Введение в физику
[math]

zykov
Сообщений: 1005
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

элементы акустики в 10-11кл

Сообщение zykov » 20 авг 2019, 13:52

eugrita писал(а):Source of the post Тем не менее не видел учебника гда рассмотрен общий случай.

По предмету "уравнения матфизики" рассматривают функцию Грина.
Это и есть решение в общем случае.

Логика там такая: сначала переходят в базис собственных векторов (здесь это просто гармоники), там обращают оператор (там просто, т.к. он там диагонален), потом переходят в исходный базис и получают функцию Грина.
Общее решение получается в виде интеграла произведения входа и функции Грина.

eugrita
Сообщений: 10
Зарегистрирован: 28 янв 2019, 22:40

элементы акустики в 10-11кл

Сообщение eugrita » 21 авг 2019, 09:56

хорошо. Согласен конечно. А можно все же это на простых примерах понятных продвинутому школьнику 11 кл.
Берем звук синтезатора в виде пилообразных или треугольных импульсов (полагаю смешения [math]).
( Он конечно имеет дискретный спектр. но можно и без рядов и интеграла Фурье в элементарном изложении)
Можно ли пользуясь формулами [math] и [math]
построить профили волн колебаний скорости, звукового давления (там вроде будут прямоугольные скачкообразные импульсы?) Ведь так сформулированная задача доступна в 11 кл - уж сообразит как производную найти и построить профили волн

eugrita
Сообщений: 10
Зарегистрирован: 28 янв 2019, 22:40

элементы акустики в 10-11кл

Сообщение eugrita » 23 авг 2019, 08:25

пробелы в изложении материала акустических свободных и вынужденных колебаний. (это не для школьников а для студентов)
1)Колебания в открытой и замкнутой трубе. Не видел четкого изложения математич модели вынужденных колебаний
в виде дифф.уравнений с краевыми условиями. Да, излагают тему стоячих волна и условии резонанса в виде [math]. но не более
2)Не очень понятно понятие резонанс в акустике.
резонанс здесь связывают со стоячими волнами? А если бы длина замкнутой с торцов трубы была бв не кратна целому числу полуволн установились бы не стоячие колебания а биения. Классический резонанс в механике и дифф уравн - это возможность неограниченного усиления колебаний. И излагается почему-то на механических системах с конечным числом степеней свободы

zykov
Сообщений: 1005
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

элементы акустики в 10-11кл

Сообщение zykov » 23 авг 2019, 16:28

eugrita писал(а):Source of the post А если бы длина замкнутой с торцов трубы была бв не кратна целому числу полуволн

То не будет резонанса.
Если колебательную систему подвергают периодическому воздействию, то в ней устанавливаются колебания той же частоты. Амплитуда этих вынужденных колебаний зависит от самой частоты. На резонансных частотах амплитуда вынужденных колебаний имеет пики.
(Смотри тему "вынужденные колебания".)

eugrita писал(а):Source of the post установились бы не стоячие колебания а биения

Биения - это переходный процесс. В реальной системе всегда есть диссипация энергии и переходный процесс закончится. В стационарном случае биений не будет. Будут только вынужденные колебания на частоте генератора.


Вернуться в «Физика»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей