Влияние ветра на траекторию пули

Qlin · Сообщение **Qlin** » 24 окт 2018, 13:23

Сила сопротивления воздуха может быть найдена по формуле: $F=C_{f}{\dfrac {\rho v^{2}}{2}}S$ . Из неё ясно, что ускорение зависит от квадрата скорости: в начальный момент оно будет наибольшим, а при нулевой скорости будет нулевым. Можно объединить все константы в одно число $C={\dfrac {C_{f}\rho S}{2m}}$ и выразить ускорение через скорость следующим образом: $a=Cv^2$

. Тогда:
$\int\limits_{{v_0}}^v {\frac{{dv}}{{ v^2 }}} = \int\limits_0^t {C dt}$
$-{\frac{1}{ v }} + {\frac{1}{ v_0 }}= Ct$

${v} = {\frac{v_0}{1- Ctv_0}}$

$\Delta x = \int\limits_0^t{\frac{v_0}{1- Ctv_0}}dt=\frac{1}{C}\ln(1-Ctv_0)$

Скорее всего такое решение является неверным, потому что пришлось бы брать натуральный логарифм от отрицательного значения. Но я не вижу, где ошибка.

zykov · Сообщение **zykov** » 24 окт 2018, 22:00

Qlin писал(а):Source of the post Но я не вижу, где ошибка.

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 05 ноя 2018, 22:44

А при чем тут, простите, заголовок темы, траектория пули, если рассматривается одномерная задача?

Портал Естественных Наук, версия 1.1