Цилиндр на плоскостях

Dolly
Сообщений: 66
Зарегистрирован: 27 фев 2016, 00:06
Откуда: Иерусалимский университет

Цилиндр на плоскостях

Сообщение Dolly » 25 сен 2020, 07:55

Здравствуйте.
Подскажите, пожалуйста, как справиться с такой задачей.
Untitled.jpg
Untitled.jpg (19.83 KiB) 2080 просмотра

На двух наклонных плоскостях, образующих прямой двугранный угол, лежит однородный цилиндр массой [math]. Первая и вторая плоскости наклонены к горизонту под углами [math] и [math] соответственно.Первая плоскость шероховатая, а вторая - гладкая.
Найти модуль силы полной реакции опоры [math], действующей на цилиндр со стороны первой плоскости.
И добавлено указание: сила полной реакции опоры равна геометрической сумме силы нормальной реакции опоры и силы сухого трения.
Скажите, как подступиться к такой задаче?
Смущает наличие второй гладкой плоскости без трения.

zykov
Сообщений: 1005
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

Цилиндр на плоскостях

Сообщение zykov » 25 сен 2020, 09:19

Составить два векторных уравнения (сумма сил равна нулю, сумма моментов сил равна нулю) и решить.
На цилиндр действую три силы:
Сила тяжести - приложена к центру цилиндра и направлена вниз.
Сила реакции гладкой поверхности - приложена к точке касания и направлена перпендикулярно поверхности (т.к. гладкая).
Сила реакции шероховатой поверхности - приложена к точке касания и может иметь любое напрваление (т.к. шероховатая). Вообще должна быть направлена внутри конуса проскальзывания, но тут ничего не сказано про это, так что любое направление допустимо.

Выкладки упрощаются учитывая, что обе поверхности перпендикулярны друг другу. Так что проще их выбрать за оси, а центр взять в центре цилиндра, чтобы сила тяжести имела нулевой момент около этого центра.

Dolly
Сообщений: 66
Зарегистрирован: 27 фев 2016, 00:06
Откуда: Иерусалимский университет

Цилиндр на плоскостях

Сообщение Dolly » 25 сен 2020, 10:23

zykov писал(а):Сила реакции шероховатой поверхности - приложена к точке касания и может иметь любое напрваление (т.к. шероховатая). Вообще должна быть направлена внутри конуса проскальзывания, но тут ничего не сказано про это, так что любое направление допустимо.
zykov
Спасибо за ответ.
Я тоже думала, что сила реакции опоры шероховатой поверхности в зависимости от коэффициента трения может иметь направление в диапазоне [math]: от параллельного первой плоскости вверх до нормали к ней.
Получается, что задача в таком виде неоднозначна и необходим коэффициент трения?

zykov
Сообщений: 1005
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

Цилиндр на плоскостях

Сообщение zykov » 25 сен 2020, 11:34

Dolly писал(а):Source of the post Получается, что задача в таком виде неоднозначна и необходим коэффициент трения?

Нет, там однозначно.
Составьте систему уравнений и посмотрите.


Вернуться в «Физика»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей