Вращающееся кольцо с током

vinograd
Сообщений: 25
Зарегистрирован: 07 мар 2020, 20:59

Вращающееся кольцо с током

Сообщение vinograd » 07 мар 2020, 21:41

Дмитрий! Вся надежда на Вас!

Представим, есть такая простейшая электрическая конструкция:
Изображение
Плечи подобраны столь точно, что в неподвижности вольтметр гарантированно показывает ноль.
Тогда
Что покажет вольтметр при вращающейся конструкции?
Моё мнение - так и будет показывать ноль. Но я не уверен, что это правильный ответ.

Задал этот вопрос на самом известном научном форуме. Не смогли ответить.
Вообще я наивно думал, это один из классических простейших случаев по эффекту Саньяка, все ответ знают, кроме меня, неуча и тупицы. Ну не понимаю я, если эффект разницы есть, то какой знак тут в релятивистом сложении скоростей использовать, что тут куда бежит относительно вращения, то-ли от (+) к (-), то-ли наоборот. Вот попросил их хоть намекнуть, как правильно оценить этот случай в физическом смысле. В ответ ничего по существу вопроса, ни кто там не смог. Началось какое-то научительство про ездящие автомобили, про свет, про волны, часы... я говорю, мне не это надо, мне бы про электричество, про показания вольтметра. Но как только про электричество, так всё, тишина. Конечно делают вид, что правильный ответ знают, но молчат как партизаны на допросе.


Посоветовали, что если кто и есть настоящий специалист в таких электрических вопросах, так это Вы.
Будьте добры, скажите правильный ответ. Просто про показания вольтметра, ноль или не ноль. Можно без пояснения, я сам постараюсь додумать, почему ваш ответ именно такой. Мне бы только знать, что он гарантированно правильный, потому что ответ специалиста.
Последний раз редактировалось vinograd 08 мар 2020, 13:18, всего редактировалось 2 раз.

zykov
Сообщений: 1004
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

Вращающееся кольцо с током

Сообщение zykov » 08 мар 2020, 06:39

vinograd писал(а):Source of the post Вообще я наивно думал, это один из классических простейших случаев по эффекту Саньяка

Эффект Саньяка - это про волны. В этой конструкции нет никаких волн.

В этом случае (предполагается, что радиус круга очень большой - гораздо больше размера элементов), если угловая скорость вращения постоянная, то вольтметр показывает ноль независимо от величины этой угловой скорости.
Это следует из эквивалентности инерциальных систем отсчёта.
Хотя здесь в целом система и не инерциальна, для каждого небольшого участка круга можно считать, что он движется инерциально в течение небольшого промежутка времени.

vinograd
Сообщений: 25
Зарегистрирован: 07 мар 2020, 20:59

Вращающееся кольцо с током

Сообщение vinograd » 08 мар 2020, 12:53

zykov писал(а):... вольтметр показывает ноль ...

Спасибо за ответ. (Вижу, он совпадает с моей версией).
Вы смелый человек. Первый, кто на прямой вопрос дал прямой ответ.
Но давайте подождем ответ Дмитрия.

А вообще я Вам расскажу историю. Почитал я Малыкина про эффект Саньяка (к стати можете заглянуть, там не только для волн, там много для чего эффект), и пришел спросить у специалистов про один случай, который у него не рассматриваются. Вот такой -
Изображение
Мне было непонятно, если ли в этом случае эффект Саньяка, а если есть, то как его рассчитать, что подставлять в формулы, точнее с каким знаком, ведь направление сигнала и направление электричества могут быть противоположны. Мне сказали "эффект в этом случае есть, просто верь в это", а насчет расчетов - полная тишина.
Удивился я тому, вроде специалисты по физике, а не могут применить теорию. Попытался упростить ситуацию, дошел вот до смешных примитивов с электрическим током. Молчат. Понял я, что они сами просто не знают ответа. Как только вопрос выходит за рамки учебных задач, так их знания и пропадают.
Вот и пришлось мне искать настоящего специалиста. Надеюсь здесь помогут удовлетворить моё любопытство.

И, к слову, раз уж Вы ответили на первый вопрос, буду благодарен за ответ на немного более сложный вопрос -
заменим батарейку на предварительно заряженный конденсатор, убывающий ток. Остальное то же самое, и, соответственно, всё тот же гарантированный ноль вольтметра при неподвижном диске:
Изображение
Тогда, при вращающемся, мой (интуитивный) ответ – вольтметр показывает напряжение больше нуля. Здесь (выражаясь условно) эффект Саньяка уже есть. Но, если я прав, то не знаю, какую полярность будет показывать вольтметр. В стартовом посте объяснил причину таких моих затруднений.
Если у Вас есть какие-то соображения, то поделитесь, пожалуйста.

zykov
Сообщений: 1004
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

Вращающееся кольцо с током

Сообщение zykov » 08 мар 2020, 14:31

vinograd писал(а):Source of the post к стати можете заглянуть, там не только для волн, там много для чего эффект

Нет, эффект Саньяка - это только для волн. Не обязательно электоромагнитных, но это должны быть волны. Или речь про какой-то другой эффект.
(Заглянуть не вышло, полный текст не показывает. Но из аннотации не видно такого. Похоже что он там применял ОТО для объяснения эффекта Саньяка. Может для каких-то других эффектов тоже - не знаю.)

vinograd писал(а):Source of the post Мне было непонятно, если ли в этом случае эффект Саньяка

Из картинки непонятно, что там происходит.

vinograd писал(а):Source of the post Тогда, при вращающемся, мой (интуитивный) ответ – вольтметр показывает напряжение больше нуля.

Если временная константа разрядки много больше $R/c$ ($R$ - радиус большого кольца), то не вижу никакой разницы с предыдущим случаем. Тут применимо квазистатическое приближение и результат такой же, как и раньше.
Если разрядка происходит быстро, то тут мы имеем запутанную электродинамическую систему. Распутать её можно методами электродинамики - решая уравнения Максвелла. Но ценности этот результат не несет. К эффекту Саньяка напрямую это отношения не имеет. Разве что как-то косвенно - решение уравнений Максвелла можно разложить на отдельные волны.

zykov
Сообщений: 1004
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

Вращающееся кольцо с током

Сообщение zykov » 09 мар 2020, 11:31

Думаю, что совсем простого объяснения эффекта Саньяка (объяснения на пальцах) нет.
В нерелятивистской физике обычно переходят во вращающуюся систему отсчёта и там можно обычно легко решить задачу.
В СТО просто так не перейти во вращающуюся систему отсчёта, т.к. это уже не инерциальная система.
В принципе в рамках ОТО можно это сделать, но будет очень сложно, и методологически неверно привлекать ОТО (которая больше про гравитацию) в эту задачу, которая полность относится к СТО.

vinograd писал(а):Source of the post Почитал я Малыкина про эффект Саньяка

В аннотации у него написано:
Данный эффект также находит адекватное объяснение в рамках общей теории относительности. При выполнении некоторых ограничений на скорость вращения эффект Саньяка может рассматриваться как следствие различия замедления времени либо различия изменения фаз волновых функций материальных частиц в скалярном или соответственно векторном гравитационном потенциале сил инерции во вращающейся системе отсчета для встречных волн.

Похоже, в статье автор разобрал эту задачу с позиций ОТО.
Если это так, то на мой взгляд это просто курьёзное упражнение не имеющее большой ценности.
Автор показал на частном примере непротиворечивость СТО и ОТО. Но эта непротиворечивость в курсе теорфиза показывается в общем случае для базовых уравнений. Из чего оно следует сразу для всех частных случаев.

В нерелятивистской физике было удобно использовать не инерциальную вращающуюуся систему отсчёта. Здесь это просто неудобно, значит и делать этого не надо.
Последний раз редактировалось zykov 09 мар 2020, 12:20, всего редактировалось 1 раз.

zykov
Сообщений: 1004
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

Вращающееся кольцо с током

Сообщение zykov » 09 мар 2020, 12:03

zykov писал(а):Source of the post Думаю, что совсем простого объяснения эффекта Саньяка (объяснения на пальцах) нет.

Вот наиболее простое объяснение эффекта Саньяка (и других эффектов, как например задержки импульса) в рамках СТО, которое приходит мне в голову (при ограничении на форму траектории в виде окружности).

Логика такая:
Рассмотрение ведем в лабораторной инерциальной системе отсчёта (ИСО), где центр окуржности покоится, сама окружность вращается.
Для каждого небольшого элемента окружности, переходим в его сопутствующую ИСО, там рассматриваем локальные процессы в нерелятивистской форме (например локальное приращение фазы или время прохождения импульса).
Потом возвращаемся обратно в лабораторную ИСО делая релятивистские преобразования для локальных характеристик.
Затем в лабораторной ИСО "склеиваем" все эти локальные элементы - суммируем/интегрируем.

Конкретно для случая круговой траектории можно рассмотреть аналогичную конструкцию в виде прямой. Мы как бы берем окружность и распрямляем её в прямую линию. Окружность у нас вращалась, а прямая линия будет двигатся равномерно и прямолинейно.
Между этими двумя конструкциями будет локальная эквивалентность. В случае окружности волна или импульс распространялись вдоль окружности. В случае линии они распространяются вдоль линии. Описанная выше логика применяется одинаково и к окружности, и к прямой. Только в случае прямой все сопутствующие ИСО совпадают друг с другом (в случае окружности это были разные ИСО), что упрощает анализ.

Например, в случае окружности волны (или импульсы) выходят из одной точки в разные стороны, обходят окружнотсь и возвращаются в эту же точку. В случае прямой так же волны выходят из центра отрезка и идут к двум его концам. Тут нужно заметить, что хотя у нас и имеет место локальная эквивлентность, но глобальной эквивалентности нет. В случае окружности две конечные точки совпадают, т.е. для них имеет место абсолютная одновременность. Для них одновременность не зависит от выбора ИСО. В случае прямой линии конечные точки разнесены в пространстве и для них одновременность уже относительна. Одновременные события в одной ИСО уже не будут одновременными в другой ИСО.
Но если мы суммируем/интегрируем локальные характеристики (как например приращение фазы или время прохождения импульса), то результат для этих двух конструкций будет одинаковый. Т.к. сами локальные характеристики совпадали, то и их сумма будет совпадать. А для отрезка прямой линии легко в рамках СТО найти и разницу фаз, и разницу времен прохождения импульсов.

vinograd
Сообщений: 25
Зарегистрирован: 07 мар 2020, 20:59

Вращающееся кольцо с током

Сообщение vinograd » 09 мар 2020, 13:25

zykov писал(а):Думаю, что совсем простого объяснения эффекта Саньяка (объяснения на пальцах) нет.

Эта тема не про объяснение эффекта. Лично меня вполне устраивает существующая научная модель эффекта Саньяка, потому что она гарантирует правильные прогнозы.
Речь здесь про применение этой модели для некоторых конкретных частных случаев.

zykov писал(а):Похоже, в статье автор разобрал эту задачу с позиций ОТО.
Если это так, то ...

Нет, это не так.
Изображение
Вот автор в своей работе подробно разбирает первые три способа, которые в рамках СТО.

zykov
Сообщений: 1004
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

Вращающееся кольцо с током

Сообщение zykov » 09 мар 2020, 13:38

vinograd писал(а):Source of the post
Эта тема не про объяснение эффекта. Лично меня вполне устраивает существующая научная модель эффекта Саньяка, потому что она гарантирует правильные прогнозы.

Конструкция, которуя я описал имеет общий характер для разных задач на вращающейся окружности.
Например, её можно применить для анализа вашей задачи с логическими элементами. Просто расположите эти элементы на движущейся прямой линии и используйте эквивалентность, про которую я писал.

vinograd
Сообщений: 25
Зарегистрирован: 07 мар 2020, 20:59

Вращающееся кольцо с током

Сообщение vinograd » 09 мар 2020, 20:46

zykov
(по нашей переписке, за которую спасибо!)
Если бы мне это сразу сказали на том научном форуме, то вопрос бы снялся.
Я даже представить не мог, что на мой вопрос нет готового (причем проверенного на практике) ответа. Электричество же, больше века им пользуемся! Думал вопрос простой и изученный для специалистов, просто узкопрофильный, т.е. далеко не каждый любитель, кто просто читал теорию относительности в целом, может ответить. Но профи, кто применял эту теорию в своей работе, может. Так я думал. Но если Вы правы, то значит я сильно ошибся.

----------
Хотелось бы чтобы Дмитрий поставил окончательную точку в этом вопросе. Раз уж его рекомендовали как авторитета в этой области, то его слово будет окончательным приговором. Тогда и закроем тему.

P.S. раз уж так получается, прошу посоветовать по возможности, куда еще бы мне обратиться с этим вопросом.


Вернуться в «Физика»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 5 гостей