Возможно комбинаторная задача

Аватар пользователя
Ian
Сообщений: 960
Зарегистрирован: 18 янв 2016, 19:42

Возможно комбинаторная задача

Сообщение Ian » 14 апр 2019, 18:25

С прошедшей олимпиады
pr3.png
pr3.png (72.45 KiB) 7347 просмотра

Я не придумал пока ничего. Может, эта сумма, умноженная на n!, имеет комбинаторный простой смысл?
Пока удивило, что значения растут до n=7 а потом начинают убывать. Но ниже [math] все равно не опустятся

Код: Выбрать все

n  сумма*n!      Значение итоговое
1   1   1
2   3   2,25
3   10   4,62962963
4   40   7,716049383
5   192   10,48576
6   1092   12,17140887
7   7248   12,72077402
8   55296   12,51369438
9   478080   11,95743108
10   4625280   11,3174858
11   49524480   10,72275216

zykov
Сообщений: 1393
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

Возможно комбинаторная задача

Сообщение zykov » 15 апр 2019, 04:02

Мне кажется, тут просто без комбинаторики.
Пусть [math].
Тогда [math], что стремится к [math] (второй замечательный предел).
Так же [math], что тоже стремится к [math].

Аватар пользователя
Ian
Сообщений: 960
Зарегистрирован: 18 янв 2016, 19:42

Возможно комбинаторная задача

Сообщение Ian » 15 апр 2019, 06:56

Спасибо.
О смыслах: это в точности https://oeis.org/A136128 но там не очень понятно. Зато в https://oeis.org/A003149 объяснение получше: (сумма-1) -это сопротивление между диаметрально противоположными вершинами n-мерного гиперкуба, если ребра имеют единичные сопротивления. И мы показали, что оно ассимптотически [math]


Вернуться в «Математика»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 10 гостей