Сходящаяся рекурентная последовательность
Сходящаяся рекурентная последовательность
Найти [math], такие что последовательность [math] сходится.
Сходящаяся рекурентная последовательность
[math] ~ 0,38629436
Это сумма ряда [math]
Это сумма ряда [math]
Сходящаяся рекурентная последовательность
Да.
Уже знакомая задача?
Уже знакомая задача?
Сходящаяся рекурентная последовательность
Совершенно незнакомая. Сначала численно нашел 6-8 знаков, потом стал искать, не похоже ли это на значение некоторой элементарной функции (а неплохо бы учредить "онлайн- энциклопедию действительных чисел" где и это число было бы. На первых местах, конечно, е и пи)
Но есть и строгое решение. Найдем линейное представление [math], получается [math], [math] чуть сложнее через ряд, и ясно что [math]
Но есть и строгое решение. Найдем линейное представление [math], получается [math], [math] чуть сложнее через ряд, и ясно что [math]
Сходящаяся рекурентная последовательность
Да, там можно выразить [math] в виде суммы, благодаря тому что там телескопические произведения возникают ([math]).
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость