Портал Естественных Наук, версия 1.1

Есть у меня зуб на одну задачку. Поскольку она не с олимпиады, а из жизни, то строго ее сформулировать (да и просто сформулировать, пусть нестрого) довольно трудно. Под вариатором будем понимать механическое устройство (черный ящик), из которого торчат три вала: входной, выходной и управляющий. Входной вал крутим с постоянной угловой скоростью, управляющий вал поворачиваем (не крутим!) в каком-то диапазоне углов, при этом частота вращения выходного вала меняется непрерывно в некоторых пределах. Зубчатый означает, что все зацепления внутри производятся зубцами, никаких ремней и прочих передач на трении нет.

Интуитивно довольно очевидно, что зубчатый вариатор невозможен. А вот можно ли это как-то формализовать в виде теоремы?

Топология.
Передаточное число у "зубов" меняется дискретно. А вариатор непрерывно меняет это число.

Это только при всех неподвижных осях просто. Но изобретатели вам тут же скажут, что у них промежуточные оси сами как-нибудь хитро двигаются.

а какая разница?
зубцы же должны сцеплятся
вот и передаточное число равно - целое поделить на целое

Возможен. Прерыватель у старинных кинопередвижек (каждому селу раз в месяц кино) прокручивает пленку на кадр за тысячные доли секунды потом кадр стоит 1/24 секунды потом сменяется, вот тогда на экране иллюзия движения а не хаос. На этой идее что-нибудь

zykov писал(а):Source of the post вот и передаточное число равно - целое поделить на целое

Это только для неподвижных осей. Представьте себе две параллельных оси, на обеих шестерни, зацеплены. Но одна из осей неподвижная, а вторая может вращаться по кругу вокруг первой. Тогда ваше передаточное число летит к чертям.

Я думаю, тут важно, что устройство должно передавать вращающий момент. А так-то обычный дифференциал позволяет произвольное передаточное отношение между двигателем и одним из колес.

Ian писал(а):Source of the post Возможен.

Вот уж от кого не ожидал. Ну, тогда с вас конструкция. Потом возьмете патент, я думаю, автопроизводители тут же выстроятся к вам в очередь.

Если речь о коробке передач, то у неё ровно один входной вал и ровно один выходной вал. Передаточное число - соотношение оборотов второго к первому.
Два колеса на дифференциале - не подходит.
Про вращающуюся шестерню - как-то туманно. Конкретизируйте, где входной и выходной валы и я покажу и .

Собственно, планетарная передача - давно известный механизм, где оси могут вращаться.

zykov писал(а):Source of the post Конкретизируйте, где входной и выходной валы и я покажу и .

Хитрый какой! Не, не хитрый --- глупый. Так вы обречены бесконечно рассматривать прожекты зубчатых вариаторов, конкретно в каждом выискивая "зацепочку". Идея в другом. Вот как вы сразу отбрасываете вечный двигатель или инерцоид на основании законов сохранения, не вдаваясь в детали конструкции, так и зубчатый вариатор надо отбросить раз и навсегда.

Дифференциал --- это как раз пример конструкции, когда все зацеплено зубьями, но при этом входной и выходной валы могут вращаться с произвольными угловыми скоростями, не обязательно в отношении . Вот только передать вращающий момент не получится.

Вот Вы не почитали ссылку, которую я дал.
А там написано "Планетарные передачи также используются в случаях, когда необходимо переменное передаточное отношение (может быть достигнуто торможением, например, водила)".

Так что вполне возможно сделать. Только ценой будет потеря энергии на тепло, что для силового агрегата нежелательно.
Тогда уж обычная коробка автомат с гидротрансформатором лучше.

Наоборот, я-то как раз прочитал, "планетарная передача" по сути тот же дифференциал. А вот вы невнимательно прочитали стартовый пост, где написано

peregoudov писал(а):Source of the post никаких ремней и прочих передач на трении нет

peregoudov писал(а):. Зубчатый означает, что все зацепления внутри производятся зубцами, никаких ремней и прочих передач на трении нет.

В формулировке пропущено важное условие -(*) форма зубцов всех шестерен должна быть такая, чтобы равномерное вращательное движение ведущего вала передавалась в равномерное вращательное движение ведомого. Например такая https://ru.wikipedia.org/wiki/Эвольвентное_зацепление -см. первую строчку. Даже у реально используемых передач не у всех это так, небольшие рывки при прохождении каждого зуба допускаются, отсюда и стук. Условие (**) -самосовмещение каждой шестерни при кратных поворотах, очевидно тоже необходимо, отсюда и понятие числа зубьев, какой бы хитрой формы они не были. С условием (*)+(**) можно говорить о передаточных отношениях, что только рациональные, и что-то доказывать. А вот если оставить только (**) будет уже неверно, средние угловые скорости (измеренные за бесконечно много оборотов) ведомых шестерен могут меняться плавно, при неизменной постоянной угловой скорости ведущего. Управляющее колесо отдаляет ось ведомой шестерни от ведущей ,есть время контакта и время, в которое контакта нет, их отношение можно плавно менять если не от нуля до бесконечности, то на некотором интервале. Так работают разные прерыватели и жутко трещат при этом. В общем в формулировке автора топика -конечно можно и сделано, а с условием (*) -невозможно и тоже вполне очевидно. Как говорили у нас на 1м курсе мехмата, поймал старик золотую рыбку и поставил ей задачу но некорректно...просыпается а у него ноги длиной с палец