Задача о разборчивой невесте

[Albus]

Я думаю всем известно условие У меня почему-то не совсем сходится ответ, погрешность сотые доли.
Стратегия такая - невеста должна пропустить долю претендентов, а потом выбрать первого наилучшего. Пусть , тогда вероятность найти наилучшего равна
Т.е. сначала надо, чтобы наилучшего не пропустили, потом смотрим как распряделяются вторые, третьи и т.д. места - если второй был просмотрен, то вероятность выбора лучшего единица, если только третий был просмотрен, то вероятностью выбора лучшего , т.к. она может выбрать второе место во второй выборке и т.д. Надо найти максимум этого выражения, т.е. приравнять производную к нулю и решить уравнение
Оно не решается аналитически, но численно решение будет , соответственно , но в оригинале
Где ошибка то?)
И да, вероятность выбора получается больше заявленной , а именно
Только не говорите мне, что я неправильно свернул ряд в логарифм

[zykov]

На википедии по другому делают: Secretary problem.