Дано множество чисел {1,2,...15}. Сколько Существует его подмножеств, в которых не представлены соседние друг другу четные числа (то есть числа 2k и 2k+2 не могут быть в подмножестве одновременно)
Я давал разные ответы, но бездушный автомат все их признал неверными. Где же я ошибся
Конечно число подмножеств из нечетных [math] надо умножить на число подмножеств из четных, включая пустое.
1 пустое
7 из одного четного числа
15=5+4+3+2+1 из двух четных
10 из трех четных
1 из 4х четных
34*256=8704 не принимает система
Комбинаторика
Комбинаторика
У меня тоже так получается.
На всяки случай перебрал все вариантов на компьютере - тоже 8704 получается.
Matlab код:
Может Вы условие не так поняли? Можно условие сюда в исходном виде?
На всяки случай перебрал все вариантов на компьютере - тоже 8704 получается.
Matlab код:
Может Вы условие не так поняли? Можно условие сюда в исходном виде?
Комбинаторика
нашелся скрин. Это тренировочные задачи какого-то будущего соревнования.
Комбинаторика
Но есть и похуже проблемы
Комбинаторика
У меня в "алгебра-300" тоже -7007 получается.
Может они имели ввиду не , а , т.е. -77.
Может они имели ввиду не , а , т.е. -77.
Последний раз редактировалось zykov 16 июл 2020, 16:14, всего редактировалось 1 раз.
Комбинаторика
А почему не принимала 8407 и -7007 ответ простой.
Теперь принимает эти ответы. Но не у меня а у тех кто сегодня их вводит. Мне пишет не примем вы уже давали такой ответ.
В Телеграм будет дежурить судья по жалобам на правильность ответов
Теперь принимает эти ответы. Но не у меня а у тех кто сегодня их вводит. Мне пишет не примем вы уже давали такой ответ.
В Телеграм будет дежурить судья по жалобам на правильность ответов
-
- Сообщений: 73
- Зарегистрирован: 16 июл 2020, 14:40
Комбинаторика
Доброго времени суток! По Алгебра 500 обсуждается такое коллективное решение. Период [math] в виде десятичной дроби будет [math], если [math]
[math]
[math]
Период [math] , если для этого [math] выражение справа станет целым числом. Оно легко анализируется.Сокращаем на 9, сверху число из n единиц. Сокращается на 11 тогда и только тогда когда[math] четное. Получится сверху число с [math] единицами 10101010...01
Оно должно делиться на 9, по признаку делимости m должно делиться на 9.Также m должно делиться на 11 чтобы число сверху еще раз разделилось на 11. Значит [math] имеет 198 девяток
Но нам то надо узнать сумму цифр частного от деления 10101010...101 (99 единиц, 98 нулей) на 99 с помощью экспериментов соображаем что это частное -подряд написанные 01,02,03...09,10,11,12,....97,98 -как раз 195 -значное число, получающееся от деления 197-значного на 99. таким образом надо найти сумму цифр натурального ряда 1,2...98.
Тут на месте единиц 10 единиц,10 двоек,...10 восьмерок, и только 9 девяток. Сумма цифр, стоящих на месте единиц [math]
На месте десятков та же история, 441 =сумма цифр на месте десяток. Получаем сумму цифр периода 882
Но за ними 99 потом 00 потом 01 (то есть не правда что должно стать целым числом - и новый период
Тогда сумма цифр периода 900
[math]
[math]
Период [math] , если для этого [math] выражение справа станет целым числом. Оно легко анализируется.Сокращаем на 9, сверху число из n единиц. Сокращается на 11 тогда и только тогда когда[math] четное. Получится сверху число с [math] единицами 10101010...01
Оно должно делиться на 9, по признаку делимости m должно делиться на 9.Также m должно делиться на 11 чтобы число сверху еще раз разделилось на 11. Значит [math] имеет 198 девяток
Но нам то надо узнать сумму цифр частного от деления 10101010...101 (99 единиц, 98 нулей) на 99 с помощью экспериментов соображаем что это частное -подряд написанные 01,02,03...09,10,11,12,....97,98 -как раз 195 -значное число, получающееся от деления 197-значного на 99. таким образом надо найти сумму цифр натурального ряда 1,2...98.
Тут на месте единиц 10 единиц,10 двоек,...10 восьмерок, и только 9 девяток. Сумма цифр, стоящих на месте единиц [math]
На месте десятков та же история, 441 =сумма цифр на месте десяток. Получаем сумму цифр периода 882
Но за ними 99 потом 00 потом 01 (то есть не правда что должно стать целым числом - и новый период
Тогда сумма цифр периода 900
Последний раз редактировалось Псевдосфера 16 июл 2020, 16:01, всего редактировалось 1 раз.
Комбинаторика
И эти 900 не прошли сегодня. Где-то какая-то ошибка.А ведь есть люди которые ее решили.
Комбинаторика
В "алгебра-500" ответ 883.
Период начинается сразу после запятой и имеет длину 198.
(Здесь удобно считать разложение не по основанию 10, а по основанию 100. Идут "00", "01", "02" и т.д.. Только в конце нет "98", а за "97" сразу идет "99".)
Период начинается сразу после запятой и имеет длину 198.
(Здесь удобно считать разложение не по основанию 10, а по основанию 100. Идут "00", "01", "02" и т.д.. Только в конце нет "98", а за "97" сразу идет "99".)
Комбинаторика
Раз они требуют только ответ, но не само решение, то экономичнее по времени в некоторых задачах (например "комбинаторика-100", "алгебра-500") не ломать голову, а просто быстро это посчитать в Matlab/Octave.
Вот код Matlab для "алгебра-500":
Вот код Matlab для "алгебра-500":
Код: Выбрать все
b=99*99;x=10;v=[];for k=1:400;d=floor(x/b);v(k)=d;x=10*(x-d*b);end;v
Комбинаторика
ну вот сделали себе имя
-
- Сообщений: 73
- Зарегистрирован: 16 июл 2020, 14:40
Комбинаторика
Спасибо всем за решения! Ждем вас на регате)
Комбинаторика
zykov писал(а):Source of the post (Здесь удобно считать разложение не по основанию 10, а по основанию 100. Идут "00", "01", "02" и т.д.. Только в конце нет "98", а за "97" сразу идет "99".)
Подробнее, здесь можно применить алгоритм, как его в школе называют - деление в столбик, чтобы получить цифры после запятой по любому основанию (обычно ).
Пусть нам надо разложить рациональное число , где и оба целые.
Тогда алгоритм:
Код: Выбрать все
x = a
i = 1
цикл
поделить B*x на b с остатком -> d=целая часть, q=остаток
D[i] = d (новая цифра в позиции i)
x = q (новое состояние)
i = i + 1
конец цикла
Когда состояние примет значение, которое уже принимало ранее, то это будет новый цикл в циклической дроби.
В нашем случае , . Для удобно выбрать .
Тогда в начале будет принимать значения , , и т.д.
А будет , , , и т.д.
При в начале цикла . При делении с остатком на будет и остаток .
Но при деление с остатком на будет и остаток . Т.е. было пропущено, т.к. произошло переполнение (новый остаток должен был быть , но это больше чем , поэтому новый остаток равен , а целая часть увеличивается на , а не на ). При этом состояние вернулось обратно к , как в начале. Значит начинается новый цикл. Длина цикла получилась 99.
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 12 гостей