Дискретное распределение почти без памяти

zykov · Сообщение **zykov** » 18 май 2020, 07:02

zykov писал(а):Source of the post Ian писал(а):
Source of the post Но при малых q матожидание должно быть очень мало

Там в за скобки выносится $\frac{1}{q}$ .
Из-за этого при малых матожидание растёт.

Да, разобрался. Тот график у меня совсем не правильный.

При переходе от непрерывного случая к дискретному в $(-\int_1^2 t \; g(f(t)) \; f'(t) \; dt)$ нужно подставить $f'(t) = -(\sqrt q - q) \; \delta(t-1)$ . Это верно. Но я совсем не верно подставил $g(f(1))$

в $(\sqrt q - q) \; g(f(1))$ проигнорировав то, что $f(t)$

разрывна в $1$

. Ведь вместо $g(f(1+\epsilon))$ можно взять $g(f(1-\epsilon))$ . Результат будет принципиально другой и такой же неверный.

Вобщем должно быть так. Там $t$

можно проигнорировать, т.к. $t \approx 1$ при $t \in (1-\epsilon, 1+\epsilon)$ для малых $\epsilon$ .
Матожидание будет:
$-\int_1^2 t \; g(f(t)) \; f'(t) \; dt = -\int_{1-\epsilon}^{1+\epsilon} g(f(t)) \; f'(t) \; dt = \int_{f(1+\epsilon)}^{f(1-\epsilon)} g(f) \; df = \int_{q}^{\sqrt q} g(f) \; df$ .
Т.е. должно быть $\int_{q}^{\sqrt q} g(f) \; df$ вместо $(\sqrt q - q) \; g(q)$ .

Портал Естественных Наук, версия 1.1

Дискретное распределение почти без памяти

Дискретное распределение почти без памяти

Кто сейчас на форуме