Ломоносов-2020

Аватар пользователя
Ian
Сообщений: 960
Зарегистрирован: 18 янв 2016, 19:42

Ломоносов-2020

Сообщение Ian » 15 фев 2020, 14:46

IntUr.png
IntUr.png (202.47 KiB) 7116 просмотра
Где-то по 10 минут на такую задачу предлагалось тратить. Звери(

zykov
Сообщений: 1393
Зарегистрирован: 06 янв 2016, 17:41

Ломоносов-2020

Сообщение zykov » 15 фев 2020, 15:58

Пока не решал, но наверно должно быть просто, если положить $y(x)=A+Bx+Cx^2/2+o(x^2)$, подставить в уравнение и искать $n$, так чтобы $A=B=0$, а $C \neq 0$ и конечно.

peregoudov
Сообщений: 620
Зарегистрирован: 29 дек 2015, 13:17

Ломоносов-2020

Сообщение peregoudov » 16 фев 2020, 04:45

Да вроде нетрудно найти точное решение $y=-16x^{n-1}e^{14x^n\!/n}$ (удобно ввести $x^n$ в качестве новой независимой переменной и $\int_0^x y(t)\,dt$ в качестве новой зависимой).

Но можно и способом zykov'а, только надо сразу подставлять $y\sim x^2$ и сравнивать степени членов уравнения.


Вернуться в «Математика»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 12 гостей