Возник у меня вопрос в процессе одной курсовой работы.
Есть два уравнения [math] и [math].
Равносильны ли они?
Оба уравнения имеют 2 корня: [math] и [math], только в кубическом уравнении первый корень кратный.
Вспомнив определение из учебника:
сделала вывод, что уравнения равносильны.Two equations are equivalent if they have the same set of solutions. Equations that have no roots are also considered equivalent.
Однако моя преподша обломала меня, сказав, что множество [math] не совпадает с мультимножеством [math], поэтому об эквивалентности речи нет.
Рассудите, права ли она. Причём вобще здесь, в обычном алгебраическом уравнении, упоминание о мультимножестве? Не пойму.