Здраствуйте. Вот ещё одна задача из задания по комбинаторике вызвала непонятки.
При обсуждении вопроса по Сирии в Совете Безопасности ООН 15 членов СБ на уровне глав государств рассаживаются на 15 пронумерованных мест. Причём место номер 1 зарезервировано за председательствующим в этот день в СБ Путиным. И кроме того, Путин не желает сидеть рядом с Обамой, так как тот пользуется очень вонючим дезодорантом. С учётом этих условий сколько возможно различных вариантов рассадить всех членов?
Я так понимаю, что поскольку за Путиным место закреплено, то всех членов СБ можно разместить способами. Но для Обамы есть только 12 возможных мест. Как совместить это условие - не представляю.
Рассадка за круглым столом
Рассадка за круглым столом
Последний раз редактировалось GEPIDIUM 27 ноя 2019, 19:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Рассадка за круглым столом
Сначала сажаем Обаму на любое из 12 мест, а остальных 13 членов - на оставшиеся 13 мест.GEPIDIUM писал(а):Source of the post Но для Обамы есть только 12 возможных мест. Как совместить это условие - не представляю.
Последний раз редактировалось 12d3 27 ноя 2019, 19:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Рассадка за круглым столом
12d3, я правильно поняла, что такие задачи нужно начинать с размещения объектов, на которые наложены какие-то особые условия? Так?
Вы имеете в виду что число различных размещений равно ? Так правильно? Я сама так вначале думала. Но сомнения меня одолевают. Ведь рассадка Обамы и рассадка остальныз 13 членов - события не независимые. Я имею в виду, что для этих 13 членов всё-таки есть 14 доступных мест, и рассадка каждого из них на определённое пронумерованное место зависит от того, сидит ли на этом месте Обама или нет. И в том ответе, который я написала, этот момент по-моему не учтён.
Развейте мои сомнения. Извиняюсь за сумбурные мысли.
Вы имеете в виду что число различных размещений равно ? Так правильно? Я сама так вначале думала. Но сомнения меня одолевают. Ведь рассадка Обамы и рассадка остальныз 13 членов - события не независимые. Я имею в виду, что для этих 13 членов всё-таки есть 14 доступных мест, и рассадка каждого из них на определённое пронумерованное место зависит от того, сидит ли на этом месте Обама или нет. И в том ответе, который я написала, этот момент по-моему не учтён.
Развейте мои сомнения. Извиняюсь за сумбурные мысли.
Последний раз редактировалось GEPIDIUM 27 ноя 2019, 19:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Рассадка за круглым столом
GEPIDIUM, никаких сомнений. Ваш ответ верен, и всё в нём учтено. Логика такая: Путина можно разместить единственным способом, Обаму - способами, француза можно посадить на любое из оставшихся мест, китайца на одно из оставшихся мест, англичанина - на одно из оставшихся мест и т.д. Последнего члена (скажем, из Уганды) можно посадить на последнее оставшееся место единственным способом.GEPIDIUM писал(а):Source of the post Но сомнения меня одолевают. И в том ответе, который я написала, этот момент по-моему не учтён. Развейте мои сомнения.
Всего способов.
Но если Вы уж так зациклились на свободных местах, могу предложить другой вариант решения, может, более простой. Не обращая внимания на Путина (его уже посадили), Вы рассадили остальных способами. Но из этих размещений надо вычесть запрещённые размещения - те, где Обама рядом с Путиным. А сколько их? Обаму рядом с Путиным можно посадить способами, а остальных членов можно разместить способами. Значит, существует запрещённых рассадок. И искомый ответ: способов.GEPIDIUM писал(а):Source of the post Я имею в виду, что для этих 13 членов всё-таки есть 14 доступных мест,
Не подумайте, что этот вариант даёт другой ответ. Это то же число, которое привели Вы: .
А вообще-то это стандартная и, смею заметить, очень простая задача на комбинаторный принцип умножения. Учите матчасть.
Последний раз редактировалось ARRY 27 ноя 2019, 19:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Рассадка за круглым столом
Да, поняла. Но первый способ, который предложил 12d3, кажется мне более простым. В любом случае всем спасибо.
Последний раз редактировалось GEPIDIUM 27 ноя 2019, 19:17, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 7 гостей