Утверждение Хоппа или Задача о числах счастья

[jon-pe]

Существуют только два натуральных числа
отличных от единицы и больших десяти, такие
что будучи возведенные в некую натуральную
степень, порождают числа, сумма цифр каждого
из которых равняется исходному числу.
P.S.: тот кто найдет эти числа - получит счастье))) Так говорится в легенде)

 

[ARRY]

А что, показатель степени одинаков у обоих чисел?
Нашёл одно:

[ARRY]

О, нашёл ещё 2 числа:




Так что, счастья я перебрал?
И что-то мне подсказывает, что таких чисел ещё много имеет место быть.

[ARRY]

Вот ещё одно:

Так, кто такой Хопп?

[ARRY]

И ещё:
Сдаётся мне,что тов. Хопп гонит, мягко выражаясь, пургу.