Ряд Тейлора

Аватар пользователя
Dr. Arrieta
Сообщений: 458
Зарегистрирован: 02 авг 2009, 21:00

Ряд Тейлора

Сообщение Dr. Arrieta » 12 окт 2014, 00:26

Имеется выражение:
$$ x_f/t_f - a*t_f/2 + a*t) $$
где единственная переменная это t. Мне нужно возвести это выражение в квадрат. Могу ли я заменить таким образом: разложить его в ряд Тейлора, приняв t_0=0, и взяв два первых члена, возвести их сумму в квадрат? 
Последний раз редактировалось Dr. Arrieta 27 ноя 2019, 20:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Ian
Сообщений: 5455
Зарегистрирован: 28 июл 2009, 21:00

Ряд Тейлора

Сообщение Ian » 12 окт 2014, 07:13

Это очень грубо по такой причине.Пусть $$\varphi (t)=a_0+a_1t+O(t^2)$$, тогда $$\varphi ^2(t)-\left (a_0+a_1t \right )^2=O(t^2)$$, так что даже найденное слагаемое $$a_1^2t ^2$$ придется отбросить как недостоверное(

 
Последний раз редактировалось Ian 27 ноя 2019, 20:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Dr. Arrieta
Сообщений: 458
Зарегистрирован: 02 авг 2009, 21:00

Ряд Тейлора

Сообщение Dr. Arrieta » 12 окт 2014, 14:20

А что же тогда можно сделать? Мне необходимо получить квадрат этого выражения...
Последний раз редактировалось Dr. Arrieta 27 ноя 2019, 20:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Dr. Arrieta
Сообщений: 458
Зарегистрирован: 02 авг 2009, 21:00

Ряд Тейлора

Сообщение Dr. Arrieta » 13 окт 2014, 21:27

Я имею в виду какой-нибудь более элегантный что ли способ, чем просто скобка на скобку умножить.
Последний раз редактировалось Dr. Arrieta 27 ноя 2019, 20:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test


Вернуться в «Математический анализ»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостей