Определение минимальной скорости движения бруска

Gudsaf · Сообщение **Gudsaf** » 20 май 2013, 08:29

Суть задачи - есть брусок, он лежит на столе, на той половине, где трение отсутствует, один из концов бруска прямо у границы с поверхностью у которой коэф трения отличен от нуля (ню). Какую минимальную скорость нужно сообщить чтобы брусок пересёк границу и его второй конец остановился сразу у границы? Т.е. брусок перескальзывает на вторую половину, как полностью перескользнёт, так сразу остановится.

Мы решали через работу силы трения, но нам сказали что это не верно. Намекнули на интеграл. Я не понимаю в каком направлении капать, да и вообще какую функцию описывать- зависимость силы трения от координаты??

Дано: ню, масса, длина бруска.

Albe · Сообщение **Albe** » 20 май 2013, 12:35

Так ведь и надо решать через законы сохранения.
Сила трения меняется от координаты, т.к. меняется площадь соприкосновения...

kkdil · Сообщение **kkdil** » 20 май 2013, 14:22

Albe писал(а):Source of the post
Так ведь и надо решать через законы сохранения.
Сила трения меняется от координаты, т.к. меняется площадь соприкосновения...

Я бы добавил, что от площади соприкосновения прямо зависит давление. А то можно подумать, что сила трения вообще зависит от площади соприкосновения

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 20 май 2013, 16:17

Albe писал(а):Source of the post Так ведь и надо решать через законы сохранения.

Именно!

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 20 май 2013, 17:17

Gudsaf писал(а):Source of the post
Я не понимаю в каком направлении капать

Ни на кого кАпать не надо.
А копать начинайте в таком направлении - граница разделяет брусок на две части.
Одна из них, длиной х, находится в зоне трения. Нормальную реакцию N=mg тоже разбейте
на две части. Какая доля от полной реакции приходится на часть бруска, находящуюся
в зоне трения? А потом мелкими перебежками размером dx начинайте перемещать брусок.

М_Сергей П

grigoriy писал(а):Source of the post
Gudsaf писал(а):Source of the post
Я не понимаю в каком направлении капать

Ни на кого кАпать не надо.
А копать начинайте в таком направлении - граница разделяет брусок на две части.
Одна из них, длиной х, находится в зоне трения. Нормальную реакцию N=mg тоже разбейте
на две части. Какая доля от полной реакции приходится на часть бруска, находящуюся
в зоне трения? А потом мелкими перебежками размером dx начинайте перемещать брусок.

Ну и ... при $\mu = const, mg = const$ получим обычный закон сохранения

$\frac {mv^2} {2} = A__tr$

da67 · Сообщение **da67** » 21 май 2013, 06:46

Брусок тонкий?

yourdomain.com