Верно ли утверждение о том, что собственные числа матрицы, являющейся произведением диагональной (компоненты вещественные, различные) на симметричную (вещественную) являются вещественными числами?
Дополнение: здесь рассматриваем случай, когда в симметричной матрице все элементы, кроме главной диагонали строго положительны; элементы на главной диагонали строго отрицательны и по модулю не меньше суммы остальных элементов соответствующей строки.
Эта задача вот откуда: Экспериментально известно, что если имеем симметричную матрицу тепловых проводимостей и диагональную обратных величин теплоемкостей, то процессы в системе ВСЕГДА апериодические, что означает верность приведенного выше утверждения. Но как его доказать аналитически?
Вещественные собственные числа несимметричной матрицы
Вещественные собственные числа несимметричной матрицы
Последний раз редактировалось UCHapy 30 ноя 2019, 15:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 7 гостей