целочисленные решения уравнений
целочисленные решения уравнений
Подскажите пожалуйста,каким способом найти все целочисленные решения алгебраических уравнений.Или в какой книге я мог бы об этом узнать.
Последний раз редактировалось ivan-z 28 ноя 2019, 16:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
целочисленные решения уравнений
смотря какое уравнение. а вообще, теорема Безу, думаю, сможет вам помочь.
Последний раз редактировалось laplas 28 ноя 2019, 16:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
целочисленные решения уравнений
Вот тут-то я Вас и обрадую:
[url=http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%...%80%D1%82%D0%B0]http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%...%80%D1%82%D0%B0[/url]
Неразрешимость проблемы доказана Матиясевичем.
[url=http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%...%80%D1%82%D0%B0]http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%...%80%D1%82%D0%B0[/url]
Неразрешимость проблемы доказана Матиясевичем.
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 16:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
целочисленные решения уравнений
Поэтому надо конкретизироваить, какой тип алгебраического уравнения Вы имеете в виду.
Последний раз редактировалось vicvolf 28 ноя 2019, 16:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
целочисленные решения уравнений
Sonic86 писал(а):Source of the post
Вот тут-то я Вас и обрадую:
[url=http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%...%80%D1%82%D0%B0]http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%...%80%D1%82%D0%B0[/url]
Неразрешимость проблемы доказана Матиясевичем.
Блин,точно обрадовали.
vicvolf писал(а):Source of the post
Поэтому надо конкретизироваить, какой тип алгебраического уравнения Вы имеете в виду.
Последний раз редактировалось ivan-z 28 ноя 2019, 16:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
целочисленные решения уравнений
А все параметры и степени целые? Какая величина степеней?
Последний раз редактировалось vicvolf 28 ноя 2019, 16:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
целочисленные решения уравнений
Все параметры целые.Степень до куба.
Последний раз редактировалось ivan-z 28 ноя 2019, 16:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
целочисленные решения уравнений
Если линейный случай - z=t=1 алгоритм решения есть (см. например Бухштаб "Теория чисел" стр 116). Если z=t=2 алгоритм решения есть (см. там же стр. 286). Остальное посмотрите здесь [url=http://ilib.mccme.ru/djvu/serp-int_eq.htm]http://ilib.mccme.ru/djvu/serp-int_eq.htm[/url]
Последний раз редактировалось vicvolf 28 ноя 2019, 16:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
целочисленные решения уравнений
Эх, не зря Матиясевич есть на свете!ivan-z писал(а):Source of the postБлин,точно обрадовали. :wall:Sonic86 писал(а):Source of the post Неразрешимость проблемы доказана Матиясевичем.
А вот меня лично эта теорема радует. Во-первых - простор для творчества, проверка мозга. Во-вторых, интересно, а как выглядит граница между разрешимостью и неразрешимостью?
Очевидно, если оба показателя ненулевые, то , значит достаточно перебора. Остальные случаи еще проще.ivan-z писал(а):Source of the postvicvolf писал(а):Source of the post Поэтому надо конкретизироваить, какой тип алгебраического уравнения Вы имеете в виду.
Вообще, все уравнения от одной переменной вида так разрешимы.
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 16:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
целочисленные решения уравнений
Я почему то решил, что эти уравнения двух переменных, поэтому мои рекомендации не верны. Если от одной переменной, то все проще. Воспользуйтесь тем, что все целые корни алгебраического уравнения с целыми коэффициентами, если они есть, являются делителями свободного члена. Проверьте, как положительные, так и отрицательные значения, включая -1 и +1. Однако целых корней может и не быть.
Последний раз редактировалось vicvolf 28 ноя 2019, 16:25, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 19 гостей