Частные производные неявно заданной функции

DefendeR · Сообщение **DefendeR** » 23 янв 2012, 11:03

Z(x,y):
z²-sin(zyx+4y²)=0
подскажите с чего начать. диференциал через dx и dy написать ...как? :huh:

Sonic86 · Сообщение **Sonic86** » 23 янв 2012, 11:11

Не ну частная производная - это просто: считаете все остальные переменные константами (числами), и дифференцируете по одной переменной.

Вот ссылочка полезная:
[url=http://pgsksaa07.narod.ru/examples_chastn_neiavn_funcsh.htm]http://pgsksaa07.narod.ru/examples_chastn_neiavn_funcsh.htm[/url]

А дифференциал $dz = \frac{\partial z}{\partial x} dx + \frac{\partial y}{\partial x} dy$ .

DefendeR · Сообщение **DefendeR** » 23 янв 2012, 11:18

Ну вот это не так делается?.:
Z'(по х)=-cos(zyx+4y^2)*zy
Z'(по у)=-cos(zyx+4y^2)*zx+8y

Sonic86 · Сообщение **Sonic86** » 23 янв 2012, 11:27

Не, Вы по ссылке ходили?
Вот там формула, например:
$\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\frac{\partial F}{\partial x}}{\frac{\partial F}{\partial z}}$ .
$$F$$

- это Ваше выражение. Т.е. в общем случае должна получиться дробь + я вижу, что она не сокращается. У Вас не дробь.
Производная по $$y$$

считается аналогично.

Товарищ, елки-палки, пишите пожалуйста формулы ТеХом:
[url=http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=2698]http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=2698[/url]

DefendeR · Сообщение **DefendeR** » 23 янв 2012, 11:57

Всё понял, сори за :acute:

yourdomain.com