Нужно найти собственный вектор матрицы 2x2.
He могу сообразить как сделать, вроде все просто, но постоянно натыкаюсь на всякую глупость. Записываю системой, выражаю из первого уравнения, одно неизвестное(х1) и подставлю в другое уравнение и все сокращается хотя я надеялся таким образом выразить второе неизвестное(х2). Я понимаю что что-то делаю не так но сообразить не могу, какая-то глупая ошибка. Что я делаю не так?
Собственный вектор матрицы 2x2
Собственный вектор матрицы 2x2
Последний раз редактировалось Zion45 29 ноя 2019, 07:56, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Собственный вектор матрицы 2x2
Найдите для начала собственные значения
Последний раз редактировалось venja 29 ноя 2019, 07:56, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Собственный вектор матрицы 2x2
Они уже найдены и подставлены. B данном случае нужно найти собственный вектор для собственного значения L=730.
Последний раз редактировалось Zion45 29 ноя 2019, 07:56, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Собственный вектор матрицы 2x2
Последний раз редактировалось mihailm 29 ноя 2019, 07:56, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Собственный вектор матрицы 2x2
Если число найдено из уравнения и в этот же определительль подставлено, то он равен нулю, следовательно строки матрицы пропорциональны и стало быть имеем одно уравнение c двумя неизвестными для нахождения собственного вектора. Осталось разрешить вопрос "на засыпку":
какое ненулевое решение имеет уравнение ?
какое ненулевое решение имеет уравнение ?
Последний раз редактировалось bot 29 ноя 2019, 07:56, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Собственный вектор матрицы 2x2
A какое из уравнений решать? Или оба?
Последний раз редактировалось Zion45 29 ноя 2019, 07:56, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Собственный вектор матрицы 2x2
Вы читать умеете?
Последний раз редактировалось bot 29 ноя 2019, 07:56, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Собственный вектор матрицы 2x2
Умею, имелось в виду какое одно. Насколько я понял выглядит это так:
Собственный вектор:
Похоже я разобрался. A есть какая-то разница какое из неизвестных брать равным единице? И ещё не совсем ясно почему какое-то из неизвестных берут равным единице, везде принимают за единицу но не объясняют почему.
Собственный вектор:
Похоже я разобрался. A есть какая-то разница какое из неизвестных брать равным единице? И ещё не совсем ясно почему какое-то из неизвестных берут равным единице, везде принимают за единицу но не объясняют почему.
Последний раз редактировалось Zion45 29 ноя 2019, 07:56, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Собственный вектор матрицы 2x2
везде принимают за единицу но не объясняют почему
Неправда. Всякое решение однородной системы является линейной комбинацией фундаментальной системы решений. Таким образом для описания множества решений достаточно указать ФСР. B Вашем частном случае это совсем просто щупается ручками. Возьмите произвольно и вычислите из уравнения . Потом возьмите другой и из уравнения вычислите другой . Проверьте, что другой вектор окажется пропорциональным первому.
C тем же успехом в Вашем случае можно было указать в качестве собственного вектора.
ЗЫ. Кстати, кроме Ваша матрица имеет и другое собственное число . Для него тоже есть собственный вектор. Если знать теорию, то его можно указать сразу без вычислений.
Последний раз редактировалось bot 29 ноя 2019, 07:56, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость