Нужно найти корень методом последовательных приближений
Интервал корня я отделил: (-1,5;-1)
Вопросы:
1) Метод последовательных приближений = метод простой итерации?
2) Если да, то как привести уравнение к виду
Метод простой итерации для своей сходимости требует чтобы производная g(x) на интервале корня была по модулю не более 1, но чтобы я не делал, всегда получаются функции, производные которых больше 1 по модулю в точке -1,5
Найти корень методом последовательных приближений
Найти корень методом последовательных приближений
Последний раз редактировалось test_3 29 ноя 2019, 08:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Найти корень методом последовательных приближений
A почему не решать традиционно?
Последний раз редактировалось Таланов 29 ноя 2019, 08:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Найти корень методом последовательных приближений
:huh: хм.. a это откуда формула. Можн тынц на источник? И как считать погрешность
Последний раз редактировалось test_3 29 ноя 2019, 08:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Найти корень методом последовательных приближений
Это, обычно, неудачная форма уравнения для применения метода .
Правая часть должна получаться такой, чтобы выполнилось достаточное условие сходимости метода.
Последний раз редактировалось venja 29 ноя 2019, 08:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Найти корень методом последовательных приближений
Согласен что неудачная. Напишу тогда несколько вариантов приведения и покажу что производная больше 1
A насчет
1) Метод последовательных приближений = метод простой итерации?
Я точно прав? :rolleyes:
Последний раз редактировалось test_3 29 ноя 2019, 08:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Найти корень методом последовательных приближений
Контролировать на каждом шагу . При достижении необходимой точности процесс прервать.
[url=http://abc.vvsu.ru/Books/ebooks_iskt/%DD%E.../glava12.htm#h2]http://abc.vvsu.ru/Books/ebooks_iskt/%DD%E.../glava12.htm#h2[/url]
Последний раз редактировалось Таланов 29 ноя 2019, 08:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Найти корень методом последовательных приближений
aaa, понял, просто уравнение f(x)=0 в лоб приводят добавлением икса
Ho в этом случае все равно производная больше 1 выходит :no:
Ho в этом случае все равно производная больше 1 выходит :no:
Последний раз редактировалось test_3 29 ноя 2019, 08:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Найти корень методом последовательных приближений
test_3 писал(а):Source of the post
aaa, понял, просто уравнение f(x)=0 в лоб приводят добавлением икса
Это разные иксы.
Последний раз редактировалось Таланов 29 ноя 2019, 08:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Найти корень методом последовательных приближений
Попробовал вот такой выкрутас (c корнями тербуется осторожность, но тут вроде получается все ок):
Выполнимость условия сходимости не проверял, но "в лоб" прогнал 200 итераций, метод простой итерации сошелся. выбирал 1 или 1.5.
Ho решение, кстати, получилось примерно . T.e. вовсе не в . Да и по графику видно, что в нет корней.
Выполнимость условия сходимости не проверял, но "в лоб" прогнал 200 итераций, метод простой итерации сошелся. выбирал 1 или 1.5.
Ho решение, кстати, получилось примерно . T.e. вовсе не в . Да и по графику видно, что в нет корней.
Последний раз редактировалось Dm13 29 ноя 2019, 08:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Найти корень методом последовательных приближений
Что-то сразу не понравилась эта формула. Прямолинейная какая-то - не учитывает особенностей функции,
как, например, в методе хорд или касательных.
A глянул в ссылку - там честно написано, что фуфловая формула.
A разве метод последовательных приближений - это обязательно метод простой итерации?
A метод хорд или касательных - это не метод последовательных приближений?
Последний раз редактировалось grigoriy 29 ноя 2019, 08:34, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 15 гостей