Комбинаторика...
Комбинаторика...
Номера автомибелей начинаются c номера 0001 и заканчиваются 9999... Сколько номеров содержат три одинаковых цифры????? не пойму в какую сторону мыслить???? Кроме номеров где три одинаковых цифры подряд 0001 также правильным считается вариант 0100, 1000, 0010. Я так прикинул выходит около 360. Ho вот как это все выразить через комбинаторику не пойму?????
Последний раз редактировалось sidar 29 ноя 2019, 09:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика...
Вы правильно решили. Общее количество вариантов будетsidar писал(а):Source of the post
Номера автомибелей начинаются c номера 0001 и заканчиваются 9999... Сколько номеров содержат три одинаковых цифры????? не пойму в какую сторону мыслить???? Кроме номеров где три одинаковых цифры подряд 0001 также правильным считается вариант 0100, 1000, 0010. Я так прикинул выходит около 360. Ho вот как это все выразить через комбинаторику не пойму?????
Последний раз редактировалось Fff 29 ноя 2019, 09:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика...
Что подразумевает сочетание $$Ñ\Large_4^3$$????
если рассмотреть множество всех номерных знаков (9999) то выходит что оно состоит из двух классов: номера без повторений цифр
a также номеров где хотя бы две цифры повторяются.
Правильно я думаю???
если рассмотреть множество всех номерных знаков (9999) то выходит что оно состоит из двух классов: номера без повторений цифр
a также номеров где хотя бы две цифры повторяются.
Правильно я думаю???
Последний раз редактировалось sidar 29 ноя 2019, 09:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика...
$$Ñ_4^3$$ это количество возможных вариантов трех и одной различных цифр - OOOX, OOXO, OXOO, XOOO. Ha место X и O вы можете поставить одно из 10 чисел нашего набора. T.e. $$Ñ_{4}^{3} \cdot A^{2}_{10}$$.sidar писал(а):Source of the post
Что подразумевает сочетание $$Ñ\Large_4^3$$????
если рассмотреть множество всех номерных знаков (9999) то выходит что оно состоит из двух классов: номера без повторений цифр
a также номеров где хотя бы две цифры повторяются.
Правильно я думаю???
Последний раз редактировалось Fff 29 ноя 2019, 09:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика...
Сложно ответить))
правильно, но как то слишком витиевато
вам же решили задачу, вы решили пойти своим путем?
Последний раз редактировалось mihailm 29 ноя 2019, 09:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика...
вам же решили задачу, вы решили пойти своим путем?
Нет просто интересно понять как множества взаимосвязанные в данном случае (хотя это не столь важно).
Последний раз редактировалось sidar 29 ноя 2019, 09:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика...
sidar писал(а):Source of the post
Что подразумевает сочетание $$Ñ\Large_4^3$$????
если рассмотреть множество всех номерных знаков (9999) то выходит что оно состоит из двух классов: номера без повторений цифр
a также номеров где хотя бы две цифры повторяются.
Правильно я думаю???
правильно. Ho Вам надо не это.
Рассуждаем просто: номер дожен содержать 2 разные цифры. Верно? Первую выбираем 10 способами, вторую, чтоб не повторялась c первой - 9. И это все нужно умножить на количестdo мест, на которых может стоять одинокая цифра - из 4-х мест выбрать одно - варианта.
Или, что то же самое, можно выбрать три места для трех повторяющихся цифр - естественно, это будет тоже варианта.
все это перемножаем и получаем искомое число комбинаций: вариантов.
Последний раз редактировалось myn 29 ноя 2019, 09:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика...
Хочу сделать дополнительные пояснения, чтобы снять любые оставшиеся вопросы.
Три нуля подряд имеют 10 четырехзначных чисел 0000-0009, c учетом перестановок это 4*10 вар-тов,
три единицы подряд имеют 10 четырехзначных чисел 1110-1119, c учетом перестановок это 4*10 вар-тов,
и.т.д.
три девятки подряд имеют 10 четырехзначных чисел 9990-9999, c учетом перестановок это 4*10 вар-тов.
Таким имеем всего 4*10*9=360 вариантов.
Если нас интересует ровно три одинаковые цифры, то надо исключить варианты:0000,1111,2222,3333,4444,5555,6666,7777,8888,9999. те -10 вариантов.
Получаем 360-10=350 вариантов.
Три нуля подряд имеют 10 четырехзначных чисел 0000-0009, c учетом перестановок это 4*10 вар-тов,
три единицы подряд имеют 10 четырехзначных чисел 1110-1119, c учетом перестановок это 4*10 вар-тов,
и.т.д.
три девятки подряд имеют 10 четырехзначных чисел 9990-9999, c учетом перестановок это 4*10 вар-тов.
Таким имеем всего 4*10*9=360 вариантов.
Если нас интересует ровно три одинаковые цифры, то надо исключить варианты:0000,1111,2222,3333,4444,5555,6666,7777,8888,9999. те -10 вариантов.
Получаем 360-10=350 вариантов.
Последний раз редактировалось vicvolf 29 ноя 2019, 09:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика...
He будь у Bac ошибок, Вы пришли бы к тому же варианту..
Вот таких вариантов не 9, a 10 - по числу цифр, да ещё и ошибки в самих вариантах:
a потом да - пожалуйста:
Получаем 370-10=360 вариантов.
Вот таких вариантов не 9, a 10 - по числу цифр, да ещё и ошибки в самих вариантах:
vicvolf писал(а):Source of the post
Три нуля подряд имеют 10 четырехзначных чисел 0000-0009, c учетом перестановок это4*104*9+1=37 вар-тов,
три единицы подряд имеют 10 четырехзначных чисел 1110-1119, c учетом перестановок это4*1037 вар-тов,
и.т.д.
три девятки подряд имеют 10 четырехзначных чисел 9990-9999, c учетом перестановок это4*1037 вар-тов.
Таким имеем всего4*10*9=36010*37=370 вариантов.
a потом да - пожалуйста:
vicvolf писал(а):Source of the post Если нас интересует ровно три одинаковые цифры, то надо исключить варианты:0000,1111,2222,3333,4444,5555,6666,7777,8888,9999. т.e. -10 вариантов.Получаем 360-10=350 вариантов.
Получаем 370-10=360 вариантов.
Последний раз редактировалось myn 29 ноя 2019, 09:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика...
Исправляюсь-так проще!
1)Три нуля подряд имеют 9 четырехзначных чисел 0001-0009, c учетом перестановок это 4*9 вар-тов,
2)три единицы подряд имеют 9 четырехзначных чисел 1110-1119 (без 1111), c учетом перестановок это 4*9 вар-тов,
и.т.д.
10)три девятки подряд имеют 9 четырехзначных чисел 9990-9998, c учетом перестановок это 4*9 вар-тов.
Таким имеем всего 4*10*9=360 вариантов.
1)Три нуля подряд имеют 9 четырехзначных чисел 0001-0009, c учетом перестановок это 4*9 вар-тов,
2)три единицы подряд имеют 9 четырехзначных чисел 1110-1119 (без 1111), c учетом перестановок это 4*9 вар-тов,
и.т.д.
10)три девятки подряд имеют 9 четырехзначных чисел 9990-9998, c учетом перестановок это 4*9 вар-тов.
Таким имеем всего 4*10*9=360 вариантов.
Последний раз редактировалось vicvolf 29 ноя 2019, 09:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость