Нормальное распределение. Правильность решения

[Познающий]

Автомат изготовляет шарики. Шарик считается годным, если отклонение X диаметра шарика от проектного размера по абсолютной величине меньше 0,7 мм. Считая, что случайная величина X распределена нормально co средним квадратическим отклонением a = 0,4 мм, найти, сколько в среднем будет годных шариков среди ста из­готовленных.

Решение.

$$P(0<X<2)=Ô(2-0,7/0.4)-Ô(0,7/0.4)=Ô(13/4)+Ô(7/4)=$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">=0.4994+0.4599=0.9593$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">q=1-0.9593=0.0407$$

Изначально я полагал использовать формулу Бернулли (сначала делать потом думать ) Решил что нужно использовать формулу наивероятнейшего числа успехов




X = 96 т.e. в среднем 96 шариков будет изготовлено

Вроде верно, но я неуверен - я часто ошибаюсь в ответе из-за невнимательности или еще чего-нибудь. Если не трудно напишите кто-нибудь верно ли это

[Познающий]

Если кто-то будет искать и наткнется сюда:

Мат. ожидание вовсе не 0,7. 0,7 это абсолютная величина
Мат ожидание равно нулю "Так как Х - отклонение" © гмурман Руководство по решению задач по теории вероятности

Вычисляется по формуле:

Обратим внимание, что м.o. тут вообще не нужно :lool:
ответ получится примерно 0,92, и как вычислить количество хороших шариков? 0,92*100=92 (исходя из мысли "a что если бы по условию было 1000? 500? 1235?"

Вроде всё.

Я просто не увидел, в гмурмане решение - страничку пдф поставил так, что условие задачи страничку эту заканчивало. A потом случайно глянул ниже - решение оказалось ниже a я-то думаю "чего это в ответах нет ответа" :lool: