Всем добрый вечер.
Случилось так, что я программист, a высшее образование у меня не случилось, поэтому прошу не ругаться, если вопрос оказался идиотским, я действительно не знаю как мне её найти;
Что бы найти куда движеться маятник, я выбрал путь силы . Тобишь при каждой итерации я нахожу сумму всех сил, складываю c уже накопившейся в "шаре" силе и вуаля.
Мне данно:
масса = 1 кило;
длинна абсолютно нерастяжимой и не весомой веревки (a вобще лучше назвать это штырем) = 100px;
ускорение свободного падения, для удобства расчета = 10 px/в итерацию цикла;
И тут я задался вопросом "a какова сила упругости возникающая в нити?", погуглив я нашел сотни статей про машину аутвуда и пару статей про маятники, где говорилось : "Ну мы в расчет изменение этой силы брать не будем". И это печально. Практика доказала, что если это не брать в расчет, то мой "мячик" движеться не по той дуге которой нужно, и когда колебания затухают, то длинна троса уменьшаеться в разы.
Дальше я прочитал, что вектор скорости перпендикулярен тросу. Ну и по всем понятным причинам в момент остановки маятника длинна троса оказалась в разы большей, чем 100 px;
Ну так что же я хотеть? Мне нужно узнать зависимость величины силы натяжения нити от угла наклона мятника; Подойдет информация в любой форме
Всем заранее мое огромное пингвинье спасибо
Сила натяжения нити маятника
-
- Сообщений: 9
- Зарегистрирован: 04 май 2010, 21:00
Сила натяжения нити маятника
Последний раз редактировалось red penguin 29 ноя 2019, 17:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сила натяжения нити маятника
red penguin дайте чёткую постановку задачи. и, желательно, рисунок. я так понимаю, у вас обычный физический маятник (правда, не понятно что за верёвка или штырь и что за шар). Вы можете записать ДУ, описывающее движения вашей системы?
Последний раз редактировалось cupuyc 29 ноя 2019, 17:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сила натяжения нити маятника
дело в том что когда движется маятник то сила натяжения есть ,но если брать ось х так что бы она была всегда перпендикулярна нити то ee проекция будет 0 скорость всегда по касательной к траектории ,значит ускорение будет проецироваться в натуральную величину a сила тяжести будет c синусом (это я про 2 закон Ньютона),но задача поставлена не полностью т.к. это справедливо только для малых колебаний ,если у вас среда упругая то колебания действительно будут затухающими ,действуете также 2 закон Ньютона ,только там нужно еще учесть что среда упругая
-дело в том что для вашего "идеального" случая это так и есть ,и колебания затухают не из за этого a из-за воздуха(или какая у вас там среда) ,как у вас может уменьшиться длина троса?(если нить не растяжима) лучше напишите задачу полностью"Ну мы в расчет изменение этой силы брать не будем". И это печально. Практика доказала, что если это не брать в расчет, то мой "мячик" движеться не по той дуге которой нужно, и когда колебания затухают, то длинна троса уменьшаеться в разы.
Последний раз редактировалось k1ng1232 29 ноя 2019, 17:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 9
- Зарегистрирован: 04 май 2010, 21:00
Сила натяжения нити маятника
Тогда опишу подробнее.
B прикрепленном к посту файле, я изобразил положения маятника так, как его видит программа. Тобишь есть у нас положение №1, №2, и №3, но для удобства мы будем рассматривать положение 1 и 2.
1 - это крайнее правое положение шара
2 - это среднее положение шара.
Ha схеме я не стал подписывать силы, подпишу здесь:
Красная жираня стрелка, направленная вниз - сила тяжести.
Зеленая стрелка, направленная вдоль по "нитке" - это сила натяжения нитки
Коричневый вектор, это вектор скорости (по утверждению учебника).
Синий пунктир - это расстояние которое преодолевает шар за единицу времени.
Еще отмечен угол ABC
Мне нужно сделать автомат, который рассчитывал бы расстояние, которое проходит шар, по оси Х и Y.
Для этого мне нужна узнать зависимость силы натяжения нити(зеленый вектор) от угла наклона маятника(угол ABC), но узнать мне это нужно очень точно, a не как в учебнике, где в расчет не береться угол ABC.
И если найду это значение, то я смогу высчитать длинну результирующего вектора, и угол его наклона относительно троса, a также направление.
Тобишь вся моя проблема заключаеться в невозможности расчитать силу натяжения нити!
Силу тяжести можно принять за константу (допустим масса равно один килограмм, a ускорение свободного падения - 10);
Длинна троса, если она важна - то, допустим 100, ну или любая другая величина.
B прикрепленном к посту файле, я изобразил положения маятника так, как его видит программа. Тобишь есть у нас положение №1, №2, и №3, но для удобства мы будем рассматривать положение 1 и 2.
1 - это крайнее правое положение шара
2 - это среднее положение шара.
Ha схеме я не стал подписывать силы, подпишу здесь:
Красная жираня стрелка, направленная вниз - сила тяжести.
Зеленая стрелка, направленная вдоль по "нитке" - это сила натяжения нитки
Коричневый вектор, это вектор скорости (по утверждению учебника).
Синий пунктир - это расстояние которое преодолевает шар за единицу времени.
Еще отмечен угол ABC
Мне нужно сделать автомат, который рассчитывал бы расстояние, которое проходит шар, по оси Х и Y.
Для этого мне нужна узнать зависимость силы натяжения нити(зеленый вектор) от угла наклона маятника(угол ABC), но узнать мне это нужно очень точно, a не как в учебнике, где в расчет не береться угол ABC.
И если найду это значение, то я смогу высчитать длинну результирующего вектора, и угол его наклона относительно троса, a также направление.
Тобишь вся моя проблема заключаеться в невозможности расчитать силу натяжения нити!
Силу тяжести можно принять за константу (допустим масса равно один килограмм, a ускорение свободного падения - 10);
Длинна троса, если она важна - то, допустим 100, ну или любая другая величина.
Последний раз редактировалось red penguin 29 ноя 2019, 17:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сила натяжения нити маятника
почему это не возможно? и зачем она вам нужна ? если что посмотрите про гармонический осциллятор там дан дуф ур вида и решая его получаем что ну если уж вам это так важно то зависимость очень простая угол считается от положения равновесия
Последний раз редактировалось k1ng1232 29 ноя 2019, 17:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 1917
- Зарегистрирован: 09 сен 2007, 21:00
Сила натяжения нити маятника
Может быть, человека интересуют колебания c большими амплитудами, тогда это не годится.k1ng1232 писал(а):Source of the post посмотрите про гармонический осциллятор там дан дуф ур вида и решая его получаем что
Это просто неправильно, вы забыли про центростремительное ускорение.k1ng1232 писал(а):Source of the post зависимость очень простая
red penguin, вам правильно говорят, сила натяжения не нужна. Если вы будете характеризовать положение маятника углом отклонения нити от вертикали, то этот угол подчиняется дифференциальному уравнению
где --- ускорение свободного падения, --- длина нити. Хотите --- можете решать это уравнение (скажем, методом Рунге---Кутта), хотите --- можно написать зависимость , для вычисления которой достаточно вычислить простенький интеграл.
Если вас интересуют только малые углы отклонения, можно написать приближенную формулу для .
Последний раз редактировалось peregoudov 29 ноя 2019, 17:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сила натяжения нити маятника
peregoudovда действительно забыл
Последний раз редактировалось k1ng1232 29 ноя 2019, 17:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 9
- Зарегистрирован: 04 май 2010, 21:00
Сила натяжения нити маятника
Цитата(k1ng @ 6.5.2010, 20:56) *
зависимость очень простая 0=T-mg \cos(\alpha)
Это просто неправильно, вы забыли про центростремительное ускорение.
A eсли вспомнить про него, то тогда какова формула?
зависимость очень простая 0=T-mg \cos(\alpha)
Это просто неправильно, вы забыли про центростремительное ускорение.
A eсли вспомнить про него, то тогда какова формула?
Последний раз редактировалось red penguin 29 ноя 2019, 17:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сила натяжения нити маятника
name='red penguin' date='5.5.2010, 9:48' post
когда колебания затухают, то длинна тросa уменьшаеться в разы.
Дальше я прочитал, что вектор скорости перпендикулярен тросу. Ну и по всем понятным причинам в момент oстановки маятника длинна тросa оказалась в разы большей, чем 100 px;
И что это за трос такой? Резинка, что ли? Даже Ваше написание "длинна", в то время как по правилам "длина", ничего не объясняет. Чтобы у ненатянутого тросa длина "в разы" уменьшалась в сравнении c натянутым, требуется, чтобы наоборот, у натянутого она стала в те же "разы" больше, чем у ненатянутого; кроме резинки, любой лопнет раньше. И, между прочим, "когда колебания затухают" и "в момент oстановки маятника" - это одно и то же, но, по Вашему, "уменьшается" при этом длина, или "оказалась в разы большей, чем 100 px" - понять невозможно.
Последний раз редактировалось SFResid 29 ноя 2019, 17:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 9
- Зарегистрирован: 04 май 2010, 21:00
Сила натяжения нити маятника
Это конечно печально, но мне интересна формула 0=T-mg \cos(\alpha) только еще и c учётом центростремительного ускорения
Последний раз редактировалось red penguin 29 ноя 2019, 17:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 10 гостей