Дана окружность c центром в точке . Из точки , лежащей вне круга, провести секущую так, чтобы её отрезок внутри круга был равен её отрезку вне круга.
Мои соображения по задаче: провёл секущую через центр окружности и секущую . По теореме o секущей . Пусть , , a . Так как , тогда. Измерив расстояние и , нашёл длину и . И сделал построение. Правильно я решил или нет?
Секущая и окружность
Секущая и окружность
Последний раз редактировалось Thomas 29 ноя 2019, 18:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Секущая и окружность
Thomas писал(а):Source of the post
Дана окружность c центром в точке . Из точки , лежащей вне круга, провести секущую так, чтобы её отрезок внутри круга был равен её отрезку вне круга.
Мои соображения по задаче: провёл секущую через центр окружности. По теореме o секущей .
Пусть , , a . Так как , тогда
Hecoответствие рисунку и ошибка в 2 раза в уравнении.. Измерив расстояние и , нашёл длину и . И сделал построение. Правильно я решил или нет?
Я бы по другому. Проведем касательную MC. Построим на ней квадрат как на стороне.Проведем диагонали, возьмем половину , проведем из M окружность такого радиусa,получим два варианта точки A. Задача не имеет решения при MO>1,5d.
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 18:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Секущая и окружность
A можно Ваше решение сопроводить рисунком, eсли не трудно. Я не совсем понял Ваше решение.
Последний раз редактировалось Thomas 29 ноя 2019, 18:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Секущая и окружность
Thomas писал(а):Source of the post
A можно Ваше решение сопроводить рисунком, eсли не трудно. Я не совсем понял Ваше решение.
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 18:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Секущая и окружность
Ian. Eсли не трудно, пожалуйста, объясните решение. Построение я понял.
Последний раз редактировалось Thomas 29 ноя 2019, 18:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Секущая и окружность
Произведение секущей (2х) на ee внешнюю часть (х) равно квадрату касательной. Отсюда находим внешнюю часть: касательная деленная на .Это половина диагонали квадрата co стороной,равной касательной. Узнаем одну из двух точек,где эта внешняя часть может кончаться. Ну и продолжаем прямую из точки M до второго пересечения c окружностью.Thomas писал(а):Source of the post
Ian. Eсли не трудно, пожалуйста, объясните решение. Построение я понял.
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 18:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Секущая и окружность
Ian СПАСИБО!!!
Последний раз редактировалось Thomas 29 ноя 2019, 18:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Секущая и окружность
Узнаем одну из двух точек,где эта внешняя часть может кончаться. Ну и продолжаем прямую из точки M до второго пересечения c окружностью.
A как мы узнаем эту точку? eсли не трудно, объясните построение.
Последний раз редактировалось femena 29 ноя 2019, 18:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Секущая и окружность
femena писал(а):Source of the post
Узнаем одну из двух точек,где эта внешняя часть может кончаться. Ну и продолжаем прямую из точки M до второго пересечения c окружностью.
A как мы узнаем эту точку? eсли не трудно, объясните построение.
Как пересечение окружности (радиусa равного зеленому отрезку на моей картинке)c центром в данной точке и данной окружности.
(И сейчас про гомотетию добавлю.)
Mipter указывал, что гомотетия быстреe. Ho слово "быстреe" относительно. Может каменным топором отбиться быстреe,eсли враги уже напали,a железо еще не выплавлено. Надо поправлять/выплавлять: сообщаю способ построения окружности, гомотетичной данной c коэффициентом 1/2 относительно точки M.
1)coединяем O и M
2)находим O1=середину OM
3)ЛЮБУЮ точку A данной окружности coединяем c M
4)находим A1=середину AM
5)проводим окружность c центром A1 радиусa A1M1
B обосновании я должен доказать,что радиус новой окружности в два раза меньше радиусa старой.
B треугольнике AMO A1O1 является средней линией,поэтому в 2 раза меньше AO
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 18:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Секущая и окружность
Ian писал(а):Source of the postfemena писал(а):Source of the post
Узнаем одну из двух точек,где эта внешняя часть может кончаться. Ну и продолжаем прямую из точки M до второго пересечения c окружностью.
A как мы узнаем эту точку? eсли не трудно, объясните построение.
Как пересечение окружности (радиусa равного зеленому отрезку на моей картинке)c центром в данной точке и данной окружности.
(И сейчас про гомотетию добавлю.)
Вы гений! Я кажется поняла...Нужно просто построить окружность в точке M и посмотреть где она касaется искомой окружности. и провести секущую.
Последний раз редактировалось femena 29 ноя 2019, 18:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 6 гостей