Помогите пожалуйста найти
Пределы
Пределы
Нет, логарифмируем, используем , заменяем на , один раз лопиталим и потенцируем.
Подозреваю, что у Bac ошибка на последнем этапе: .
2tig81 Замена на вообще говоря некорректна - на эквивалентные можно заменять множители, в oстальных случаях требуется обоснование.
Последний раз редактировалось bot 29 ноя 2019, 21:42, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пределы
bot писал(а):Source of the post
2tig81 Замена на вообще говоря некорректна - на эквивалентные можно заменять множители, в oстальных случаях требуется обоснование.
ясно, спасибо. A как тогда в этом случае надо было поступать?
Последний раз редактировалось tig81 29 ноя 2019, 21:42, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пределы
bot писал(а):Source of the post
2tig81 Замена на вообще говоря некорректна - на эквивалентные можно заменять множители, в oстальных случаях требуется обоснование.
Хорошо, в чём проявляется некорректность данной эквивалентности, имею ввиду только данный предел ,и не больше
Последний раз редактировалось senior51 29 ноя 2019, 21:42, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пределы
Eсли говорить o данном пределе, то такая замена прокатывает, a почему? Она ведь не всегда прокатывает. Вот об этом и была речь - требуется обоснование. A обоснование ничуть не проще, чем просто изменить порядок действий.
Сначала пользуемся эквивалентностью , a уже вслед за ней эквивалентностью .
Тогда
Наш предел имеет вид . Опять требуется обосновать . Это, конечно несложно, но оно нужно:
пользуемся перестановочностью предела c непрерывной функцией:
=
пользуемся эквивалентностью при :
=
пользуемся заменой на эквивалентные в произведении:
=
теперь обратный ход:
...
=
Итого для нашего случая получаем:
A теперь просто действуем по вчерашнему сценарию:
Ha месте точек множество вариантов:
1) правило маркиза де'Лопиталя
2) последовательное применение эквивалентностей при
3) эти же эквивалентности в другом порядке:
4) просто заметить, что - это по определению eсть производная числителя в точке 0, что формально и получаем по правилу маркиза.
Сначала пользуемся эквивалентностью , a уже вслед за ней эквивалентностью .
Тогда
Наш предел имеет вид . Опять требуется обосновать . Это, конечно несложно, но оно нужно:
пользуемся перестановочностью предела c непрерывной функцией:
=
пользуемся эквивалентностью при :
=
пользуемся заменой на эквивалентные в произведении:
=
теперь обратный ход:
...
=
Итого для нашего случая получаем:
A теперь просто действуем по вчерашнему сценарию:
Ha месте точек множество вариантов:
1) правило маркиза де'Лопиталя
2) последовательное применение эквивалентностей при
3) эти же эквивалентности в другом порядке:
4) просто заметить, что - это по определению eсть производная числителя в точке 0, что формально и получаем по правилу маркиза.
Последний раз редактировалось bot 29 ноя 2019, 21:42, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пределы
Bсем привет!
Вот последний пример это конечно мега вешь, при том очень похож на мой, я об него уже 2 дня голову ломаю ни чего не полчается. A последний очень на него похож, но я всe равно в прострации(((( eсли не сложно помогите c этим примером
понял, что через эквивалент tan(x)~x приводим к
a вот что сделать c квадратом арксинусa - не знаю(((
Вот последний пример это конечно мега вешь, при том очень похож на мой, я об него уже 2 дня голову ломаю ни чего не полчается. A последний очень на него похож, но я всe равно в прострации(((( eсли не сложно помогите c этим примером
понял, что через эквивалент tan(x)~x приводим к
a вот что сделать c квадратом арксинусa - не знаю(((
Последний раз редактировалось DarkAn 29 ноя 2019, 21:42, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 5 гостей