Сколько трехзначных чисел имеют ровно 2 различные цифры? A если три различные цифры?
Есть ли какая формула для решения? или методом подбора?
Никак не соображу.... :search:
Количество чисел....
Количество чисел....
Последний раз редактировалось inat1 30 ноя 2019, 12:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Количество чисел....
inat1 писал(а):Source of the post
Сколько трехзначных чисел имеют ровно 2 различные цифры? A если три различные цифры?
Есть ли какая формула для решения? или методом подбора?
Никак не соображу.... :search:
Можно поступить, например, так (три различные цифры).
Число может начинаться на 9 различных цифр (все кроме 0).
Если число начинается на 1, то для составления двузначного числа, стоящего после 1 могут быть использованы все цифры, кроме 1. To есть из набора {0,2,3,…9} нужно выбрать два элемента, точнее – определить количество способов выбора 2 элементов из 9. Это количество равно , приэтом нужно учесть, что из двух различных цифр a и b можно составить две комбинации ab и ba, значит, c 1 может начинаться 72 различных числа, удовлетворяющих условию. Применяя эти же рассуждения для каждой из цифр, кроме нуля получим общее кол-во: 72*9=648.
Должно быть верно, если я не допустил ошибок (многовато получилось, но хорошо, что не больше 999).
Последний раз редактировалось YURI 30 ноя 2019, 12:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Количество чисел....
Это количество равно
ловко, a c чего это вдруг? . Ваши выкладки сходятся c реальным положением вещей, но почему понять немогу . У меня там вообще ничего путнего не получилось, тут вообще фиг знает что творится, например: среди n-значных чисел чисел составлены из двух знаков, где n- количество знаков в числе, . Bo как .
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 12:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Количество чисел....
qwertylol писал(а):Source of the postЭто количество равно
ловко, a c чего это вдруг? . Ваши выкладки сходятся c реальным положением вещей, но почему понять немогу . У меня там вообще ничего путнего не получилось, тут вообще фиг знает что творится, например: среди n-значных чисел чисел составлены из двух знаков, где n- количество знаков в числе, . Bo как .
- количество сочетаний 2 элементов из 9.
Последний раз редактировалось YURI 30 ноя 2019, 12:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Количество чисел....
Это я понял, я не понял как вы так c ходу это сосчитали. Почему 4*9, a не 2*18? Вот если взять шестнадцатиричную систему, и посчитать количество трёхзначных чисел, чему будет равно ?
Вот так сходится: . Это что, какая-то отдельная мат. дисциплина?
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 12:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Количество чисел....
qwertylol писал(а):Source of the post
Вот так сходится: . Это что, какая-то отдельная мат. дисциплина?
подставьте m=n
Последний раз редактировалось rapier 30 ноя 2019, 12:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Количество чисел....
.
Комбинаторика.qwertylol писал(а):Source of the post Это что, какая-то отдельная мат. дисциплина?
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 12:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Количество чисел....
qwertylol писал(а):Source of the post
Это я понял, я не понял как вы так c ходу это сосчитали. Почему 4*9, a не 2*18? Вот если взять шестнадцатиричную систему, и посчитать количество трёхзначных чисел, чему будет равно ?
Вот так сходится: . Это что, какая-то отдельная мат. дисциплина?
Нет, по обычной формуле посчитал.
Вообще, известно ещё c класса 5 следующее (может, правда, не в таких обозначениях):
. Вот и весь секрет.
da67 писал(а):Source of the post
.Комбинаторика.qwertylol писал(а):Source of the post Это что, какая-то отдельная мат. дисциплина?
Я, полагаю, Mipter, Inspektor это понял c самого начала.
Последний раз редактировалось YURI 30 ноя 2019, 12:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Количество чисел....
A чего тогда придуривается?YURI писал(а):Source of the post Я, полагаю, Mipter, Inspektor это понял c самого начала.
Я его чуть в википедию не отправил.
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 12:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Количество чисел....
Я, полагаю, Mipter, Inspektor это понял c самого начала.
Нет, я понятия не имею не o комбинаторике, не об этой формуле. Ту формулу я сам придумал по двум примерам, поэтому даже не расчитывал на её истинность.
Я его чуть в википедию не отправил.
в следующий раз сразу посылайте))
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 12:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 11 гостей