Ну покажу на примере: .
Ну и как доказать справедливость этого равенства? Я не знаю как можно его формально преобразовать. И вообще мне не ясена суть произведения, смотрите: даны множества A={1,2,3} и B={3,4,5}, тогда множеством AxB , будет C={(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,3),(3,4),(3,5)}. Ну и как это будет выглядить на диаграммах Эйлера-Венна? И кто вообще эти диаграммы видел? Я лично нигде нормальной статьи на эту тему не нашёл.
P.S. A чего это у вас c тегами?
Умножение множеств
Умножение множеств
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 13:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Умножение множеств
qwertylol писал(а):Source of the post
Ну покажу на примере: .
Ну и как доказать справедливость этого равенства?
P.S. A чего это у вас c тегами?
Формально, доказывается так. Доказать равенство - это доказать два следствия:
1)
2)
Попробуйте это доказать самостоятельно
Последний раз редактировалось a_l_e_x86 30 ноя 2019, 13:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Умножение множеств
a_l_e_x, большое спасибо, что вы откликнулись, но к сожалению я ничего не понял . Смотрите: , но мне кажется, что ваше следствие равносильно . Ho это не так, ведь коньюнкция и умножение это совершенно разные операции.
Последний раз редактировалось qwertylol 30 ноя 2019, 13:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Умножение множеств
qwertylol писал(а):Source of the post
a_l_e_x, большое спасибо, что вы откликнулись, но к сожалению я ничего не понял . Смотрите: , но мне кажется, что ваше следствие равносильно . Ho это не так, ведь коньюнкция и умножение это совершенно разные операции.
Нет операция & - операция над высказываниями a над множествами.
Смотрите, равенство
означает равенство двух пар множеств. Как доказать равенство множеств? Для этого необходимо и достаточно показать что если мы возьмем пару из первого множества, то она также будет входить и во второе множество и наоборот.
Докажем что если пара , то она также принадлежит и множеству . Поскольку , то, по определению декартова произведения и . Поскольку , то и . Поскольку и то . Поскольку и то . Поскольку и то
Bce это только компактнее записано выше
Последний раз редактировалось a_l_e_x86 30 ноя 2019, 13:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 6 гостей