Аналитическая геометрия.
-
- Сообщений: 33
- Зарегистрирован: 03 окт 2007, 21:00
Аналитическая геометрия.
Задача такова- из точки опустить перпендикуляр на прямую. Прямая задана каноническим уравнением . Координаты точки (0;0;0). Подскажите плиз как решать(можно и без цифр).
Последний раз редактировалось 7777777719 30 ноя 2019, 13:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Аналитическая геометрия.
7777777719 писал(а):Source of the post
Задача такова- из точки опустить перпендикуляр на прямую. Прямая задана каноническим уравнением . Координаты точки (0;0;0). Подскажите плиз как решать(можно и без цифр).
Для начала, чуть переформулировать задачу.
Найти уравнение прямой, перпендикулярной заданной, проходящей через точку (0,0,0), и лежащую c заданной прямой в одной плоскости.
Последний раз редактировалось Natrix 30 ноя 2019, 13:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Аналитическая геометрия.
Natrix писал(а):Source of the post7777777719 писал(а):Source of the post
Задача такова- из точки опустить перпендикуляр на прямую. Прямая задана каноническим уравнением . Координаты точки (0;0;0). Подскажите плиз как решать(можно и без цифр).
Для начала, чуть переформулировать задачу.
Найти уравнение прямой, перпендикулярной заданной, проходящей через точку (0,0,0), и лежащую c заданной прямой в одной плоскости.
Нет, переформулировать не нужно. Решаем следующим образом.
Нам дана прямая c направляющим вектором и проходящая через точку (5, 2, -1). Нам нужно найти точку (x, y, z) на прямой, такую, что векторы и ортогональны.
Рассмотрим вектор , начало которого в нулевой точке, a конец лежит на прямой. Тогда мы имеем , где - проекция вектора на вектор .
Последний раз редактировалось AV_77 30 ноя 2019, 13:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 33
- Зарегистрирован: 03 окт 2007, 21:00
Аналитическая геометрия.
A я уж думал, что тема утонула в недрах форума . Просто я на следующий день вспомнил, что есть такая вещь как скалярное произведение и задачка была решена . B следующий раз буду отписываться в таких случаях.
Если вас не затруднит, то подскажите решение ещё одной задачки из этой оперы:
Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку перпендикулярно линии пересечения плоскостей и .
Далее "мысли в слух":
Искомая плоскость . Надо как-то получить нормаль... Уравнение прямой будет . Если получить направляющий вектор этой прямой, то можно будет получить нормаль, но уравнение задано не в каноническом виде, поэтому напрвляющий вектор не получить . Кто-нибудь сможет подсказать как решать дальше?
Если вас не затруднит, то подскажите решение ещё одной задачки из этой оперы:
Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку перпендикулярно линии пересечения плоскостей и .
Далее "мысли в слух":
Искомая плоскость . Надо как-то получить нормаль... Уравнение прямой будет . Если получить направляющий вектор этой прямой, то можно будет получить нормаль, но уравнение задано не в каноническом виде, поэтому напрвляющий вектор не получить . Кто-нибудь сможет подсказать как решать дальше?
Последний раз редактировалось 7777777719 30 ноя 2019, 13:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Аналитическая геометрия.
7777777719 писал(а):Source of the post
Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку перпендикулярно линии пересечения плоскостей и .
У нас есть две плоскости c нормалями и . Для того, чтобы получить вектор ортогональный к этим нормалям вспоминаем про векторное произведение: . Этот вектор и будет нормалью для искомой плоскости.
Последний раз редактировалось AV_77 30 ноя 2019, 13:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 33
- Зарегистрирован: 03 окт 2007, 21:00
Аналитическая геометрия.
т.e.
Огромное спасибо! И что это за бредня: "Вы не можете изменять репутацию одного и того же пользователя чаще один раз за 1 дней!". Идиотизм! Если человек мне помог 2 раза за день, почему я не могу поблагодарить дважды?
Извините меня за такую наглость, но я снова прошу вашей помощи .
Дано уравнение стороны AB параллелограмма ABCD, уравнение диагонали AC и середина стороны BC. Найти уравнения сторон параллелограмма.
Извините за корявый рисунок, но лучше пока не получается . Тут очевидно, что можно найти вершину A, как пересечение AB и AC, но что делать дальше?
Огромное спасибо! И что это за бредня: "Вы не можете изменять репутацию одного и того же пользователя чаще один раз за 1 дней!". Идиотизм! Если человек мне помог 2 раза за день, почему я не могу поблагодарить дважды?
Извините меня за такую наглость, но я снова прошу вашей помощи .
Дано уравнение стороны AB параллелограмма ABCD, уравнение диагонали AC и середина стороны BC. Найти уравнения сторон параллелограмма.
Извините за корявый рисунок, но лучше пока не получается . Тут очевидно, что можно найти вершину A, как пересечение AB и AC, но что делать дальше?
Последний раз редактировалось 7777777719 30 ноя 2019, 13:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей