Интересный факт или повод сойти c ума

Cooler · Сообщение **Cooler** » 15 ноя 2007, 23:06

если ноль поделить на любое число то получится ноль(логично?- да!),
a что будет если ноль поделить на ноль?
есть три варианта - бесконечность, единица, и собственно ноль.

еще вопрос,
если любое число поделить на бесконечность то получится ноль(логично?- да!), a что будет если бесконечность поделить на бесконечность?
снова три варианта - бесконечность, единица, и собственно ноль.

допустим возьмите длину в два метра и поделите на длину в 1 метр
получится естественно 2!

но ведь в длине 2 метра бесконечное число отрезков нулевой длины,
и в длине 1 метр тоже бесконечное число отрезков нулевой длины,
тогда что же это получается, мы делим бесконечность на бесконечность и получаем 2?

какая - то у нас наука несовершенная. может быть ноль и бесконечность выдумал человек? a на самом деле нет ни нуля ни бесконечности.

вот такая вот пища для разума, или повод сойти c ума.
ваши коментарии господа. Ж:)

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 15 ноя 2007, 23:24

Bce очень просто: на ноль делить нельзя (по определению), a бесконечность вообще не является числом, так что и на нее делить тоже нельзя. Bce примеры, которые вы привели, связаны c предельным преходом, но даже в этом случае ни на ноль, ни на бесконечноть, не делят - это просто условная запись. Так что сходить c ума не надо, лучше почитайте какой-нибудь учебник по математическому анализу, например, "Основы математического анализа" Фихтенгольца Г.M.

Cooler · Сообщение **Cooler** » 15 ноя 2007, 23:32

AV_77 писал(а):Source of the post
Bce очень просто: на ноль делить нельзя (по определению), a бесконечность вообще не является числом, так что и на нее делить тоже нельзя. Bce примеры, которые вы привели, связаны c предельным преходом, но даже в этом случае ни на ноль, ни на бесконечноть, не делят - это просто условная запись. Так что сходить c ума не надо, лучше почитайте какой-нибудь учебник по математическому анализу, например, "Основы математического анализа" Фихтенгольца Г.M.

в том то и дело, почему на ноль делить нельзя. математика создает парадоксальные вещи в науке.
во многих формулах описывающих законы природы может получиться ситуация деления на ноль. математика создает противоречия. нужна новая более совершенная математика. либо c новыми свойствами 0 и бесконечности, или вообще без них. в общем без всяких там этого делать нельзя.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 15 ноя 2007, 23:45

Ну почему нельзя делить на ноль??!!! Делите, пожалуйста!!! Главное интересно то, что вы получить всё что угодно. Любое число. T.e. определить точно нельзя, a так можно!

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 15 ноя 2007, 23:48

Cooler писал(а):Source of the post
в том то и дело, почему на ноль делить нельзя. математика создает парадоксальные вещи в науке.
во многих формулах описывающих законы природы может получиться ситуация деления на ноль. математика создает противоречия. нужна новая более совершенная математика. либо c новыми свойствами 0 и бесконечности, или вообще без них. в общем без всяких там этого делать нельзя.

Если Вам интересно узнать, почему на ноль делить нельзя, то возьмите учебник по алгебре. Оттуда вы узнаете как из натурального ряда строится множество целых чисел и откуда в нем появляется ноль, как строятся множества рациональных и действительных чисел. Это достаточно хорошо описано в классическом учебнике Б.Л. ван дер Вардена "Алгебра".

Если коротко, то изначально на множестве действительных чисел определены две операции - сложение и умножение, свяязанные законом дистрибутивности. Из наличия закона дистрибутивности выводится, что $a \cdot 0 = 0$ для любого $$ a $$

. Операции вычитания и деления вводятся уже как производные: под разностью $$ c = a - b $$

понимают решение уравнения $$ b + x = a $$

(если оно существует), a под частным $c = \frac{a}{b}$ - решение уравнения $$ bx = a $$

(снова, если это решение существует). B частности, если в последнем уравнении положить $$ b = 0 $$

, то получится, что $0 \cdot x = 0$ для любого $$ x $$

. Значит, уравнение $$ bx=a $$

не имеет решений при $a \ne 0$ . Если же $$ a = 0 $$

, то уравнению $$ 0 x = a $$

удовлетворяет любое целое число. Для того, чтобы избежать этой неопределенности (точнее многозначности операции) и запрещают деление на $$ 0 $$

.

Хотя надо отметить, что в теории моделей (и, по-моему, в некоторых разделах теории универсальных алгебр) наравне c однозначными операциями рассмтриваются и операции многозначные.

Cooler · Сообщение **Cooler** » 15 ноя 2007, 23:53

andrej163 писал(а):Source of the post
Ну почему нельзя делить на ноль??!!! Делите, пожалуйста!!! Главное интересно то, что вы получить всё что угодно. Любое число. T.e. определить точно нельзя, a так можно!

a вообще что такое ноль? допустим в дискретном случае все понятно, 1 рыба, 2 рыбы, 0 рыб, т.e. отсутствие рыб. никиких противоречий c практикой нет. a вот в непрерывном случае 0, что это? нач точка отсчета? но мы знаем что в нашем пространстве нет никакой начальной точки отсчета. или это отсутствие пространства, пустота в пустоте? или что? может неправильно было переводить 0 из дискретного в непрерывное?

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 16 ноя 2007, 00:02

Cooler писал(а):Source of the post
a вообще что такое ноль? допустим в дискретном случае все понятно, 1 рыба, 2 рыбы, 0 рыб, т.e. отсутствие рыб. никиких противоречий c практикой нет. a вот в непрерывном случае 0, что это? нач точка отсчета? но мы знаем что в нашем пространстве нет никакой начальной точки отсчета. или это отсутствие пространства, пустота в пустоте? или что? может неправильно было переводить 0 из дискретного в непрерывное?

Еще раз пишу, что для того, чтобы понять откуда появился ноль прочитайте какой-нибудь учебник по алгебр. Например ван дер Варден Б.Л. "Алгебр", C. Ленг "Алгебра", или первую главу книги "Универсальная алгебра" П. Кона.

Cooler · Сообщение **Cooler** » 16 ноя 2007, 00:15

AV_77 писал(а):Source of the post
Cooler писал(а):Source of the post
в том то и дело, почему на ноль делить нельзя. математика создает парадоксальные вещи в науке.
во многих формулах описывающих законы природы может получиться ситуация деления на ноль. математика создает противоречия. нужна новая более совершенная математика. либо c новыми свойствами 0 и бесконечности, или вообще без них. в общем без всяких там этого делать нельзя.

Если Вам интересно узнать, почему на ноль делить нельзя, то возьмите учебник по алгебре. Оттуда вы узнаете как из натурального ряда строится множество целых чисел и откуда в нем появляется ноль, как строятся множества рациональных и действительных чисел. Это достаточно хорошо описано в классическом учебнике Б.Л. ван дер Вардена "Алгебра".

Если коротко, то изначально на множестве действительных чисел определены две операции - сложение и умножение, свяязанные законом дистрибутивности. Из наличия закона дистрибутивности выводится, что $a \cdot 0 = 0$ для любого целого . Операции вычитания и деления вводятся уже как производные: под разностью понимают решение уравнения (если оно существует), a под частным $c = \frac{a}{b}$ - решение уравнения (снова, если это решение существует). B частности, если в последнем уравнении положить , то получится, что $0 \cdot x = 0$ для любого . Значит, уравнение не имеет решений при $a \ne 0$ . Если же , то уравнению удовлетворяет любое целое число. Для того, чтобы избежать этой неопределенности (точнее многозначности операции) и запрещают деление на .

Хотя надо отметить, что в теории моделей (и, возможно, в некоторых разделах теории универсальных алгебр) наравне c однозначными операциями рассмтриваются и операции многозначные.

это все понятно, умные учебники, умные имена, но ведь это все вам навязали. такие же люди как вы! типо иди вон почитай умные книжки. книжки я читал мат ан здавал.
и немогу согласиться c 0 и бесконечностью в нашем пространстве времени.
ведь сперва люди просто вели счет. 0, 1, 2, 3. и ноль был понятен всем без исключения.
и ноль в принципе он чем то сродни c бесконечностью, ноль это абсолютно все чего нет. дупустим у меня сейчас ноль долларов, 0 апельсинов, 0 бритв, 0 крокодилов, 0 всего чего у меня нет.
потом у людей появилась нужда считать непрерывные величины, вот для них они применили законы обнаруженные ранее, т.e. для дискретных чисел. и в том числе существование 0, a непрерывные величины им было надо считать чтоб описать окружающий мир. оттуда вся загвоздка. c тех пор и идет на 0 делить нельзя. бесконечность получится. т.e. взяли ввели 0 и получили бесконечность. в нашем пространстве времени. т.e. св-ва нашего простр. времени напрямую исходят от ошибочного 0 и бесконечности. на самам деле их в нашем мире нет

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 16 ноя 2007, 00:49

Cooler писал(а):Source of the post
какая - то у нас наука несовершенная. может быть ноль и бесконечность выдумал человек? a на самом деле нет ни нуля ни бесконечности.

Я даже больше вам скажу, всю математику выдумали люди Математика - это некоторая абстрактная теория, которая, в отличие от физики, сама по себе не может быть применена к какому либо физическому процессу или явлению. Просто при построении этой теории договорились использовать такие правила. Формально, любая абстрактная теория строиться следующим образом: вводится некоторое множество утверждений (аксиом), которые принимаются без доказательства. Также определяются правила вывода новых утверждений на основании старых. Используя аксиомы и правила вывода получают новые утверждения. Вы можете принять, например что 0/0=1 и построить свою теорию, как это например сделал товарищ Лобачевский в геометрии.
Для описания же физических процессов используют понятие математическая модель. Это описание, каким образом данные формальной теории интепретировать в реальности. Например, приведенный выше пример c жабами можно интерпретировать как мат модель, использующуюся для количественной характеристики жаб например, в радиусе километра При этом необходимо заранее оговорить, как будет интерпретироваться результат "бесконечность"

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 16 ноя 2007, 01:38

Cooler писал(а):Source of the post
это все понятно, умные учебники, умные имена, но ведь это все вам навязали. такие же люди как вы! типо иди вон почитай умные книжки. книжки я читал мат ан здавал.
и немогу согласиться c 0 и бесконечностью в нашем пространстве времени.
ведь сперва люди просто вели счет. 0, 1, 2, 3. и ноль был понятен всем без исключения.
и ноль в принципе он чем то сродни c бесконечностью, ноль это абсолютно все чего нет. дупустим у меня сейчас ноль долларов, 0 апельсинов, 0 бритв, 0 крокодилов, 0 всего чего у меня нет.
потом у людей появилась нужда считать непрерывные величины, вот для них они применили законы обнаруженные ранее, т.e. для дискретных чисел. и в том числе существование 0, a непрерывные величины им было надо считать чтоб описать окружающий мир. оттуда вся загвоздка. c тех пор и идет на 0 делить нельзя. бесконечность получится. т.e. взяли ввели 0 и получили бесконечность. в нашем пространстве времени. т.e. св-ва нашего простр. времени напрямую исходят от ошибочного 0 и бесконечности. на самам деле их в нашем мире нет

He хотите соглашаться - не надо. Только я не зря отослал вас к Кону. Из его монографии можно понять одну простую мысль: математика - наука аксиоматическая. Цель математики - изучение множеств c заданными на нем операциями, причем эти операции подчиняются некоторым (заранее фиксированным) аксиомам. Меняя систему аксиом мы меняем и свойства операций. Так что если Вам не нравится наличие нуля постройте свою систему аксиом, в которой нуля не будет и разработайте соответствующую теорию. Только скорее всего эта теория будет никому не нужна, так как "хороших" систем аксиом очень мало и все они, как правило, получают из наблюдений "повседневной жизни", как аксиомы множества целых чисел.

Кроме того, еще раз советую прочитать ван дер Вардена, a именно, главы 10 (бесконечные расширения полей) и 11 (вещественные поля).

yourdomain.com