Сформулирую проблему.
X - множество первых n натуральных чисел.
X={1, 2, ..., n}
X^n- n-ая декардова степень множества X.
X^n=XxXxXx...xX={(a1, a2, a3, ... , an): ai in X, i=1, 2, ... , n}
dim(X^n)=n^n - количество элементов X^n.
M - подмножество X^n.
a - произвольный елемент M. Определяется следующим образом.
a=(a1, a2, a3, ... , an).
Вводится понятие ранга a rang(a)=dim({a1, a2, a3, ... , an})
и максимума a max(a)=max({a1, a2, a3, ... , an}).
Для элемента a должно иметь место соотношение rang(a)=max(a) (первое условие).
Числа элемента a занумерованы слева направо, притом для любого ai, i=1, 2, ... , n,
выполнется второе условие ai<=i.И третье последнее условиеПусть max(a)=am, a1<=am<=an, тогда dim({a1, a2, a3, ... , am})=am.Например. a=(1, 1, 2, 3, 1)Условие1) rang(a)=dim({1, 1, 2, 3, 1})=3max(a)=max({1, 1, 2, 3, 1})=3rang(a)= max(a).2) ai<=i,i=1, ... , 53) max(a)=3, тогда dim({1, 1, 2, 3})=3.Нужно определить количесто элементов M для произвольного n.Для n=1 будет 1.Для n=2 будет 2.Для n=3 будет 5.Для n=4 будет 15.Для n=5 будет 52.Для n=6 будет 203.Для n=7 будет 877.Для восьми прога 8^8 долго обрабатывала и я недождался
.Если кто владеет информацией o формуле для любого n, то поделитесь, плиз. Буду весьма признателен, если кто-то кроме того что поделится формулой,даст краткие разьяснение o том, откуда взялась эта формула.
