Числовые характеристики дискретных случайных событий

Александр Малошенко

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста. Возник вопрос в ответе.
Требуют найти математическое ожидание и дисперсию для случайной величины Z=3X-2Y, если:
$\begin{matrix} X & -8 & -6 & -1 &3 \\ P & 0,1 & 0,3 & 0,2 & 0,4 \end{matrix}$
$\begin{matrix} Y & 2 & 8 \\ P & 0,3 & 0,7 \end{matrix}$
Определяю возможные значения X со всеми возможными Y
Определяю вероятности возможных событий.
Написал искомое распределение Z:
$\begin{matrix} Z & -40 & -34 & -28 & -22 & -19 & -7 &5 \\ P & 0,07 & 0,21 & 0,03 & 0,09 & 0,14 & 0,34 & 0,12 \end{matrix}$
Определяю мат ожидание Z:
$M(Z)=-40\cdot 0,07-34\cdot 0,21-28\cdot 0,03-22\cdot 0,09-19\cdot 0,14-7\cdot 0,34+5\cdot 0,12=-17,2$
Для определения дисперсии рисую распределение $Z^{2}$ :
$\begin{matrix} Z^{2} & 1600 & 1156 & 784 & 484 & 361 & 49 &25 \\ P & 0,07 & 0,21 & 0,03 & 0,09 & 0,14 & 0,34 & 0,12 \end{matrix}$
Аналогично определяю $M(Z^{2})$ :
$M(Z^{2})=492,04$
Определяю дисперсию:
$D(Z)=M(Z^{2})-M(Z)^{2}=492,04-(-17,2)^{2}=196,2$
Как то много... Или верно?

yourdomain.com

Числовые характеристики дискретных случайных событий

Числовые характеристики дискретных случайных событий

Кто сейчас на форуме