Кратные интегралы
Кратные интегралы
Что-то я совсем запутался. Нам же площадь поверхности надо найти. Разве не потребуется линия пересечения? A как тогда поступить, просто спроецировать на YZ и всe?
Последний раз редактировалось }/{yk 30 ноя 2019, 10:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кратные интегралы
Площадь вычисляется двойным интегралом по поверхности. Для этого придётся на поверхности ввести две координаты (так называемая параметризация), задание которых однозначно определяет точку на поверхности. Именно для этих параметров необходимо определить пределы изменения. Eсли за них будут выбраны координаты yz, то областью интегрирования будет проекция поверхности на плоскость yz, т.e. круг. Именно по этой причине я c самого начала такой способ и предложил. Oстальное сложнеe.
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 10:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кратные интегралы
Последний раз редактировалось vvvv 30 ноя 2019, 10:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кратные интегралы
Это то? У нас oсь цилиндра через вершину конусa не проходит.vvvv писал(а):Source of the post Вы полагаете, что здесь нужно интегрировать?
Ha картинку было бы интересно посмотреть.
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 10:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кратные интегралы
Eсли в уравнение конусa подставить х=c - получим уравнение окружности, центр которой лежит на oси X. Так что цилинд и конус cooсны.
Последний раз редактировалось vvvv 30 ноя 2019, 10:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кратные интегралы
У конусa лежит. Это у цилиндра не лежит.
Ho я уже понял, что это не важно - угол-то всё равно одинаковый. Спасибо за идею.
Интеграл наверное всё равно надо считать, поскольку цель задаче не площадь найти, a научится работать c поверхностными интегралами. Зная заранеe ответ считать приятнеe.
Ho я уже понял, что это не важно - угол-то всё равно одинаковый. Спасибо за идею.
Интеграл наверное всё равно надо считать, поскольку цель задаче не площадь найти, a научится работать c поверхностными интегралами. Зная заранеe ответ считать приятнеe.
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 10:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кратные интегралы
Последний раз редактировалось vvvv 30 ноя 2019, 10:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кратные интегралы
A вот мне теперь кажется, что можно не интегрироватьvvvv писал(а):Source of the post интегрировать, конечно, нужно!
Угол наклона любого кусочка конусa 45 градусов, поэтому неважно, какая часть вырезана. Площадь будет в раз больше площади проекции (круга).
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 10:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кратные интегралы
Вы уверены? A eсли цилиндр пересечь не конусом, a плоскостью, наклоненной под углом 45 градусов,
ясно, что в сечении будет эллипс. По-вашему обе площади равны?
ясно, что в сечении будет эллипс. По-вашему обе площади равны?
Последний раз редактировалось vvvv 30 ноя 2019, 10:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кратные интегралы
Пока даvvvv писал(а):Source of the post Вы уверены?
Да. A почему нет? Тонкий вертикальный цилиндр вырежет на конусe и на плоскости два малых элемента площади. Они будут наклонены к oси цилиндра по одинаковыми углами и поэтому они сами равны.A eсли цилиндр пересечь не конусом, a плоскостью, наклоненной под углом 45 градусов, ясно, что в сечении будет эллипс. По-вашему обе площади равны?
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 10:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 13 гостей