Продолжение этой системки. Обсуждение там.
http://mathoverflow.net/questions/88220/special-arithmetic-progressions-involving-perfect-squareshttp://mathoverflow.net/questions/88220/sp...perfect-squares
Смысл постой найти такие решения, чтоб числа составили арифметическую прогрессию. Задачка довольно древняя.
Решение довольно простое - но этих доцентов всё равно не устравиает. Значит так. берём уравнение Пелля.
Вернее его решения. Зная любое следующее можно найти по формуле.
Тогда решения можно сразу записать.
Забавно, что и выглядит как арифметическая прогрессия.
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
А вот вам задачка, должна быть несложной. Нужно найти хоть какую-нибудь нетривиальную бесконечную серию.
Последний раз редактировалось 12d3 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Задачка не такая простая.12d3 писал(а):Source of the post А вот вам задачка, должна быть несложной. Нужно найти хоть какую-нибудь нетривиальную бесконечную серию.
Неизвестных мало.
Я написал формулы более простых систем. Их ещё Диофант решал. Они все вмести имеют много общего.
http://www.artofproblemsolving.com/community/c3046h1046682_1http://www.artofproblemsolving.com/community/c3046h1046682_1
Когда 3-е уравнения добавляют в одних случаях решений бесконечно много - в других их нет. У третих конечно.
На первый трезвый взгляд записать серию не получиться вроде.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Народ уравнение решает.
http://math.stackexchange.com/questions/1615106/solving-x2-y2-1-z4-with-x-y-z-1-and-z-x-yhttp://math.stackexchange.com/questions/16...y-z-1-and-z-x-y
Я тоже решил туды написать одну простенькую формулу.
Если использовать уравнение Пелля. И задать число.
Сделаем замену.
Решения запишем так.
http://math.stackexchange.com/questions/1615106/solving-x2-y2-1-z4-with-x-y-z-1-and-z-x-yhttp://math.stackexchange.com/questions/16...y-z-1-and-z-x-y
Я тоже решил туды написать одну простенькую формулу.
Если использовать уравнение Пелля. И задать число.
Сделаем замену.
Решения запишем так.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Последний раз редактировалось Shadows 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Фокус к математике не имеющий отношение.
Они любят такое делать - думая, что всегда так можно делать.
Представили все уравнения разными, а потом они стали в одну системку. До этого общий делитель разный - потом стал одинаковым.
Там вообще то должно быть
Таким способом можно решить так уравнение - которое и решением не будет
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Если , получится , что недопустимо по условии. Я не понял, что тебе не нравится в серии:
Последний раз редактировалось Shadows 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Shadows писал(а):Source of the post Если , получится , что недопустимо по условии. Я не понял, что тебе не нравится в серии:
А остальные переменные как выглядят?
Мне не нравиться сам подход вычисления.
Волевым решением разные уравнения представляются как одна система. Это не математика.
Нельзя говорить заранее как решения будут выглядеть.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Последний раз редактировалось 12d3 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Короче, ты ничего не понял из написанного. Только минусы ставиш Ладно:individ.an писал(а):Source of the post А остальные переменные как выглядят?
Последний раз редактировалось Shadows 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость