Похожее уравнение на Пифагорову тройку.
Если число задаётся условием задачи и можно например представить как разницу квадратов:
Решения можно записать если воспользоваться решениями уравнения Пелля.
Коэффициент выглядит так:
числа которые мы задаём. Тогда решения можно записать.
И ещё.
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Чтоб решить похожее уравнение на Пифагорову тройку.
Можно воспользоваться Пифагоровой тройкой.
Призаданом уравнении надо потом разделить на общий делитель. Чтоб получить взаимно простые решения.
И другое.
И ещё.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Решения можно записать.
Если система будет.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
У вас постановка задачи неправильная, о чём вам ясно сказали на том форуме, на который вы дали ссылку:individ.an писал(а):Source of the post Это система довольно древняя. Её часто называют задачей Герона. Смысл в том найти такие прямоугольные треугольники в которых периметр одинаков, а площади отличаются в заданное число раз.
В первом уравнении не есть периметр прямоугольного треугольника, так как периметр прямоугольного треугольника не равен сумме его катетов.If it is triangles, then the perimeter includes not only the two "legs" x,y from which area is computed (twice area is then xy), but the perimeter also includes the hypotenuse, which by Pythagoras theorem is x 2 +y 2 ? ? ? ? ? ? v . Therefore your setup for the problem for triangles is not correct, since you only use x+y for the perimeter equation.
Где вы нашли такую "задачу Герона"? Ссылку дайте, пожалуйста. И с решением Кантора желательно.
Прежде чем рисовать решения, надо правильно поставить задачу, которую вы собираетесь решать.
Последний раз редактировалось omega 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Это уравнение меня один финн попросил решить.
Они там изучали рассеяние одних частиц над другими. Точно формулировки задачи не знаю - мне надо было решить уравнение вот такое.
Решения получились такие.
Они там изучали рассеяние одних частиц над другими. Точно формулировки задачи не знаю - мне надо было решить уравнение вот такое.
Решения получились такие.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Можно вопрос? Вот вы приводите формулы, описывающие некоторые серии решений и говорите, что этими формулами описываются все решения. Но доказательства этого факта не приводите. А почему?individ.an писал(а):Source of the post Забавно, но Кантор нашёл одну формулу, я нашёл 3. И у меня они описывают все решения!
Последний раз редактировалось 12d3 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
omega писал(а):Source of the post У вас постановка задачи неправильная, о чём вам ясно сказали на том форуме, на который вы дали ссылку:
С условием я напутал когда набирал её. Эта задача из книжки Диофанта.
Начал решать систему и перепутал.
Что же касаемо Кантара, так в той теме он даёт ответ где искать надо. В какой книге.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Тогда давайте всё сначала и правильно.individ.an писал(а):Source of the post С условием я напутал когда набирал её. Эта задача из книжки Диофанта.
Вы дали ссылку на форум, где сформулировали ту же самую задачу, и вам там сказали, что вы её неправильно сформулировали.
Здесь вы повторяете ту же самую неправильную формулировку.
Что за "задача Герона", которую вы решили тут, представив три решения вместо одного, найденного Кантором?
И какое было решение Кантора? И главное - какой задачи?
Последний раз редактировалось omega 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
12d3 писал(а):Source of the post Можно вопрос? Вот вы приводите формулы, описывающие некоторые серии решений и говорите, что этими формулами описываются все решения. Но доказательства этого факта не приводите. А почему?
Потому, что надо показывать метод расчёта. Он нигде пока не опубликован.
Вернее публикации - даже хотя бы части решений запретили. Борятся и всё стирают. И при этом постоянно требуют показать на форумах метод расчёта.
Вот как в этой теме. http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=58&t=624107http://www.artofproblemsolving.com/Forum/v...p?f=58&t=624107
Ну ничего. Я их измором беру! Постоянно влазию в ту или иную беседу и показываю, что очень многое можно решить.
Что же касаемо полноты решений, то надо каждое уравнение аккуратно рассматривать и выяснять какие у него условия и как при их соблюдении получаются решения. Но она совсем отдельная тема и её обсуждать пока рано.
Хотя я прекрасно понимаю, что те вопросы которые я пытаюсь решить для многих вообще не имеют смысла.
Например при решении систем нелинейных уравнений. Что там обсуждать?
Они не умеют решать системы линейных Диофантовых уравнений. Используют переборы и различные алгоритмы.
Да и просто нелинейные системы алгебраических уравнений для них большая проблема. Ну задам вопрос как получить формулу?
И что мне ответят?
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Книжка Диофанта. Под редакцией Башмаковой. На 7 и 8 странице.
Перепутал с периметром прямоугольника.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 8 гостей