Вечный двигатель

petrovic11 · Сообщение **petrovic11** » 26 мар 2014, 05:34

Сосуд разделён на две части перегородкой. В этой перегородке дверца, у которой сидит демон Максвелла. Дверца небольшая, так что в неё единовременно ударяется 1 молекула. Этот демон пропускает с одной стороны быстрые молекулы и не пропускает с другой. В результате температура в одной части повышается, а в другой понижается.
Увеличим размер дверцы. Теперь одновременно в неё будут ударяться несколько молекул. Демон видит, что к дверце подлетает быстрая молекула, открывает дверцу и пропускает эту молекулу. Но так как размер дверцы большой, то одновременно с быстрой молекулой пролетает и медленная молекула. Также с противоположной стороны при открытии дверцы может вылететь быстрая молекула. То есть, с большой дверцей демон уже не может пропускать молекулы только в одном направлении. При открывании дверцы молекулы пролетают в обоих направлениях. И тут в дело вступает статистика. И в среднем получается 0. Никакого повышения температуры не будет. Может этот пример приведёт вас к пониманию того, что размер имеет значение. Пока через отверстие пролетают единичные молекулы, то сосуд получает импульс mv. Где m - это масса молекулы, а v - её тепловая скорость. Если отверстие большое и через него пролетает много молекул, то сосуд получает импульс MV. Где M - это суммарная масса вылетевших молекул, а V - векторная сумма скоростей пролетевших молекул. V может в сотни раз быть меньше v. Если воздух неподвижен, то V = 0 м/с. А v = 500 м/с

juriy · Сообщение **juriy** » 26 мар 2014, 13:56

petrovic11 писал(а):Source of the post
Сосуд разделён на две части перегородкой. В этой перегородке дверца, у которой сидит демон Максвелла. Дверца небольшая, так что в неё единовременно ударяется 1 молекула. Этот демон пропускает с одной стороны быстрые молекулы и не пропускает с другой. В результате температура в одной части повышается, а в другой понижается.
Увеличим размер дверцы. Теперь одновременно в неё будут ударяться несколько молекул. Демон видит, что к дверце подлетает быстрая молекула, открывает дверцу и пропускает эту молекулу. Но так как размер дверцы большой, то одновременно с быстрой молекулой пролетает и медленная молекула. Также с противоположной стороны при открытии дверцы может вылететь быстрая молекула. То есть, с большой дверцей демон уже не может пропускать молекулы только в одном направлении. При открывании дверцы молекулы пролетают в обоих направлениях. И тут в дело вступает статистика. И в среднем получается 0. Никакого повышения температуры не будет. Может этот пример приведёт вас к пониманию того, что размер имеет значение. Пока через отверстие пролетают единичные молекулы, то сосуд получает импульс mv. Где m - это масса молекулы, а v - её тепловая скорость. Если отверстие большое и через него пролетает много молекул, то сосуд получает импульс MV. Где M - это суммарная масса вылетевших молекул, а V - векторная сумма скоростей пролетевших молекул. V может в сотни раз быть меньше v. Если воздух неподвижен, то V = 0 м/с. А v = 500 м/с

Извините, но этот пример не приводит моё понимание к разницы размера.

petrovic11 · Сообщение **petrovic11** » 26 мар 2014, 15:04

Извините, но это меня уже нисколько не удивило.
Для лучшего понимания представим, что дверца и отверстие размером чуть больше молекулы. Удариться в дверцу в любой момент времени может только 1 молекула. Поэтому демону надо ждать, пока молекула будет лететь точно к дверце. Если молекула летит чуть в сторону от дверцы, то молекула не пролетит даже при открытой дверце. Ну просто потому, что она не попадёт в отверстие. Демон в этом случае может пропускать молекулы поодиночке. Летит к дверце быстрая молекула. Демон открывает дверцу и пропускает молекулу на противоположную стенку. Вследствие малого размера дверцы случаи одновременного удара молекул в дверцу с противоположных сторон маловероятны.
Другой случай. Отверстие и дверца во много-много раз больше молекулы. То есть, в дверцу одновременно ударяется несколько молекул. Причём с обоих сторон. В данном случае при открытии дверцы могут пролететь через отверстие несколько молекул. Причём с обоих сторон. Демон видит, что к дверце летит быстрая молекула. Он открывает дверцу. Но так как дверца большая, то в это время через отверстие пролетит не только одна быстрая молекула, но и несколько других молекул. Аналогично и с другой стороны. Ну невозможно регулировать пролёт молекул большой дверцей таким образом, чтобы пролетала только 1 молекула.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 26 мар 2014, 16:33

Ладно, предприму еще одну попытку.
О Демоне.
Упоминавшееся выше моделирование течения газа в устройстве, показавшее его неработоспособность, выявило одну особенность течения, которую я осознал не сразу: выходящий через мембрану импульс газа оказался близок к величине $$Gv$$

, а не

(

- расход газа, $$v$$

- тепловая скорость молекул газа, $$u$$

- скорость газа в плоскости мембраны), что, на первый взгляд, свидетельствует в пользу ТС с его Демоном. Ларчик открывается просто, если вспомнить, что импульс реактивного двигателя, работающего в атмосфере с давлением $$p_h$$

, равен
$Gu+(p_a-p_h) \cdot A$ (1)
( $$A$$

- площадь выходного сечения сопла, $$p_a$$

- давление газа в этом сечении). Для свободномолекулярного режима течения около отверстия мембраны легко показать, что $(p_a-p_h) \cdot A \sim Gv$ , таким образом, никакого Демона нет. Более того, нет и принципиальной зависимости импульса от размера отверстий мембраны, если для его расчета применять правильную формулу (1).

petrovic11 · Сообщение **petrovic11** » 26 мар 2014, 17:26

Ну не надо путать сопло и отверстия в мембране. Это совершенно различные устройства. Я уже писал о том. что демон не сможет пропускать молекулы в одном направлении, если дверца будет достаточно большая по сравнению с молекулой. А вы сравниваете наноотверстие с соплом. Что касается сопла, то я согласен с вами, что никакого демона там нет. Но моя тема не о сопле, а о мембране с наноотверстиями. Давайте оставим сопло в покое. То что верно для сопла, то неверно для наноотверстия.
Я уже писал о углеродных нанотрубках. "Мембраны на основе УНТ способны пропускать не только газообразные, но также и жидкие вещества. При этом эксперименты показали, что пропускная способность мембран в отношении воды более чем на три порядка величины превышает соответствующее значение, вычисленное на основе классической формулы Хагена-Пуазейля. Этот эффект также связан с отличием характера взаимодействия жидкости с внутренними стенками УНТ по сравнению с макроскопической поверхностью. Жидкость испытывает скольжение по поверхности УНТ, так что в этом случае уже не выполняются традиционно используемые граничные условия, согласно которым скорость течения на стенке равна нулю." Ещё раз предлагаю больше не приводить в пример сопло.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 26 мар 2014, 17:35

Про сопло говорите только Вы, вот мой текст:

Для свободномолекулярного режима течения около отверстия мембраны легко показать, что $(p_a-p_h) \cdot A \sim Gv$ , таким образом, никакого Демона нет.

petrovic11 · Сообщение **petrovic11** » 26 мар 2014, 18:35

Pyotr писал(а):Source of the post
Ладно, предприму еще одну попытку.
О Демоне.
Упоминавшееся выше моделирование течения газа в устройстве, показавшее его неработоспособность, выявило одну особенность течения, которую я осознал не сразу: выходящий через мембрану импульс газа оказался близок к величине , а не ( - расход газа, - тепловая скорость молекул газа, - скорость газа в плоскости мембраны), что, на первый взгляд, свидетельствует в пользу ТС с его Демоном. Ларчик открывается просто, если вспомнить, что импульс реактивного двигателя, работающего в атмосфере с давлением , равен
$Gu+(p_a-p_h) \cdot A$ (1)
( - площадь выходного сечения сопла, - давление газа в этом сечении). Для свободномолекулярного режима течения около отверстия мембраны легко показать, что $(p_a-p_h) \cdot A \sim Gv$ , таким образом, никакого Демона нет. Более того, нет и принципиальной зависимости импульса от размера отверстий мембраны, если для его расчета применять правильную формулу (1).

Вот ваш полный текст. А про площадь сопла в формуле кто писал? Вы взяли формулу импульса реактивного двигателя. И легко применили к наноотверстию. Я ещё раз повторяю - это совершенно различные устройства. И если к УНТ применить правильную классическую формулу Хагена-Пуазейля, то результат окажется неверным в 1000 раз.
Воздух неподвижен. То есть, нет никакого воздушного потока. Но тем не менее на 1 м² поверхности действует сила 10000 кгс. Это давление оказывают удары множества молекул. При ударе каждой молекулы на поверхность действует импульс 2mv. Потока воздуха нет, а давление есть. Если такую силу создать с помощью реактивного двигателя, то вас бы непременно выдуло из комнаты. Надуем воздушный шарик воздухом. Отверстие закрыто. Потока воздуха нет и нет реактивной силы. Затем откроем отверстие и выходящий поток воздуха создаёт реактивную силу. Эта реактивная сила зависит от скорости выходящего потока воздуха и от массы этого воздуха. Но скорость воздушного потока равна векторной скорости всех молекул в этом потоке. При небольшом давлении порядка 0,01 кгс/см2 эта скорость будет в сотни раз меньше тепловой скорости молекул. При таком давлении реактивные двигатели не работают. Реактивная сила, создаваемая реактивным двигателем и сила давления, создаваемая множеством ударов молекул - это разные вещи.

petrovic11 · Сообщение **petrovic11** » 27 мар 2014, 03:00

Допустим, есть пластина с дверцей, у которой сидит демон Максвелла. Когда к дверце с одной стороны подлетает молекула, то демон открывает дверцу и пропускает молекулу на другую сторону. Когда к дверце подлетает молекула с противоположной стороны, то демон дверцу не открывает и молекула отскакивает обратно. В результате с одной стороны количество молекул летящих к мембране будет меньше количества молекул летящих от мембраны. Так как некоторые молекулы пролетают через отверстие с дверцей. Соответственно, с противоположной стороны количество молекул, летящих от пластины, будет больше, чем летящих к пластине. Также с одной стороны будет больше ударов молекул. Соответственно, с одной стороны давление на пластину будет больше. На пластину будет постоянно действовать некоторая сила. Осталось только создать аналог демона Максвелла.
Рассмотрим движение молекул вблизи стенки.

Рис. (а). Стенка находится в газовой среде. К стенке летит некоторое количество молекул. Они ударяются в стенку, отскакивают и летят от стенки. Количество летящих к стенке молекул равно количеству летящих молекул от стенки.
Рис. (б). Мембрана с наноотверстиями. Мембрана также находится в газовой среде. Давление с обоих сторон одинаковое. Количество молекул, летящих к мембране с обоих сторон, равное количество. Рассмотри молекулы сверху мембраны. Часть молекул попадает в отверстия и пролетают на противоположную сторону. То есть, обратно отскакивает от мембраны меньше молекул, чем летит к мембране. Но с нижней стороны к мембране летит столько же молекул. И также такая же часть молекул попадает в отверстия и пролетает на верхнюю сторону. К верхним молекулам, отскочившим от мембраны, добавляются нижние молекулы, пролетевшие через мембрану снизу. В результате количество молекул, летящих к мембране сверху, равно количеству молекул летящих от мембраны. Аналогично и снизу мембраны. К нижним отскочившим молекулам добавляются молекулы, пролетевшие через мембрану сверху. В результате количество молекул летящих к мембране снизу, равно количеству молекул, летящих от мембраны снизу. То есть, потоки молекул вблизи непроницаемой стенки и полупроницаемой мембраны одинаковы. Если бы в мембране не было наноотверстий, то ничего бы, в принципе, не изменилось. Рис. (в).

Через мембрану могут пролетать молекулы. Но в тоже время движение молекул у мембраны такое же, как у непроницаемой стенки. Мембрану можно считать непроницаемой.
Давление внутри сосуда повышается. Изнутри к мембране летит больше молекул, чем снаружи. Соответственно, через мембрану вылетает больше молекул, чем влетает, так как снаружи число молекул не изменилось. Движение молекул вблизи мембраны сверху меняется. К мембране летит молекул больше, чем от мембраны, так как число влетающих молекул меньше, чем вылетающих. Снизу мембраны движение молекул также изменяется. Количество молекул, летящих к мембране меньше, чем количество молекул, летящих от мембраны. То есть, потоки молекул вблизи мембраны такие же, как у мембраны с демоном Максвелла. Конечно, в реальности нет никакого демона. Такая мембрана является аналогом демона. Когда нет разницы давлений, то и демоны не работают. Не пропускают молекулы и мембрана в это время как бы непроницаемая. Когда появляется разница давлений, то демоны получают энергию для своей работы и начинают пропускать молекулы с одной стороны.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 27 мар 2014, 04:33

Хорошо, соглашусь, сопло упоминал, но сопло соплу рознь. Отверстие в тонкой стенке можно назвать соплом, можно отверстием в тонкой стенке, суть, равно как и применимость теоремы импульсов от этого не изменится. В Вашем двигателе нет сопел в обычном понимании, но есть отверстия в тонкой стенке (мембране) и, как видно из дискуссии, Ваши надежды на его работу основаны на предположении, что при переходе от сплошного режима течения газа к молекулярному за счет уменьшения размера отверстий выходящий импульс газа вырастет как минимум на 2 порядка от $\sim Gu$ до $\sim Gv$ за счет работы как Вы его называете Демона. Так вот это предположение неверно поскольку неверно оценен импульс в сплошном режиме. Добавка к нему в виде $(p_a-p_h) \cdot A$ , о которой Вы забыли, увеличивает импульс тем больше, чем меньше перепад давления на мембране и это увеличение может быть и большим чем на 2 порядка. Таким образом, при фиксированном расходе избыточных молекул и изменении размера отверстий в мембране интегралу сил давления по поверхности устройства не нужно меняться так, чтобы на 2 порядка изменилась тяга двигателя, а Демону можно и отдохнуть.

petrovic11 · Сообщение **petrovic11** » 27 мар 2014, 09:10

Газ безстолкновительный. Молекулы летают между мембраной и верхней стенкой сосуда. Одинаковое количество молекул летит в сторону мембраны и стенки. Рис. (а).

В верхнюю стенку ударяется 5 молекул. В мембрану ударяется 4 молекулы, так как одна молекула попала в отверстие и вылетела наружу. Импульсы 4 молекул компенсируют друг друга. На верхнюю стенку сосуда действует импульс 2mv. То есть, давление на внутреннюю поверхность верхней стенки больше, чем на внутреннюю поверхность мембраны. Удар одной молекулы вызывает ничтожную силу. Но в мембране множество отверстий, через которые вылетают множество молекул. И множество вылетающих молекул вызывают достаточно большую силу на внутреннюю поверхность верхней стенки.
Рис. (б). 5 верхних молекул, отскочив от верхней стенки, летят к мембране. Но 1 молекула попадает в отверстие и вылетает наружу. 4 молекулы сталкиваются с мембраной. А 4 молекулы, отскочившие от мембраны, ударяются в верхнюю стенку. В верхнюю стенку и мембрану ударяется по 4 молекулы. Эти удары компенсируют друг друга. В этот момент на сосуд не действует импульс. Из сосуда вылетело 2 молекулы. Сосуд получил импульс 2mv. 2 молекулы = 2mv. 1 молекула = mv. То есть, каждая вылетающая молекула передаёт сосуду импульс mv, который действует на внутреннюю поверхность верхней стенки.
Рис. (в). По 4 молекулы летят к верхней стенке и мембране. В верхнюю стенку ударяется 4 молекулы. В мембрану ударяется 3 молекулы. Одна молекула вылетает через отверстие наружу. Верхняя стенка также получает импульс 2mv. А дальше аналогично рис. (б). Только молекул будет 3.
Это касается вылетающих молекул. Про влетающие молекулы в посте #262.
Если бы мембрана была без отверстий, то одинаковое количество молекул ударялось в стенку и в мембрану. Давление на стенку и мембрану было бы одинаковое и не было бы никакой силы, действующей на сосуд. Но так как в мембране есть отверстия, то часть молекул попадает в отверстия и вылетают наружу. Меньше молекул ударяется в мембрану. Поэтому давление на мембрану меньше. Эта разность давлений создается за счёт вылета молекул и не сталкивания их с мембраной. При вылете каждой молекулы на сосуд действует импульс mv. Вы никак не можете понять разницу между движением отдельной молекулы и движением воздушного потока. Средняя скорость молекулы всегда примерно v = 500 м/с при температуре 20 градусов. Скорость воздушного потока - это векторная сумма всех молекул этого потока. Скорость воздушного потока может быть как 0 м/с, так и 300 м/с. Если избыточное давление в сосуде 0,01 кгс/см², то скорость воздушного потока из сосуда через большое отверстие, допустим, примерно V = 5 м/с. В потоке множество молекул суммарной массой M. Импульс от этих молекул MV. Такое же количество молекул вылетело через мембрану. Импульс от этих молекул Mv. Но скорость v в 100 раз больше V. И импульс от молекул вылетающих через мембрану больше в 100 раз. Конечно можно создать в сосуде давление десятки атмосфер и увеличить температуру газа так, что скорость потока газа будет тоже 500 м/с. Но сколько для этого надо затратить энергии. Но в сосуде с мембраной достаточно создать давление 0,01 кгс/см² и подобрать необходимую площадь мембраны. Не надо тратить энергию на разгон молекул. Они сами по себе двигаются со скоростью 500 м/с. Халява.
Нет никакого демона. Но мембрана ведёт себя так, как если бы демон сидел у каждого отверстия.
Что по вашему мнению у меня неверно в моих рассуждениях на рисунке? Это для лучшего понимания наших непониманий друг друга.

yourdomain.com