Стройте график в Мапле и считайте количество пикселей под графиком, дальше - анализ. Чем больше монитор и разрешение - тем будет точнее.
Красивый метод! Ho он - для дикобразов
Удалось построить эту функцию и интеграл численно в Мапле:
plot({int(x^x,x=0...x),x^x},x=0...2.);
График интеграла, a следовательно, числа - есть. Теперь бы хорошо аппроксимировать наиболее подходящей функцией. Может быть попытаться в логарифмилеской или полулогарифмической клетчатках построить? Если спрямление произойдет, то дело должно быть в шляпе. Что скажите?