Принцип работы центробежного насоса.

Chelo27 · Сообщение **Chelo27** » 25 дек 2015, 11:38

Предполагаю, что было бы интересно посмотреть на график ускорения движеня груза после его освобождения от крепления к спице.

Chelo27 · Сообщение **Chelo27** » 25 дек 2015, 11:55

Anik писал(а):Source of the post Найдём решение задачи, когда груз вращался вместе со спицей находясь на расстоянии от центра вращения, потом груз освобождался и двигался вдоль радиальной спицы по инерции.

Да. Груз к первому направлению своего движения по окружности, с постоянной линейной скоростью, приобрёл второе направление движения, вдоль радиальной спицы. Вдоль радиальной спицы груз стал двигаться не по инерции, а с ускорением, под воздействием центробежной силы. После окончания контакта со спицей на груз действует постоянная резултирующая сила получившаяся от векторного сложения двух сил инерции, по косательной и перпендикулярной к ней.
Я правильно понимаю? Вы хотите убедить всех, что если у груза до отрыва от спицы не была приобретена инерция в радиальном направлении, не было ни какой скорости в ту сторону, то и не будет силы инерции в том направлении?

Anik · Сообщение **Anik** » 25 дек 2015, 11:58

Chelo27 писал(а):Source of the post После окончания контакта со спицей на груз действует постоянная резултирующая сила получившаяся от сложения двух сил инерции, по косательной и перпендикулярной к ней.

После окончания контакта со спицей, на груз силы уже не действуют (кроме силы тяжести и сопротивления воздуха).

Chelo27 писал(а):Source of the post Предполагаю, что было бы интересно посмотреть на график ускорения движеня груза после его освобождения от крепления к спице.

Это будет парабола, которую описывает падающее тело с заданной начальной скоростью движения. ***Некоторые люди считают, что пуля, вылевшая из стовола, ещё разгоняется, вы не из тех?

Chelo27 · Сообщение **Chelo27** » 25 дек 2015, 14:35

Anik писал(а):Source of the post ***Некоторые люди считают, что пуля, вылевшая из стовола, ещё разгоняется, вы не из тех?

Ага. Сил инерции нет. Всякое Tело пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока
действующие на него силы не изменят это состояние.

Anik писал(а):Source of the post Это будет парабола, которую описывает падающее тело с заданной начальной скоростью движения.

Эту параболу представляю.
Здесь начальная скорость движения задана горизонтально.
А в Вашей задаче?
Это как так? График движения тела в одном примере и график ускорения движения тела в другой задаче описываются одинаковой кривой?
.

Против такого решения нет возражений?.

Возражений нет. Поясните пожалуйста.
В каком месте здесь получается график ускорения в виде параболы, если скорость движения зависит от r, R и $\omega$ и нет ускорения свободного падения?

Anik писал(а):Source of the post Найдём решение задачи, когда груз вращался вместе со спицей находясь на расстоянии от центра вращения, потом груз освобождался и двигался вдоль радиальной спицы по инерции. Спица вращается равномерно со скоростью $\omega$ .
Вместо пишем , - длина спицы. Тогда $ $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20%5Cddot%20x%20%3D%20%5Comega%5E2%20x%2C%24%24" alt="$$ \ddot x = \omega^2 x,$$" title="$$ \ddot x = \omega^2 x,$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ $ и решением будет
$ $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24x%28t%29%3DC_1%20e%5E%7B%5Comega%20t%7D%20%2B%20C_2%20e%5E%7B-%5Comega%20t%7D.%20%5Cqquad%20%281%29%24%24" alt="$$x(t)=C_1 e^{\omega t} + C_2 e^{-\omega t}. \qquad (1)$$" title="$$x(t)=C_1 e^{\omega t} + C_2 e^{-\omega t}. \qquad (1)$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ $
Груз начинает движение с положения . Тогда

$ $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24x%28t%29%3D%5Cfrac%7Br%7D%7B2%7D%5Cleft%28e%5E%7B%5Comega%20t%7D%20%2B%20e%5E%7B-%5Comega%20t%7D%20%5Cright%29%2C%20%5Cqquad%20%282%29%24%24" alt="$$x(t)=\frac{r}{2}\left(e^{\omega t} + e^{-\omega t} \right), \qquad (2)$$" title="$$x(t)=\frac{r}{2}\left(e^{\omega t} + e^{-\omega t} \right), \qquad (2)$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ $
откуда время, за которое груз дойдёт до конца спицы:

$ $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24T%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Comega%7D%5Cln%5Cleft%5B%5Cfrac%7BR%20%2B%20%5Csqrt%7BR%5E2%20-%20r%5E2%7D%7D%7Br%7D%5Cright%5D.%20%5Cqquad%20%283%29%24%24" alt="$$T = \frac{1}{\omega}\ln\left[\frac{R + \sqrt{R^2 - r^2}}{r}\right]. \qquad (3)$$" title="$$T = \frac{1}{\omega}\ln\left[\frac{R + \sqrt{R^2 - r^2}}{r}\right]. \qquad (3)$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ $
Дифференциируем (2), подставляем (3), получаем
$ $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cdot%20x%28T%29%3D%5Comega%5Cleft%5BR%20-%20%5Cfrac%7Br%5E2%7D%7BR%2B%5Csqrt%7BR%5E2-r%5E2%7D%7D%5Cright%5D%24%24" alt="$$\dot x(T)=\omega\left[R - \frac{r^2}{R+\sqrt{R^2-r^2}}\right]$$" title="$$\dot x(T)=\omega\left[R - \frac{r^2}{R+\sqrt{R^2-r^2}}\right]$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ $
Это радиальная составляющая скорости груза, а тангенциальная равна $\omega R$ .
Против такого решения нет возражений?

w.wrobel · Сообщение **w.wrobel** » 25 дек 2015, 18:31

Anik писал(а):Source of the post Колечко на выходе из контура получит некоторую скорость v относительно контура. Эта скорость не зависит от формы контура (по-вашему), следовательно она не зависит и от направления вращения контура. На вашей картинке скорость схода колечка с контура V, относительно неподвижного наблюдателя, равна сумме (в данном случае не векторной) скорости v и линейной скорости вращения точки конца контура 2\omega a. Т.е. V=2\omega a+v.

это замечательно, я только надеялся, чтто Вы ответ сможете написать после всего-то скказанного

ratay · Сообщение **ratay** » 25 дек 2015, 19:28

То есть если мы спицу отклоним назад, то тангенциальная составляющая скорости будет меньше, т.к. частично компенсируется за счет ускоренного движения шарика по спице?

Anik · Сообщение **Anik** » 26 дек 2015, 04:49

ratay писал(а):Source of the post То есть если мы спицу отклоним назад, то тангенциальная составляющая скорости будет меньше, т.к. частично компенсируется за счет ускоренного движения шарика по спице?

Конечно. Только имеет значение скорость движения шарика по спице, а не ускорение. Ускорение нужно для для возникновения этой скорости. Вот, вы хотите спрыгнуть с движущегося поезда. Вы в какую сторону будете отталкиваться с подножки, вперёд по ходу поезда, или назад? В каком случае ваша скорость относительно земли будут складываться со скоростью поезда, а в каком - вычитаться?

Anik · Сообщение **Anik** » 26 дек 2015, 05:44

w.wrobel писал(а):Source of the post это замечательно, я только надеялся, чтто Вы ответ сможете написать после всего-то скказанного

А я надеялся, что вы поймёте, что $2\omega a-v$ меньше чем $2\omega a+v$ .

Anik · Сообщение **Anik** » 26 дек 2015, 06:01

Chelo27 писал(а):Source of the post В каком месте здесь получается график ускорения в виде параболы, если скорость движения зависит от r, R и и нет ускорения свободного падения?

Chelo27 писал(а):Source of the post После окончания контакта со спицей на груз действует постоянная резултирующая сила получившаяся от векторного сложения двух сил инерции, по косательной и перпендикулярной к ней.

"После окончания контакта со спицей" груз покинул спираль и движется уже по инерции. А вы в качестве возражения подсовываете движение груза связанного со спицей. Если нет контакта со спицей, то на груз спица уже не может действовать силой!
Вот после того как кусок снега покинул крыльчатку роторного снегоочистителя, как он по-вашему должен двигаться?

w.wrobel · Сообщение **w.wrobel** » 26 дек 2015, 07:10

Anik писал(а):Source of the post А я надеялся, что вы поймёте, что 2\omega a-v меньше чем 2\omega a+v.

ага, ну а v чему равно?

yourdomain.com