В любом разбиении чётное число троек, 0, 2, ..., 102. Если троек 102, то разбиение ровно одно.
Если троек 0, то набираем только единицами и двойками:
Задача о разбиении на единицы и двойки решена с эффектным к-том (см. в конце страницы "Задача о коммутативном разложении"):
http://www.genfunc.ru/theory/intro/
Отсюда для количества троек количество разбиений равно... формула-инвалид. Что-то мне сегодня не везёт.
Задача о лапах и общая постановка вопроса
Задача о лапах и общая постановка вопроса
Последний раз редактировалось Swetlana 27 ноя 2019, 18:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача о лапах и общая постановка вопроса
Так. Снова да ладом.
В любом разбиении чётное число троек, 0, 2, ..., 102. Если троек 102, то разбиение ровно одно. Один на ум пошло.
Если троек , то набираем единицами и двойками число
Количество способов набрать это число равно
Окончательно, количество разбиений для сабжевой задачи (если x, y, z одновременно не могут быть равны 0) равно
Это уже можно вычислить... с помощью программы
В любом разбиении чётное число троек, 0, 2, ..., 102. Если троек 102, то разбиение ровно одно. Один на ум пошло.
Если троек , то набираем единицами и двойками число
Количество способов набрать это число равно
Окончательно, количество разбиений для сабжевой задачи (если x, y, z одновременно не могут быть равны 0) равно
Это уже можно вычислить... с помощью программы
Последний раз редактировалось Swetlana 27 ноя 2019, 18:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача о лапах и общая постановка вопроса
2028
Последний раз редактировалось Swetlana 27 ноя 2019, 18:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача о лапах и общая постановка вопроса
Разбить магическое число 306 на единицы и двойки можно 154 способами (это получено чрез производящие функции).
На двойки и четвёрки то же магическое число разбивается 77 способами, т.к. количество четвёрок меняется в пределах от 0 до 76.
Сижу и пытаюсь вспомнить: а зачем мне были нужны производящие функции?
На двойки и четвёрки то же магическое число разбивается 77 способами, т.к. количество четвёрок меняется в пределах от 0 до 76.
Сижу и пытаюсь вспомнить: а зачем мне были нужны производящие функции?
Последний раз редактировалось Swetlana 27 ноя 2019, 18:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача о лапах и общая постановка вопроса
Ещё одна мысль, ещё более нехорошая: задача решается тройным циклом.
Всем спокойной ночи, приятных кошмаров
ЗЫ. Нижайше прошу модератора удалить два моих последних поста.
Всем спокойной ночи, приятных кошмаров
ЗЫ. Нижайше прошу модератора удалить два моих последних поста.
Последний раз редактировалось Swetlana 27 ноя 2019, 18:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Володиславир
- Сообщений: 122
- Зарегистрирован: 28 окт 2015, 21:00
Задача о лапах и общая постановка вопроса
1. Разбиения без повторений;
2. Да, сколько существует последовательностей таких, что
3. В задаче: Сколько существует последовательностей таких, что
4. Возник вопрос: Как соотносится общее количество последовательностей q с последовательностями, которые у Вас обозначены как ?
2. Да, сколько существует последовательностей таких, что
3. В задаче: Сколько существует последовательностей таких, что
4. Возник вопрос: Как соотносится общее количество последовательностей q с последовательностями, которые у Вас обозначены как ?
Последний раз редактировалось Володиславир 27 ноя 2019, 18:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Володиславир
- Сообщений: 122
- Зарегистрирован: 28 окт 2015, 21:00
Задача о лапах и общая постановка вопроса
Может с помощью них решить задачу?Swetlana писал(а):Source of the post Сижу и пытаюсь вспомнить: а зачем мне были нужны производящие функции? scratch_one-s_head
Последний раз редактировалось Володиславир 27 ноя 2019, 18:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Володиславир
- Сообщений: 122
- Зарегистрирован: 28 окт 2015, 21:00
Задача о лапах и общая постановка вопроса
n = 6 просто не подходит к условию задачи.Swetlana писал(а):Source of the post. Проверьте своё решение для небольших n. Например, n = 6. Первый шаг: 6-9=-3.Vlardenir: "Найти количество решений в целых числах у уравнения: 2x+3y+4z = 306 при x, y, z ≠ 0 По условию x, y, z ≠ 0 значит хотя бы по одному разу числа 2, 3, 4 входят в уравнение. Просумируем их 2+3+4 = 9 и вычтем из 306. Теперь будем иметь дело с числом 297"
Последний раз редактировалось Володиславир 27 ноя 2019, 18:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Володиславир
- Сообщений: 122
- Зарегистрирован: 28 окт 2015, 21:00
Задача о лапах и общая постановка вопроса
Всё более вникая в суть вопроса, становится понятным, что нужно привлекать целочисленное деление (div) и вычисление целочисленного остатка (mod).
А так же ввести функцию:
А так же ввести функцию:
Последний раз редактировалось Володиславир 27 ноя 2019, 18:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача о лапах и общая постановка вопроса
Ну тогда проверьте для чего подходит
Так хватит дурачиться, стрелять из пушки по воробьям.
Задача №1. Коммутативное разложение на двойки и единицы.
Сколько существует последовательностей таких, что
Решение. Количество двоек в разбиении однозначно определяет разбиение; количество двоек меняется в диапазоне от 0....
Отсюда . Доказательство закончено.
офтоп
эффектный коэффициент... ой, мамочки... ну зачем надо было это решать производящими функциями?
Так хватит дурачиться, стрелять из пушки по воробьям.
Задача №1. Коммутативное разложение на двойки и единицы.
Сколько существует последовательностей таких, что
Решение. Количество двоек в разбиении однозначно определяет разбиение; количество двоек меняется в диапазоне от 0....
Отсюда . Доказательство закончено.
офтоп
эффектный коэффициент... ой, мамочки... ну зачем надо было это решать производящими функциями?
Последний раз редактировалось Swetlana 27 ноя 2019, 18:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостей