Arteeeeemka писал(а):Source of the post Всем спасибо, но вам особенно большое спасибо) именно таким образом и нужно было решить, но не могли бы вы дать еще небольшую наводку на нахождение ускорение буквы С?
Принцип следующий.
Для всякой точки
М мы каждый раз пользуемся универсальным кинематическим соотношением:
Первое слагаемое в правой части - известное ускорение некой точки
P (называемой полюсом).
Второе слагаемое - относительное ускорение и оно обычно тоже неизвестно. Как бы тупик: одно уравнение и два неизвестных. Но если вспомнить, что каждое ускорение можно разложить в естественной СК на две составляющие: нормальную и тангенциальную, то уравнение распишется:
После определения скоростей, все слагаемые с индексом
n численно находятся. Их направления тоже известны. В слагаемых с индексом
t известно, как правило, лишь направление, а величина неизвестна. Это означает, спроектировав на любую декартову систему координат это векторное уравнение, мы получим систему с из двух уравнений (по одному на каждую ось) с двумя неизвестными - касательными ускорениями. Решая систему находим все ускорения. Но можно и вовсе обойтись только одной осью, если направить её так, чтобы в уравнение, спроецированное на эту ось, не вошло неизвестное и, что важно, не требуемое от нас в ответе ускорение
. Тогда получается одно уравнение с одним неизвестным ускорением
, решая которое непосредственно получаем ответ к задаче.
В случае ускорения
$${a_{_Ñ}$$ за полюс, очевидно, надо брать известное уже ускорение
.
P.S. Скажу на будущее. Подобные задачи, требующие от студента владения такими приемами, это на самом деле не теоретическая механика - раздел физики, а прикладная механика. Отличается, во-первых, простотой как математических моделей, так и задач, решаемых этими моделями, а во-вторых непременно техническим приложением как самих задач (рычаг, валик, шатун), так и методов решения этих задач (графический, графоаналитический).
Это чтобы по окончании института вы имели хоть представление о том, что же вы на самом деле учили. А то в будущем будете рассказывать своим детям про институтские годы: мол, учил теоретическую механику
Да, со мной часто такое...спасибо, что поправили.
И ещё... Вы не оговорили одну деталь - нормальное ускорение будет таким потому, что производная радиуса кривизны циклоиды в верхней точке равна нулю, иначе нормальное ускорение было бы другим.
Предлагаю вам в этой теме об этом написать поподробнее (если будет тяга к просвещению)